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本专栏旨在通过分类学习算法使您能够牢固掌握不同算法的理论要点。通过策略性地练习精选的经典题目帮助您深度理解每种算法避免出现刷了很多算法题还是一知半解的状态 专栏导航
二分查找回溯双指针滑动窗口深度优先搜索广度优先搜索 算法解析
双指针技术是一种常用的算法策略它使用两个指针以不同的速度或方向遍历数据结构通常是线性结构如数组或链表从而达到解决问题的目的。双指针技术可以帮助我们简化复杂度减少不必要的运算尤其是在解决一些与序列相关的问题时非常有效。
双指针通常有以下几种分类 快慢指针 快慢指针通常用于解决链表中的问题例如检测链表中的循环。快指针每次移动两步慢指针每次移动一步。如果链表中有循环则快指针最终会追上慢指针。 左右指针 左右指针通常用于有序数组或字符串开始时一个指向头部左指针另一个指向尾部右指针然后向中间移动。例如在二分查找、合并两个有序数组或是计算一组数的对数如两数之和时会用到。 滑动窗口(面试中很常见我将另开一篇详细介绍) 滑动窗口可以看作是一种特殊的双指针通常用于解决数组/字符串的子区间问题。两个指针共同定义了一个窗口可以增加或减少窗口的大小以满足特定条件例如找出满足条件的最长/最短的子数组/子字符串。
双指针技术的优势在于它可以减少时间复杂度。例如在排序数组中寻找两数之和等于特定值的问题中暴力解法需要 O(n^2) 的时间复杂度而使用双指针技术则可以降低到 O(n)。
下面是一个使用双指针左右指针解决“两数之和”问题的示例
def two_sum_sorted(numbers, target):left, right 0, len(numbers) - 1while left right:current_sum numbers[left] numbers[right]if current_sum target:return [left 1, right 1] # 返回的是位置不是索引elif current_sum target:left 1 # 和太小移动左指针else:right - 1 # 和太大移动右指针return [-1, -1] # 如果没有找到返回[-1, -1]在这个函数中左指针从数组的开始位置向右移动右指针从数组的结束位置向左移动直到找到两数之和等于目标值或左右指针相遇。通过这种方式我们只需要遍历数组一次从而提高了算法的效率。 实战练习
寻找重复数
给定一个包含 n 1 个整数的数组 nums 其数字都在 [1, n] 范围内包括 1 和 n可知至少存在一个重复的整数。
假设 nums 只有 一个重复的整数 返回 这个重复的数 。
你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。
示例 1 输入nums [1,3,4,2,2] 输出2
示例 2 输入nums [3,1,3,4,2] 输出3
提示 1 n 105 nums.length n 1 1 nums[i] n nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 其余整数均只出现 一次
进阶 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字? 你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗
官方题解 三数之和
给你一个整数数组 nums 判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i ! j、i ! k 且 j ! k 同时还满足 nums[i] nums[j] nums[k] 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意 答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1 输入nums [-1,0,1,2,-1,-4] 输出[[-1,-1,2],[-1,0,1]] 解释 nums[0] nums[1] nums[2] (-1) 0 1 0 。 nums[1] nums[2] nums[4] 0 1 (-1) 0 。 nums[0] nums[3] nums[4] (-1) 2 (-1) 0 。 不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。 注意输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2 输入nums [0,1,1] 输出[] 解释唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3 输入nums [0,0,0] 输出[[0,0,0]] 解释唯一可能的三元组和为 0 。
官方题解 删除排序链表中的重复元素II
给定一个已排序的链表的头 head 删除原始链表中所有重复数字的节点只留下不同的数字 。返回 已排序的链表 。
示例 1
输入head [1,2,3,3,4,4,5] 输出[1,2,5]
示例 2
输入head [1,1,1,2,3] 输出[2,3]
提示 链表中节点数目在范围 [0, 300] 内 -100 Node.val 100 题目数据保证链表已经按升序 排列
官方题解
