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计算机中所有的数据都是以二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态#xff0c;计算机对二进制数据进行的运算(、-、、/)都是叫位运算#xff0c;相比在代码中直接使用(、-、、/)运算符#xff0c;合理的运用位运算更能显著提高代码在机器上的执行效率。 …1、位运算语法
计算机中所有的数据都是以二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态计算机对二进制数据进行的运算(、-、、/)都是叫位运算相比在代码中直接使用(、-、、/)运算符合理的运用位运算更能显著提高代码在机器上的执行效率。
举一个简单的例子来看下 CPU 是如何进行计算的比如这行代码
int a 35;
int b 47;
int c a b;计算两个数的和因为在计算机中都是以二进制来进行运算所以上面我们所给的 int 变量会在机器内部先转换为二进制在进行相加
35: 0 0 1 0 0 0 1 1
47: 0 0 1 0 1 1 1 1
————————————————————
82: 0 1 0 1 0 0 1 0按位与
两个对应的位都是1时结果才为1否则为0。示例5 3 1即 0101 0011 0001
按位或|
两个对应的位中只要有一个是1结果就为1。示例5 | 3 7即 0101 | 0011 0111
按位异或^
两个对应的位不同则结果为1相同则结果为0。示例5 ^ 3 6即 0101 ^ 0011 0110
按位取反~
将每个位上的1变成00变成1。示例~5 -6在有符号整数中二进制表示会有所不同取决于补码表示法
左移
将所有位向左移动指定的位数右边空出的位置用0填充。示例5 1 10即 0101 1 1010
右移
将所有位向右移动指定的位数左边空出的位置根据整数是有符号还是无符号来填充0或原最高位的值。示例5 1 2即 0101 1 0010
2、位运算常用场景
1交换两个数的值
交换ab的值原理就是ab异或之后得到c 然后c和其中任意一位数异或得到另外一位
a:11011
b:10100
a a ^ b # 第一次异或a变成两个数的结果b没变
b b ^ a # b 异或他们的结果得到a
a a ^ b 2快速判断奇偶性
使用按位与运算可以快速判断一个整数是否为偶数。由于任何偶数的二进制表示最后一位都是0而奇数最后一位是1
因此可以使用 n 1 的结果来判断如果结果为0则n是偶数。如果结果为1则n是奇数。
3判断整数是否为2的幂
一个正整数如果是2的幂那么它在二进制表示中仅有一位为1其余位都为0。例如8即1000是2的幂。你可以通过将该数与其减1后的数做按位与运算来判断
如果 n (n - 1) 的结果为0并且n不为0那么n是2的幂。
4实现快速乘法和除法
利用左移和右移运算可以实现快速的乘法和除法
左移一位相当于乘以2。右移一位相当于除以2。
