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力扣数据结构之数组-00-概览
力扣.53 最大子数组和 maximum-subarray
力扣.128 最长连续序列 longest-consecutive-sequence
力扣.1 两数之和 N 种解法 two-sum
力扣.167 两数之和 II two-sum-ii
力扣.170 两数之和 III two-sum-iii
力扣.653 两数之和 IV two-…数组系列
力扣数据结构之数组-00-概览
力扣.53 最大子数组和 maximum-subarray
力扣.128 最长连续序列 longest-consecutive-sequence
力扣.1 两数之和 N 种解法 two-sum
力扣.167 两数之和 II two-sum-ii
力扣.170 两数之和 III two-sum-iii
力扣.653 两数之和 IV two-sum-IV
力扣.015 三数之和 three-sum
力扣.016 最接近的三数之和 three-sum-closest
力扣.259 较小的三数之和 three-sum-smaller
题目
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers 该数组已按 非递减顺序排列请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。
如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] 则 1 index1 index2 numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
示例 1
输入numbers [2,7,11,15], target 9 输出[1,2] 解释2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 1, index2 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2
输入numbers [2,3,4], target 6 输出[1,3] 解释2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 1, index2 3 。返回 [1, 3] 。
示例 3
输入numbers [-1,0], target -1 输出[1,2] 解释-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 1, index2 2 。返回 [1, 2] 。
提示
2 numbers.length 3 * 10^4
-1000 numbers[i] 1000
numbers 按 非递减顺序 排列
-1000 target 1000
仅存在一个有效答案
前言
这道题和 leetcode 的第一道题非常类似看起来非常简单。
不过今天回头看解法还是很多的。
大概可以有下面几种
暴力解法 数组排序二分 HashSet/HashMap 优化
v1-暴力解法
思路
直接两次循环找到符合结果的数据返回。
这种最容易想到一般工作中也是我们用到最多的。
实现
注意这里的下标从1开始。一看就不是一个面向程序员的题目。
class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {int[] res new int[2];final int n nums.length;for(int i 0; i n; i) {for(int j i1; j n; j) {if(nums[i] nums[j] target) {res[0] i1;res[1] j1;}}}return res;}
}
效果
超出时间限制 21 / 24 个通过的测试用例
小结
暴力算法虽然容易想到不过如果遇到特别长的场景用例会直接超时。
我们如何改进一下呢
排序是这个场景另一种很有用的方式。
v2-排序二分
思路
我们希望排序然后通过二分法来提升性能。
这里就发现题目已经帮我排序好了。所以第一题的麻烦的部分全部省略了。
代码
class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {final int n nums.length;for(int i 0; i n; i) {int other target - nums[i];int j binarySearch(nums, other, i1);if(j 0) {return new int[]{i1, j1};}}return new int[]{-1, -1};}private int binarySearch(int[] nums,int target,int startIx) {int left startIx;int right nums.length-1;while (left right) {int mid left (right - left) / 2;int val nums[mid];if(val target) {return mid;}if(val target) {right mid-1;} else {left mid1;}}return -1;}
}
效果
4ms 16.87%
嗯
这个竟然不是本题目的最佳解法吗
v3-HashMap
思路
在我们写完上面的写法之后有没有一种感觉
既然是要找另一部分的值那么直接 Hash复杂度 O(1) 不是更快
是的你真是个小机灵鬼。
哈希在这种等于的场景是最快的不过上面的二分适用性更广一些比如查询大于或者小于的时候。
当然本体限制了必须常量的空间所以这种解法被限制了不过也值得看一下。
我们先来看一下哈希的解法。
代码
注意这里的顺序要求有序所以返回的时候和 T1 要反过来。
class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {int n nums.length;HashMapInteger, Integer hashMap new HashMap();for(int i 0; i n; i) {int other target - nums[i];if(hashMap.containsKey(other)) {int j hashMap.get(other);return new int[]{j1, i1};}// 存储hashMap.put(nums[i], i);}return new int[]{-1, -1};}
}
效果
7ms 6.01%
只能说性能很差猜测是 map 构建导致的耗时不然这个作为 O(n) 的解法一定性能更好才对。
说明这一题一定有更加适合的解法。
v4-双指针
思路
其实在 v2 二分法的排序思路上我们可以受到一些启发。
排序二分是我们非常老实的一次遍历然后再二分查找复杂度为 n*log(n)
那么有没有可能在有序的数组中不用这么麻烦
那就要说到巧妙的双指针了。
双指针
我们定义两个指针
left0
rightn-1
sumnum[left]num[right-1]
因为数组有有序的所以只有 3 种情况
sum target 直接满足 sum targetleft sum target, right--
代码
class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {int n nums.length;int left 0;int right n-1;while (left right) {int sum nums[left] nums[right];if(sum target) {return new int[]{left1, right1};}if(sum target) {left;}if(sum target) {right--;}}return new int[]{-1, -1};}
}
效果
1ms
99.36%
小结
这类题目的思路基本都是类似的。
我们有常见的几种解法
1) 暴力
2借助 Hash
3) 排序二分
4双指针》针对有序数组
我们后续将看一下 n 数之和的系列感兴趣的小伙伴点点赞关注不迷路。
