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迭代#xff08;iteration#xff09;是一种重复执行某个任务的控制结构。在迭代中#xff0c;程序会在满足一定的条件下重复执行某段代码#xff0c;直到这个条件不再满足。
迭代通常用于解决需要逐步推进的计算问题#xff0c;例如遍历数组、计算阶乘等。迭代…一、迭代
迭代iteration是一种重复执行某个任务的控制结构。在迭代中程序会在满足一定的条件下重复执行某段代码直到这个条件不再满足。
迭代通常用于解决需要逐步推进的计算问题例如遍历数组、计算阶乘等。迭代的优点是内存使用效率高易于优化适合处理大规模数据。
1.for 循环
以下函数基于 for 循环实现了求和 1 2 ⋯ 100求和结果使用变量 res 记录。需要注意的是Python中 range(a, b) 对应的区间是“左闭右开”的对应的遍历范围为 , 1, … , b − 1
ret0
for i in range(1,101):retreti
print(ret)
2.while 循环 与 for 循环类似while 循环也是一种实现迭代的方法。在 while 循环中程序每轮都会先检查条件如果条 件为真则继续执行否则就结束循环。 下面我们用 while 循环来实现求和 1 2 ⋯ 100
res 0
i 1while i 100:res ii 1
print(res)while 循环比 for 循环的自由度更高。在 while 循环中我们可以自由地设计条件变量的初始化和更新步骤。for 循环的代码更加紧凑while 循环更加灵活两者都可以实现迭代结构。选择使用哪一个应该根据特定问题的需求来决定。
二、递归
递归recursion是一种算法策略通过函数调用自身来解决问题。它主要包含两个阶段。 1. 递程序不断深入地调用自身通常传入更小或更简化的参数直到达到“终止条件”。 2. 归触发“终止条件”后程序从最深层的递归函数开始逐层返回汇聚每一层的结果。 而从实现的角度看递归代码主要包含三个要素。 1. 终止条件用于决定什么时候由“递”转“归”。 2. 递归调用对应“递”函数调用自身通常输入更小或更简化的参数。 3. 返回结果对应“归”将当前递归层级的结果返回至上一层。
递归是指在函数或方法中调用自身以分解问题为更小的子问题直至达到某个基准条件为止。递归通常用于解决具有自相似性质的问题如树的遍历、斐波那契数列等。递归的优点是代码简洁自然表达适合处理自相似问题。 观察以下代码我们只需调用函数 recur(n) 就可以完成 1 2 ⋯ 100的计算
def recur(n100):if n 1:return 1res recur(n - 1)return n resprint(recur())
虽然从计算角度看迭代与递归可以得到相同的结果但它们代表了两种完全不同的思考和解决问题的范 式。 ‧ 迭代“自下而上”地解决问题。从最基础的步骤开始然后不断重复或累加这些步骤直到任务完成。 ‧ 递归“自上而下”地解决问题。将原问题分解为更小的子问题这些子问题和原问题具有相同的形式。 接下来将子问题继续分解为更小的子问题直到基本情况时停止基本情况的解是已知的。 以上述求和函数为例设问题 () 1 2 ⋯ 。 ‧ 迭代在循环中模拟求和过程从 1 遍历到 每轮执行求和操作即可求得 () 。 ‧ 递归将问题分解
