江苏网站建设哪家快点,石嘴山网站建设公司,怎么更新网站备案资料,展示型网站可以做推广的吗文章目录 #x1f340;排序的概念及引用#x1f431;#x1f464;排序的概念#x1f431;#x1f453;排序运用#x1f431;#x1f409;常见的排序算法 #x1f334;插入排序#x1f38b;基本思想#xff1a;#x1f6eb;直接插入排序#x1f4cc;算法步骤排序的概念及引用排序的概念排序运用常见的排序算法 插入排序基本思想直接插入排序算法步骤代码实现直接插入排序特性 希尔排序( 缩小增量排序 )算法步骤代码实现希尔排序的特性总结 选择排序基本思想直接选择排序 算法步骤代码实现直接选择排序的特性总结 堆排序算法步骤代码实现堆排序的特性总结 ⭕总结 排序的概念及引用
排序的概念
排序所谓排序就是使一串记录按照其中的某个或某些关键字的大小递增或递减的排列起来的操作。
稳定性假定在待排序的记录序列中存在多个具有相同的关键字的记录若经过排序这些记录的相对次序保持不变即在原序列中r[i]r[j]且r[i]在r[j]之前而在排序后的序列中r[i]仍在r[j]之前则称这种排序算法是稳定的否则称为不稳定的。 内部排序数据元素全部放在内存中的排序。
外部排序数据元素太多不能同时放在内存中根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序
排序运用
比如我们在逛淘宝时
常见的排序算法 本篇博客将着重讲解前四种算法
插入排序
基本思想
直接插入排序是一种简单的插入排序法其基本思想是
把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中直到所有的记录插入完为止得到一个新的有序序列 。
实际中我们玩扑克牌时就用了插入排序的思想。
直接插入排序
插入排序的代码实现虽然没有冒泡排序和选择排序那么简单粗暴但它的原理应该是最容易理解的了因为只要打过扑克牌的人都应该能够秒懂。
插入排序是一种最简单直观的排序算法它的工作原理是通过构建有序序列对于未排序数据在已排序序列中从后向前扫描找到相应位置并插入。
插入排序和冒泡排序一样也有一种优化算法叫做拆半插入。
算法步骤
将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
从头到尾依次扫描未排序序列将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等则将待插入元素插入到相等元素的后面。 即当插入第i(i1)个元素时前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序此时用array[i]的排序码与array[i-1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较找到插入位置即将array[i]插入原来位置上的元素顺序后移
代码实现 public void straightInsertion(int[] array) {int len array.length;for(int i 1; i len ; i) {int count array[i];int j i - 1;for( ; j 0; j --) {if(count array[j]) {array[j 1] array[j];} else {break;}}array[j 1] count;}}直接插入排序特性 元素集合越接近有序直接插入排序算法的时间效率越高 时间复杂度O(N^2) 空间复杂度O(1)它是一种稳定的排序算法 稳定性稳定
希尔排序( 缩小增量排序 )
希尔排序也称递减增量排序算法是插入排序的一种更高效的改进版本。但希尔排序是非稳定排序算法。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的
插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时效率高即可以达到线性排序的效率但插入排序一般来说是低效的因为插入排序每次只能将数据移动一位
希尔排序的基本思想是先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序待整个序列中的记录基本有序时再对全体记录进行依次直接插入排序
算法步骤
选择一个增量序列 t1t2……tk其中 ti tj, tk 1
按增量序列个数 k对序列进行 k 趟排序
每趟排序根据对应的增量 gap将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时整个序列作为一个表来处理表长度即为整个序列的长度。 动图演示如下
代码实现 public void straightInsertion(int[] array,int gap) {int len array.length;for(int i gap; i len ; i) {int count array[i];int j i - gap;for( ; j 0; j-gap) {if(count array[j]) {array[j gap] array[j];} else {break;}}array[j gap] count;}}public void shellSort(int[] arrary) {int gap arrary.length;while(gap 0) {gap gap /2;straightInsertion(arrary,gap);}}
希尔排序的特性总结 希尔排序是对直接插入排序的优化。 当gap 1时都是预排序目的是让数组更接近于有序。当gap 1时数组已经接近有序的了这样就会很快。这样整体而言可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。 希尔排序的时间复杂度不好计算因为gap的取值方法很多导致很难去计算因此在好些树中给出的希尔排序的时间复杂度都不固定以下来自大佬的给出的解释
《数据结构(C语言版)》— 严蔚敏
《数据结构-用面向对象方法与C描述》— 殷人昆
稳定性不稳定
选择排序
基本思想
每一次从待排序的数据元素中选出最小或最大的一个元素存放在序列的起始位置直到全部待排序的数据元素排完 。
直接选择排序
选择排序是一种简单直观的排序算法无论什么数据进去都是 O(n²) 的时间复杂度。所以用到它的时候数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。 算法步骤
首先在未排序序列中找到最小大元素存放到排序序列的起始位置。
再从剩余未排序元素中继续寻找最小大元素然后放到已排序序列的末尾。
重复第二步直到所有元素均排序完毕。
即 在元素集合array[i]–array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素 若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素则将它与这组元素中的最后一个第一个元素交换 在剩余的array[i]–array[n-2]array[i1]–array[n-1]集合中重复上述步骤直到集合剩余1个元素 代码实现 public static void selectSort(int[] array) {for (int i 0; i array.length; i) {int minIndex i;int j i1;for (; j array.length; j) {if(array[j] array[minIndex]) {minIndex j;}}swap(array,i,minIndex);}}private static void swap(int[] array,int i,int j) {int tmp array[i];array[i] array[j];array[j] tmp;}直接选择排序的特性总结 直接选择排序思考非常好理解但是效率不是很好。实际中很少使用 时间复杂度O(N^2) 空间复杂度O(1) 稳定性不稳定
堆排序
堆排序Heapsort是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构并同时满足堆积的性质即子结点的键值或索引总是小于或者大于它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法 大顶堆每个节点的值都大于或等于其子节点的值在堆排序算法中用于升序排列 小顶堆每个节点的值都小于或等于其子节点的值在堆排序算法中用于降序排列
算法步骤 创建一个堆 H[0……n-1] 把堆首最大值和堆尾互换 把堆的尺寸缩小 1并调用 shift_down(0)目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置 重复步骤 2直到堆的尺寸为 1。
如下图所示
代码实现 private void swap(int[] array,int i,int j) {int tmp array[i];array[i] array[j];array[j] tmp;}public void heapSort(int[] array) {createBigHeap(array);int end array.length-1;while (end 0) {swap(array,0,end);shiftDown(array,0,end);end--;}}private void createBigHeap(int[] array) {for (int parent (array.length-1-1)/2; parent 0 ; parent--) {shiftDown(array,parent,array.length);}}private void shiftDown(int[] array,int parent,int len) {int child 2*parent1;while (child len) {if(child1 len array[child] array[child1]) {child;}if(array[child] array[parent]) {swap(array,child,parent);parent child;child 2*parent1;}else {break;}}}堆排序的特性总结 堆排序使用堆来选数效率就高了很多。 时间复杂度O(N*logN) 空间复杂度O(1) 稳定性不稳定
⭕总结
关于《【数据结构】 七大排序详解(壹)——直接插入排序、希尔排序、选择排序、堆排序》就讲解到这儿感谢大家的支持欢迎各位留言交流以及批评指正如果文章对您有帮助或者觉得作者写的还不错可以点一下关注点赞收藏支持一下
