济南网站建设外包公司排名,常州网上挂号预约平台,高手做网站,wordpress聚合广告平台C 堆排序 堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法#xff0c;其原理如下#xff1a; 构建最大堆#xff1a;将待排序的数组看作一个完全二叉树#xff0c;并通过调整节点的位置构建一个最大堆。最大堆满足每个父节点的值都大于或等于其子节点的值。构建最大堆的过程可以… C 堆排序 堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法其原理如下 构建最大堆将待排序的数组看作一个完全二叉树并通过调整节点的位置构建一个最大堆。最大堆满足每个父节点的值都大于或等于其子节点的值。构建最大堆的过程可以从最后一个非叶子节点开始逐步向前对每个节点进行下沉操作使得子树满足最大堆的性质。 排序过程构建完成最大堆后将堆顶元素即最大值与数组的最后一个元素交换。然后将堆的大小减1再对堆顶元素执行下沉操作以重新满足最大堆的性质。重复这个过程直到堆的大小减少到1。最终得到的数组就是有序的。 堆排序的关键操作是下沉sink和上浮swim 下沉操作将某个节点与其子节点中较大的节点交换位置并递归地对交换后的子节点执行下沉操作直到满足最大堆的性质。上浮操作将某个节点与其父节点比较如果节点的值大于父节点的值则交换位置并递归地对交换后的父节点执行上浮操作直到满足最大堆的性质。 堆排序的时间复杂度为O(n log n)其中n是待排序数组的长度。构建最大堆的时间复杂度是O(n)排序过程需要进行n次下沉操作每次下沉操作的时间复杂度是O(log n)。由于堆排序是原地排序算法不需要额外的辅助空间因此空间复杂度是O(1)。 需要注意的是堆排序是不稳定的排序算法即相等元素的相对顺序可能会发生改变。 #include iostream
using namespace std;void heapify(int arr[], int n, int i) {int largest i; // 将当前节点设置为最大值int left 2 * i 1; // 左子节点索引int right 2 * i 2; // 右子节点索引// 如果左子节点存在且大于根节点则更新最大值索引if (left n arr[i] arr[left]) {largest left;}// 如果右子节点存在且大于根节点或左子节点则更新最大值索引if (right n arr[largest] arr[right]) {largest right;}// 如果最大值不是根节点则交换根节点和最大值并继续调整堆if (largest ! i) {swap(arr[i], arr[largest]);heapify(arr, n, largest);}
}void heapSort(int arr[], int n) {// 构建最大堆从最后一个非叶子节点开始for (int i n / 2 - 1; i 0; i--) {heapify(arr, n, i);}// 逐个将最大值移到数组末尾并重新调整堆for (int i n - 1; i 0; i--) {swap(arr[0], arr[i]); // 交换根节点和最后一个节点heapify(arr, i, 0);}
}int main() {int arr[] {12, 11, 13, 5, 6, 7};int n sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);heapSort(arr, n);cout 排序后的数组: ;for (int i 0; i n; i) {cout arr[i] ;}return 0;
}
