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1. 2D直线相交
2. 3D射线相交点
3. 射线和平面的交点
4. 3个平面的交点
5. 射线和圆或者球交点
6. 两个圆或者球是否相交
7. 球和平面的相交性检测
8. 射线和AABB的相交性#xff08;13.17#xff09;
9. 射线和三角形的相交性#xff08;13.16#xff09;
…目录
1. 2D直线相交
2. 3D射线相交点
3. 射线和平面的交点
4. 3个平面的交点
5. 射线和圆或者球交点
6. 两个圆或者球是否相交
7. 球和平面的相交性检测
8. 射线和AABB的相交性13.17
9. 射线和三角形的相交性13.16
10. 两个AABB的相交性也叫碰撞检测 1. 2D直线相交 直线方程求交点(x,y)。
1分母不为0则有唯一一个解
2分母为0则平行。
2. 3D射线相交点
其实是求t知道相交点的t值利用射线公式就知道相交点坐标。 3. 射线和平面的交点
把射线方程代入平面方程中求出自变量t即可。 4. 3个平面的交点 交点p以向量表示(x,y,z)。
5. 射线和圆或者球交点
求射线参数t. 其中a是将e投影到d,这个向量的长度是a, 投影公式是ae·d; ec-p0
6. 两个圆或者球是否相交
1静态相交性
圆心距离d r1r2时不相交为避免求d是开方一般使用d^2 (r1r2)^2. 2动态相交性
两个球在分别移动d1和d2的过程中是否会相交的如下d1和d2是移动向量 因为移动是相对的所以可以将左边的球设置为静止的右边的移动方向就变成d如下。 以c_m为原点d为移动的方向向量t为自变量的射线p(t) c_m td。变成了求射线自变量t值。 其rr_s r_m。 7. 球和平面的相交性检测
1静态相交性
平面公式: p·n dn是单位向量 球由半径r和球心初始位置c表示。
计算球心到平面的距离dis n·c - d
dis r球完全在平面的前面dis -r在平面的背面否则球横跨平面即相交。 2动态相交性
如果两个都在运动则换成一个静止一个做相对运动如上面的两个圆或者球是否相交 单位向量d指明方向使用射线方程ctd记录球心运动轨迹。平面公式是p·ndn是单位向量。球心运动t时会与平面相交。
交点是c - r n 后面几个较为复杂
8. 射线和AABB的相交性13.17
附录有实现
9. 射线和三角形的相交性13.16
书上有实现。
10. 两个AABB的相交性也叫碰撞检测
静止相交性检测是简单的需要在每个维度上单独检测他们的相交性即可。 动态的很复杂。且实际情况中很少有轴对齐于同一个坐标系空间中的。 参考37.几何检测_哔哩哔哩_bilibili
