吉安网站建设公司,网站建设自查及整改报告,软件开发app开发定制外包11,房地产设计师309. 最佳买卖股票时机含冷冻期
动规五部曲
1、确定dp数组以及下标的含义
dp[i][j]#xff0c;第i天状态为j#xff0c;所剩的最多现金为dp[i][j]。
具体可以区分出如下四个状态#xff1a;
状态一#xff1a;持有股票状态#xff08;今天买入股票#xff0c;或者是…309. 最佳买卖股票时机含冷冻期
动规五部曲
1、确定dp数组以及下标的含义
dp[i][j]第i天状态为j所剩的最多现金为dp[i][j]。
具体可以区分出如下四个状态
状态一持有股票状态今天买入股票或者是之前就买入了股票然后没有操作一直持有不持有股票状态这里就有两种卖出股票状态 状态二保持卖出股票的状态两天前就卖出了股票度过一天冷冻期。或者是前一天就是卖出股票状态一直没操作状态三今天卖出股票状态四今天为冷冻期状态但冷冻期状态不可持续只有一天j的状态为
0状态一1状态二2状态三3状态四
注意这里的每一个状态例如状态一是持有股票股票状态并不是说今天一定就买入股票而是说保持买入股票的状态即可能是前几天买入的之后一直没操作所以保持买入股票的状态。
2、确定递推公式
达到买入股票状态状态一即dp[i][0]有两个具体操作
操作一前一天就是持有股票状态状态一dp[i][0] dp[i - 1][0]操作二今天买入了有两种情况 前一天是冷冻期状态四dp[i - 1][3] - prices[i]前一天是保持卖出股票的状态状态二dp[i - 1][1] - prices[i]
那么dp[i][0] max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]);
达到保持卖出股票状态状态二即dp[i][1]有两个具体操作
操作一前一天就是状态二操作二前一天是冷冻期状态四
dp[i][1] max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
达到今天就卖出股票状态状态三即dp[i][2] 只有一个操作
昨天一定是持有股票状态状态一今天卖出
即dp[i][2] dp[i - 1][0] prices[i];
达到冷冻期状态状态四即dp[i][3]只有一个操作
昨天卖出了股票状态三
dp[i][3] dp[i - 1][2];
3、dp数组如何初始化
如果是持有股票状态状态一那么dp[0][0] -prices[0]一定是当天买入股票。
保持卖出股票状态状态二只能初始为0
今天卖出了股票状态三同上分析dp[0][2]初始化为0dp[0][3]也初始为0。
4、确定遍历顺序
从递归公式上可以看出dp[i] 依赖于 dp[i-1]所以是从前向后遍历。
5、举例推导dp数组
以 [1,2,3,0,2] 为例dp数组如下 最后结果是取 状态二状态三和状态四的最大值
状态四是冷冻期最后一天如果是冷冻期也可能是最大值。
class Solution {
public:int maxProfit(vectorint prices) {if (prices.size() 0) return 0;int len prices.size();vectorvectorint dp(len, vectorint(4,0));dp[0][0] -prices[0];for (int i 1; i len; i) {dp[i][0] max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3] - prices[i],dp[i - 1][1] - prices[i]));dp[i][1] max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);dp[i][2] dp[i - 1][0] prices[i];dp[i][3] dp[i - 1][2];}return max(dp[len - 1][1], max(dp[len - 1][2], dp[len - 1][3]));}
}; 714. 买卖股票的最佳时机含手续费
与普通买卖股票问题一致手续费可以放在买入股票时也可以放在卖出股票时进行计算
本题把手续费算入买入股票时
动规五部曲
1、确定dp数组以及下标的含义
dp[i][j]第i天状态为j所剩的最多现金为dp[i][j]。
可以分为两种状态状态一不持有股票j为0状态二持有股票j为1
2、确定递推公式
不持有股票状态有两种情况
昨天不持有昨天持有今天把昨天股票卖出
dp[i][0] max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] prices[i]
持有股票状态
昨天已持有昨天未持有今天买入股票
dp[i][1] max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i] - fee)
3、dp数组如何初始化
不持有股票 dp[0][0] 0;
持有股票 dp[0][1] -prices[0] - fee;
4、确定遍历顺序
从递归公式上可以看出dp[i] 依赖于 dp[i-1]所以是从前向后遍历。
5、举例推导dp数组
以 prices [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee 2 为例 class Solution {
public:int maxProfit(vectorint prices, int fee) {if (prices.size() 0) return 0;vectorvectorint dp(prices.size(), vectorint(2,0));dp[0][0] 0;dp[0][1] -prices[0] - fee;for (int i 1; i prices.size(); i) {dp[i][0] max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] prices[i]);dp[i][1] max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i] - fee);}return max(dp[prices.size() - 1][0], dp[prices.size() - 1][1]);}
};
