深圳哪家公司做网站,如何建设提卡网站,怎么开网店卖东西,php网站后台访问统计分析文章目录 0 入门资料1 物理引擎基本概念Actor shapesRigid body dynamicsCollision DetectionCollision Resolution 应用与实践Character controllerRagdoll 0 入门资料 GAMES104-现代游戏引擎#xff1a;从入门到实践_课程视频_bilibiliGAMES104官方账号 - 知乎课程主页… 文章目录 0 入门资料1 物理引擎基本概念Actor shapesRigid body dynamicsCollision DetectionCollision Resolution 应用与实践Character controllerRagdoll 0 入门资料 GAMES104-现代游戏引擎从入门到实践_课程视频_bilibiliGAMES104官方账号 - 知乎课程主页课程小引擎Piccolo课件 GAMES104_Lecture10_Physics System_Basic Concepts.pdfGAMES104_Lecture11_Physics System_Applications.pdf
1 物理引擎
物理引擎的用途 碰撞检测解决碰撞、其它约束限制更新所有物体的世界坐标world Transform
基本概念
Actor shapes
Actor
静态 static actor不会移动阻碍你动态 dynamics actor符合动力学原理可以被 forces、torque、impulse影响触发器 triggerkinematic actor可以违背物理学让它按照设计的运动
Actor Shapes
求交点
Shapes图例备注Spheres 球体Capsules 胶囊体- 人体Boxes 盒子Triangle Meshes 三角- 必须是密闭的- Dynamic actors 不能使用Height Fields- 用于地形
Shape 的属性
质量/密度 Mass and Density质心 Center of Mass摩擦力/弹性 Friction Restitution 受到物理材质的影响力 Forces常见的力包括拉力、重力、摩擦力冲力/冲量 impulse例如爆炸移动 movement
半隐式欧拉积分
【优点】 容易模拟较稳定 【缺点】 实际消耗时间比真实时间要久一点
Rigid body dynamics
粒子动力学 Particle Dynamics刚体动力学 Rigid body Dynamics位置 Position x ⃗ \vec{x} x 旋转 Orientation R \boldsymbol{R} R线速度 Linear Velocity v ⃗ d x ⃗ d t \vec{v}\frac{\mathrm{d} \vec{x}}{\mathrm{~d} t} v dtdx 角速度 Angular velocity ω ⃗ v ⃗ × r ⃗ ∣ r ⃗ ∣ 2 \vec{\omega}\frac{\vec{v} \times \vec{r}}{|\vec{r}|^2} ω ∣r ∣2v ×r 加速度 Acceleration a ⃗ d v ⃗ d t d 2 x ⃗ d t 2 \vec{a}\frac{\mathrm{d} \vec{v}}{\mathrm{~d} t}\frac{d^2 \vec{x}}{d t^2} a dtdv dt2d2x 角加速度 Angular acceleration α ⃗ d ω ⃗ d t a ⃗ × r ⃗ ∣ r ⃗ ∣ 2 \vec{\alpha}\frac{\mathrm{d} \vec{\omega}}{\mathrm{d} t}\frac{\vec{a} \times \vec{r}}{|\vec{r}|^2} α dtdω ∣r ∣2a ×r 质心 Mass M ∑ m i M\sum m_i M∑mi转动惯量 Inertia tensor I R ⋅ I 0 ⋅ R T \mathbf{I}\mathbf{R} \cdot \mathbf{I}_{\mathbf{0}} \cdot \mathbf{R}^{\mathrm{T}} IR⋅I0⋅RT动量 Momentum p ⃗ M v ⃗ \vec{p}M \vec{v} p Mv 角动量 Angular momentum L ⃗ I ω ⃗ \vec{L}\mathbf{I} \vec{\omega} L Iω 力 Force F ⃗ d p ⃗ d t m a ⃗ \vec{F}\frac{d \vec{p}}{d t}m \vec{a} F dtdp ma 力矩 Torque τ ⃗ d L ⃗ d t \vec{\tau}\frac{d \vec{L}}{d t} τ dtdL
Collision Detection
碰撞检测东西是否撞上了
碰撞检测的两个阶段方法粗筛1. 直接用AABB找到相交的刚体 2. 找到潜在的重叠刚体对1. BVH Tree 2. Sort and Sweep细筛1. 进一步检测重叠 2. 得到相交信息 1. 相交点 2. 相交法线 3. 穿透深度1. Basic Shape Intersection Test 2. MinkowskiDifference-based Methods 3. Separating Axis Theorem
Basic Shape Intersection Test
圆与圆碰撞圆与胶囊体碰撞胶囊体与胶囊体碰撞
MinkowskiDifference-based Methods
碰撞未碰撞
Separating Axis TheoremSAT
一定能找到一根轴分离两个凸包
碰撞不碰撞2D 情况3D 情况
连续碰撞检测 Continuous Collision DetectionCCD
Collision Resolution
如何处理碰撞分离
方法具体方法加入Penalty Force分离加一个反向的惩罚力 转为约束问题解决速度约束不断尝试给一个冲量解决位置约束见 ragdoll - joint constraints
应用与实践
Character controller
反物理的系统摩擦力无穷大用 Kinematic Actor 不受物理规则影响推动别的物体 形状 双层胶囊 Sweep test 与物体碰撞后往旁边平移 Stepping 爬楼梯 尝试往上提再往前走
Ragdoll 人体的 joint 约束joint constraints
Hinge铰链Ball-and-socket 球窝Pivot 枢轴Saddle鞍状Condyloid髁状突Gliding滑行
