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首先引入一些新的标记方法以便更好地讨论神经网络的代价函数。考虑神经网络的训练样本其中每个样本包含输入 x 和输出信号 y。我们用 L 表示神经网络的层数表示每层的神经元个数表示输出层神经元个数。对于分类问题将神经网络的分类定义为两种情况二类分类和多类分类。 二、代价函数的变化
回顾逻辑回归问题中的代价函数有 在神经网络中输出变量和因变量都是向量因此代价函数更为复杂 这个代价函数考虑了每个样本的每个类别的预测并通过嵌套的求和来处理不同层的权重。最后一项是正则化项用于排除每一层的偏置项后每一层的权重矩阵的平方和。 三、正则化的重要性
正则化项在神经网络中同样发挥着重要作用帮助防止过拟合。通过惩罚权重矩阵中的大值可以有效地控制模型的复杂性提高其泛化能力。
通过代价函数能够观察算法预测结果与实际情况的误差为调整模型参数提供有力的指导。深入理解神经网络代价函数的结构和作用有助于更好地理解模型的训练过程和性能评估。
参考资料
[中英字幕]吴恩达机器学习系列课程
黄海广博士 - 吴恩达机器学习个人笔记
