psd网站排行榜,网络直播网站建设,怎么做网页的欢迎页面,网站上传虚拟主机这段代码定义了一系列在位姿#xff08;SE2 和 SE3#xff09;和几何实体#xff08;2D 直线和 3D 平面#xff09;之间进行转换的函数。它利用了 Sophus 库中已有的旋转表示#xff08;SO2 和 SO3#xff09;。 以下是函数的详细解释#xff1a; 1. SO2 与直线#xf… 这段代码定义了一系列在位姿SE2 和 SE3和几何实体2D 直线和 3D 平面之间进行转换的函数。它利用了 Sophus 库中已有的旋转表示SO2 和 SO3。 以下是函数的详细解释 1. SO2 与直线2D normalFromSO2(SO2T const R_foo_line)从旋转矩阵R_foo_line 中提取 y 轴作为参考系 foo 中的直线法向量。SO2FromNormal(Vector2T normal_foo)根据参考系 foo 中的直线法向量构造旋转矩阵R_foo_line。 2. SO3 与平面3D normalFromSO3(SO3T const R_foo_plane)从旋转矩阵R_foo_plane 中提取 z 轴作为参考系 foo 中的平面法向量。rotationFromNormal(Vector3T const normal_foo, ...)根据参考系 foo 中的平面法向量构造旋转矩阵R_foo_plane。它还接受可选参数用于提示平面参考系的 x 轴和 y 轴方向。此函数确保平面法向量不接近零并检查提示方向之间的正交性。SO3FromNormal(Vector3T const normal_foo)使用rotationFromNormal 从平面法向量创建 SO3 对象。 3. SE2 与直线2D lineFromSE2(SE2T const T_foo_line)从 2D 位姿T_foo_line 中提取直线信息。它使用normalFromSO2 获取直线法向量并使用平移分量作为到原点的距离。SE2FromLine(Line2T const line_foo)根据参考系 foo 中的直线定义构造 2D 位姿T_foo_line。它假设直线由其自身参考系的 x 轴定义。 4. SE3 与平面3D planeFromSE3(SE3T const T_foo_plane)从 3D 位姿T_foo_plane 中提取平面信息。它使用normalFromSO3 获取平面法向量并使用平移分量作为到原点的距离沿负法向量方向。SE3FromPlane(Plane3T const plane_foo)根据参考系 foo 中的平面定义构造 3D 位姿T_foo_plane。它假设平面由其自身参考系的 XY 平面定义。 5. 超平面 makeHyperplaneUnique(Eigen::HyperplaneT, N const plane)通过在必要时翻转法向量和偏移量以使偏移量为非负数来确保超平面的唯一表示。 总而言之这段代码提供了在 Sophus 库的位姿表示SE2 和 SE3的上下文中表示和操作 2D 和 3D 空间中的直线和平面功能。它包含在这些表示之间进行转换的函数并执行必要的有效性和唯一性检查。 简单来说这段代码提供了一些数学工具函数可以在位姿包括位置和旋转和几何对象直线和平面之间进行转换。比如给定一个机器人的位姿可以计算出它“看到”的某个平面的方程反过来给定一个平面的方程也可以计算出一个和这个平面相关的位姿。这样做的好处是方便在机器人、计算机视觉等领域进行几何计算。 /// 变换位姿和超平面之间的关系。#pragma once // 防止头文件被重复包含#include se2.hpp // 导入 SE2 相关的头文件#include se3.hpp // 导入 SE3 相关的头文件#include so2.hpp // 导入 SO2 相关的头文件#include so3.hpp // 导入 SO3 相关的头文件#include types.hpp // 导入常用类型定义的头文件namespace Sophus { // 定义命名空间 Sophus/// 输入旋转 R_foo_plane返回沿 y 轴的对应直线法向量在参考系 foo 中。///template class TVector2T normalFromSO2(SO2T const R_foo_line) { return R_foo_line.matrix().col(1); // 返回旋转矩阵的第二列}/// 输入参考系 foo 中的直线法向量构建对应的旋转矩阵 R_foo_line。// 前置条件normal_foo 不能接近零。///template class TSO2T SO2FromNormal(Vector2T normal_foo) { SOPHUS_ENSURE(normal_foo.squaredNorm() ConstantsT::epsilon(), {}, normal_foo.transpose()); // 确保法向量的范数大于零 normal_foo.normalize(); // 归一化法向量 return SO2T(normal_foo.y(), -normal_foo.x()); // 返回旋转矩阵}/// 输入旋转 R_foo_plane返回沿 z 轴的对应平面法向量在参考系 foo 中。///template class TVector3T normalFromSO3(SO3T const R_foo_plane) { return R_foo_plane.matrix().col(2); // 返回旋转矩阵的第三列}/// 输入参考系 foo 中的平面法向量构建对应的旋转矩阵 R_foo_plane。// 注意plane 的坐标系定义为法向量沿正 z 轴指向。可以为 plane 坐标系的 x 轴和 y 轴指定提示。// 前置条件/// - normal_foo、xDirHint_foo 和 yDirHint_foo 不能接近零。/// - xDirHint_foo 和 yDirHint_foo 必须大致垂直。///template class TMatrix3T rotationFromNormal(Vector3T const normal_foo, Vector3T xDirHint_foo Vector3T(T(1), T(0), T(0)), Vector3T yDirHint_foo Vector3T(T(0), T(1), T(0))) { SOPHUS_ENSURE(xDirHint_foo.dot(yDirHint_foo) ConstantsT::epsilon(), xDirHint ({}) 和 yDirHint ({}) 必须垂直。, xDirHint_foo.transpose(), yDirHint_foo.transpose()); // 确保两个向量垂直 using std::abs; using std::sqrt; T const xDirHint_foo_sqr_length xDirHint_foo.squaredNorm(); // 计算 xDirHint_foo 的平方范数 T const yDirHint_foo_sqr_length yDirHint_foo.squaredNorm(); // 计算 yDirHint_foo 的平方范数 T const normal_foo_sqr_length normal_foo.squaredNorm(); // 计算 normal_foo 的平方范数 SOPHUS_ENSURE(xDirHint_foo_sqr_length ConstantsT::epsilon(), {}, xDirHint_foo.transpose()); // 确保 xDirHint_foo 的范数大于零 SOPHUS_ENSURE(yDirHint_foo_sqr_length ConstantsT::epsilon(), {}, yDirHint_foo.transpose()); // 确保 yDirHint_foo 的范数大于零 SOPHUS_ENSURE(normal_foo_sqr_length ConstantsT::epsilon(), {}, normal_foo.transpose()); // 确保 normal_foo 的范数大于零 Matrix3T basis_foo; basis_foo.col(2) normal_foo; // 将法向量设置为第三列 if (abs(xDirHint_foo_sqr_length - T(1)) ConstantsT::epsilon()) { xDirHint_foo.normalize(); // 归一化 xDirHint_foo } if (abs(yDirHint_foo_sqr_length - T(1)) ConstantsT::epsilon()) { yDirHint_foo.normalize(); // 归一化 yDirHint_foo } if (abs(normal_foo_sqr_length - T(1)) ConstantsT::epsilon()) { basis_foo.col(2).normalize(); // 归一化法向量 } T abs_x_dot_z abs(basis_foo.col(2).dot(xDirHint_foo)); // 计算法向量和 xDirHint_foo 的点积的绝对值 T abs_y_dot_z abs(basis_foo.col(2).dot(yDirHint_foo)); // 计算法向量和 yDirHint_foo 的点积的绝对值 if (abs_x_dot_z abs_y_dot_z) { // basis_foo.z 和 xDirHint_foo 不平行。 basis_foo.col(1) basis_foo.col(2).cross(xDirHint_foo).normalized(); // 设置第二列为叉乘结果并归一化 basis_foo.col(0) basis_foo.col(1).cross(basis_foo.col(2)); // 设置第一列为叉乘结果 } else { // basis_foo.z 和 yDirHint_foo 不平行。 basis_foo.col(0) yDirHint_foo.cross(basis_foo.col(2)).normalized(); // 设置第一列为叉乘结果并归一化 basis_foo.col(1) basis_foo.col(2).cross(basis_foo.col(0)); // 设置第二列为叉乘结果 } T det basis_foo.determinant(); // 计算行列式 // 检查行列式是否为 1 SOPHUS_ENSURE(abs(det - T(1)) ConstantsT::epsilon(), 基础的行列式不是 1而是 {}。基础是 \n{}\n, det, basis_foo); return basis_foo; // 返回基础矩阵}/// 输入参考系 foo 中的平面法向量构建对应的旋转矩阵 R_foo_plane。// 详细信息请参阅 rotationFromNormal。///template class TSO3T SO3FromNormal(Vector3T const normal_foo) { return SO3T(rotationFromNormal(normal_foo)); // 调用 rotationFromNormal 函数并返回 SO3}/// 返回一个直线相对于参考系 foo给定在参考系 foo 中的 line 的位姿。// 注意平面由 line 坐标系的 X 轴定义。///template class TLine2T lineFromSE2(SE2T const T_foo_line) { return Line2T(normalFromSO2(T_foo_line.so2()), T_foo_line.translation()); // 返回参数化直线}/// 返回位姿 T_foo_line给定参考系 foo 中的直线。// 注意直线由 line 坐标系的 X 轴定义。///template class TSE2T SE2FromLine(Line2T const line_foo) { T const d line_foo.offset(); // 获取直线的偏移量 Vector2T const n line_foo.normal(); // 获取直线的法向量 SO2T const R_foo_plane SO2FromNormal(n); // 从法向量构建 SO2 return SE2T(R_foo_plane, -d * n); // 返回 SE2}/// 返回一个平面相对于参考系 foo给定在参考系 foo 中的 plane 的位姿。// 注意平面由 plane 坐标系的 XY 平面定义。///template class TPlane3T planeFromSE3(SE3T const T_foo_plane) { return Plane3T(normalFromSO3(T_foo_plane.so3()), T_foo_plane.translation()); // 返回超平面}/// 返回位姿 T_foo_plane给定参考系 foo 中的平面。// 注意平面由 plane 坐标系的 XY 平面定义。///template class TSE3T SE3FromPlane(Plane3T const plane_foo) { T const d plane_foo.offset(); // 获取平面的偏移量 Vector3T const n plane_foo.normal(); // 获取平面的法向量 SO3T const R_foo_plane SO3FromNormal(n); // 从法向量构建 SO3 return SE3T(R_foo_plane, -d * n); // 返回 SE3}/// 接收一个超平面返回其唯一表示确保 offset 为非负。///template class T, int NEigen::HyperplaneT, N makeHyperplaneUnique(Eigen::HyperplaneT, N const plane) { if (plane.offset() 0) { return plane; // 如果偏移量为非负直接返回超平面 } return Eigen::HyperplaneT, N(-plane.normal(), -plane.offset()); // 否则返回法向量和偏移量取反的超平面}} // namespace Sophus 总结 normalFromSO2函数 输入SO2旋转矩阵R_foo_line输出对应的法向量沿y轴方向使用用于提取旋转矩阵的第二列y轴方向 SO2FromNormal函数 输入参考系foo中的线法向量normal_foo输出对应的SO2旋转矩阵注意法向量normal_foo必须归一化且不得接近零 normalFromSO3函数 输入SO3旋转矩阵R_foo_plane输出对应的平面法向量沿z轴方向使用用于提取旋转矩阵的第三列z轴方向 rotationFromNormal函数 输入参考系foo中的平面法向量normal_foo以及x轴和y轴的提示方向输出对应的3x3旋转矩阵注意normal_foo,xDirHint_foo,yDirHint_foo必须归一化且不得接近零且x轴和y轴方向必须垂直 SO3FromNormal函数 输入参考系foo中的平面法向量normal_foo输出对应的SO3旋转矩阵使用调用rotationFromNormal函数并返回SO3对象 lineFromSE2函数 输入SE2姿态T_foo_line输出对应的线对象使用提取线的法向量和平移量 SE2FromLine函数 输入参考系foo中的线对象line_foo输出对应的SE2姿态使用提取线的法向量和偏移量并计算其SE2姿态 planeFromSE3函数 输入SE3姿态T_foo_plane输出对应的平面对象使用提取平面的法向量和平移量 SE3FromPlane函数 输入参考系foo中的平面对象plane_foo输出对应的SE3姿态使用提取平面的法向量和偏移量并计算其SE3姿态 makeHyperplaneUnique函数 输入超平面plane输出唯一表示的超平面确保偏移量不为负使用将法向量和偏移量取负以确保偏移量不为负 这段代码实现了姿态和超平面之间的各种转换函数包括从旋转矩阵提取法向量、从法向量构建旋转矩阵、从SE2/SE3姿态构建线/平面对象以及确保超平面的唯一表示。通过这些转换函数可以方便地在姿态和几何对象之间进行转换提高代码的可读性和可维护性。
