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顺序存储结构通常用于表示完全二叉树。在这种存储方式中#xff0c;树中的节点被存储在一个连续的数组中。对于完全二叉树#xff0c;如果父节点的索引是i#xff08;假设从0开始计数#xff09;#xff0c;那么它的左子节点的索引是2i1#xff0c;右子…一、顺序存储结构
顺序存储结构通常用于表示完全二叉树。在这种存储方式中树中的节点被存储在一个连续的数组中。对于完全二叉树如果父节点的索引是i假设从0开始计数那么它的左子节点的索引是2i1右子节点的索引是2i2。数组的第一个元素存储树的根节点。
优点 节省空间特别是对于完全二叉树。 简单易于实现。
缺点 不适用于非完全二叉树会导致空间浪费。 插入和删除操作比较复杂需要移动大量的节点。
二、链式存储结构
链式存储结构是树最自然的存储方式。在这种存储方式中每个节点包含一个数据域和一个或多个指针域指针域指向其子节点。通常使用结构体在C/C中或类在Java、C#等面向对象的语言中来实现。
优点 适用于各种类型的树。 插入和删除操作相对简单只需修改指针即可。
缺点 相比顺序存储结构空间开销更大因为需要额外的指针域。
三、特殊存储方法
1、双亲表示法
双亲表示法通过采用一维数组来存储树中的节点其中每个节点被赋予一个结构体类型包含数据域和父节点位置域parent域。这种方法可以方便地找到每个节点的父节点和祖先节点但查找子节点和兄弟节点较为困难。
2、孩子链表表示法
孩子链表表示法将树中所有节点存储在一个顺序表中每个数据元素有两个域数据域和存放该节点第一个孩子地址的指针域。同时为树中每个节点构建一个单链表链表中的节点也有两个域存放该孩子节点在顺序表中的数组下标和指向下一个孩子的指针。这种方法可以方便地找到节点的所有孩子但查找父节点需要遍历整个数组。
3、孩子兄弟表示法
孩子兄弟表示法采用二叉链表来存储树中的节点每个节点包含三个域数据域和两个指针域child和brother。child指针指向该节点的第一个孩子节点brother指针指向该节点的下一个兄弟节点。这种方法将树转化为二叉树的形式便于利用二叉树的算法进行操作。但需要注意的是从当前节点查找其父节点较为麻烦可能需要为每个节点增设一个parent域。
