中国建设银行网站密码,3东莞网站建设,哪个做网站,打码网站如何建设原文#xff1a;NumPy Cookbook - Second Edition 协议#xff1a;CC BY-NC-SA 4.0 译者#xff1a;飞龙 在本章中#xff0c;我们将介绍以下秘籍#xff1a;
创建通用函数查找勾股三元组用chararray执行字符串操作创建一个遮罩数组忽略负值和极值使用recarray函数创建一… 原文NumPy Cookbook - Second Edition 协议CC BY-NC-SA 4.0 译者飞龙 在本章中我们将介绍以下秘籍
创建通用函数查找勾股三元组用chararray执行字符串操作创建一个遮罩数组忽略负值和极值使用recarray函数创建一个得分表
简介
本章是关于特殊数组和通用函数的。 这些是您每天可能不会遇到的主题但是它们仍然很重要因此在此需要提及。**通用函数Ufuncs**逐个元素或标量地作用于数组。 Ufuncs 接受一组标量作为输入并产生一组标量作为输出。 通用函数通常可以映射到它们的数学对等物上例如加法减法除法乘法等。 这里提到的特殊数组是基本 NumPy 数组对象的所有子类并提供其他功能。
创建通用函数
我们可以使用frompyfunc() NumPy 函数从 Python 函数创建通用函数。
操作步骤
以下步骤可帮助我们创建通用函数 定义一个简单的 Python 函数以使输入加倍 def double(a):return 2 * a用frompyfunc()创建通用函数。 指定输入参数的数目和返回的对象数目均等于1 from __future__ import print_function
import numpy as npdef double(a):return 2 * aufunc np.frompyfunc(double, 1, 1)
print(Result, ufunc(np.arange(4)))该代码在执行时输出以下输出 Result [0 2 4 6]
工作原理
我们定义了一个 Python 函数该函数会将接收到的数字加倍。 实际上我们也可以将字符串作为输入因为这在 Python 中是合法的。 我们使用frompyfunc() NumPy 函数从此 Python 函数创建了一个通用函数。 通用函数是 NumPy 类具有特殊功能例如广播和适用于 NumPy 数组的逐元素处理。 实际上许多 NumPy 函数都是通用函数但是都是用 C 编写的。
另见
frompyfunc() NumPy 函数的文档
查找勾股三元组
对于本教程您可能需要阅读有关勾股三元组的维基百科页面。 勾股三元组是一组三个自然数即a b c为此。
这是勾股三元组的示例。
勾股三元组与勾股定理密切相关您可能在中学几何学过的。
勾股三元组代表直角三角形的三个边因此遵循勾股定理。 让我们找到一个分量总数为 1,000 的勾股三元组。 我们将使用欧几里得公式进行此操作 在此示例中我们将看到通用函数的运行。
操作步骤
欧几里得公式定义了m和n索引。 创建包含以下索引的数组 m np.arange(33)
n np.arange(33)第二步是使用欧几里得公式计算勾股三元组的数量ab和c。 使用outer()函数获得笛卡尔积差和和 a np.subtract.outer(m ** 2, n ** 2)
b 2 * np.multiply.outer(m, n)
c np.add.outer(m ** 2, n ** 2)现在我们有许多包含ab和c值的数组。 但是我们仍然需要找到符合问题条件的值。 使用where() NumPy 函数查找这些值的索引 idx np.where((a b c) 1000)使用numpy.testing模块检查解决方案 np.testing.assert_equal(a[idx]**2 b[idx]**2, c[idx]**2)以下代码来自本书代码包中的triplets.py文件
from __future__ import print_function
import numpy as np#A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, a b c, for which,
#a ** 2 b ** 2 c ** 2
#
#For example, 3 ** 2 4 ** 2 9 16 25 5 ** 2.
#
#There exists exactly one Pythagorean triplet for which a b c 1000.
#Find the product abc.#1\. Create m and n arrays
m np.arange(33)
n np.arange(33)#2\. Calculate a, b and c
a np.subtract.outer(m ** 2, n ** 2)
b 2 * np.multiply.outer(m, n)
c np.add.outer(m ** 2, n ** 2)#3\. Find the index
idx np.where((a b c) 1000)#4\. Check solution
np.testing.assert_equal(a[idx]**2 b[idx]**2, c[idx]**2)
print(a[idx], b[idx], c[idx])# [375] [200] [425]工作原理
通用函数不是实函数而是表示函数的对象。 工具具有outer()方法我们已经在实践中看到它。 NumPy 的许多标准通用函数都是用 C 实现的 因此比常规的 Python 代码要快。 Ufuncs 支持逐元素处理和类型转换这意味着更少的循环。
另见
outer()通用函数的文档
使用chararray执行字符串操作
NumPy 具有保存字符串的专用chararray对象。 它是ndarray的子类并具有特殊的字符串方法。 我们将从 Python 网站下载文本并使用这些方法。 chararray相对于普通字符串数组的优点如下
索引时会自动修剪数组元素的空白字符串末尾的空格也被比较运算符修剪向量化字符串操作可用因此不需要循环
操作步骤
让我们创建字符数组 创建字符数组作为视图 carray np.array(html).view(np.chararray)使用expandtabs()函数将制表符扩展到空格。 此函数接受制表符大小作为参数。 如果未指定则值为8 carray carray.expandtabs(1)使用splitlines()函数将行分割成几行 carray carray.splitlines()以下是此示例的完整代码 import urllib2
import numpy as np
import reresponse urllib2.urlopen(http://python.org/)
html response.read()
html re.sub(r.*?, , html)
carray np.array(html).view(np.chararray)
carray carray.expandtabs(1)
carray carray.splitlines()
print(carray)工作原理
我们看到了专门的chararray类在起作用。 它提供了一些向量化的字符串操作以及有关空格的便捷行为。
另见
chararray类的文档
创建遮罩数组
遮罩数组可用于忽略丢失或无效的数据项。 numpy.ma模块中的MaskedArray类是ndarray的子类带有遮罩。 我们将使用 Lena 图像作为数据源并假装其中一些数据已损坏。 最后我们将绘制原始图像原始图像的对数值遮罩数组及其对数值。
操作步骤
让我们创建被屏蔽的数组 要创建一个遮罩数组我们需要指定一个遮罩。 创建一个随机遮罩其值为0或1 random_mask np.random.randint(0, 2, sizelena.shape)使用上一步中的遮罩创建一个遮罩数组 masked_array np.ma.array(lena, maskrandom_mask)以下是此遮罩数组教程的完整代码 from __future__ import print_function
import numpy as np
from scipy.misc import lena
import matplotlib.pyplot as pltlena lena()
random_mask np.random.randint(0, 2, sizelena.shape)plt.subplot(221)
plt.title(Original)
plt.imshow(lena)
plt.axis(off)masked_array np.ma.array(lena, maskrandom_mask)
print(masked_array)
plt.subplot(222)
plt.title(Masked)
plt.imshow(masked_array)
plt.axis(off)
plt.subplot(223)
plt.title(Log)
plt.imshow(np.log(lena))
plt.axis(off)plt.subplot(224)
plt.title(Log Masked)
plt.imshow(np.log(masked_array))
plt.axis(off)plt.show()这是显示结果图像的屏幕截图
工作原理
我们对 NumPy 数组应用了随机的遮罩。 这具有忽略对应于遮罩的数据的效果。 您可以在numpy.ma 模块中找到一系列遮罩数组操作 。 在本教程中我们仅演示了如何创建遮罩数组。
另见
numpy.ma模块的文档
忽略负值和极值
当我们想忽略负值时例如当取数组值的对数时屏蔽的数组很有用。 遮罩数组的另一个用例是排除极值。 这基于极限值的上限和下限。
我们将把这些技术应用于股票价格数据。 我们将跳过前面几章已经介绍的下载数据的步骤。
操作步骤
我们将使用包含负数的数组的对数 创建一个数组该数组包含可被三除的数字 triples np.arange(0, len(close), 3)
print(Triples, triples[:10], ...)接下来使用与价格数据数组大小相同的数组创建一个数组 signs np.ones(len(close))
print(Signs, signs[:10], ...)借助您在第 2 章“高级索引和数组概念”中学习的索引技巧将每个第三个数字设置为负数。 signs[triples] -1
print(Signs, signs[:10], ...)最后取该数组的对数 ma_log np.ma.log(close * signs)
print(Masked logs, ma_log[:10], ...)这应该为AAPL打印以下输出 Triples [ 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27] ...
Signs [ 1\. 1\. 1\. 1\. 1\. 1\. 1\. 1\. 1\. 1.] ...
Signs [-1\. 1\. 1\. -1\. 1\. 1\. -1\. 1\. 1\. -1.] ...
Masked logs [-- 5.93655586575 5.95094223368 -- 5.97468290742 5.97510711452 --6.01674381162 5.97889061623 --] ... 让我们将极值定义为低于平均值的一个标准差或高于平均值的一个标准差这仅用于演示目的。 编写以下代码以屏蔽极值 dev close.std()
avg close.mean()
inside numpy.ma.masked_outside(close, avg - dev, avg dev)
print(Inside, inside[:10], ...)此代码显示前十个元素 Inside [-- -- -- -- -- -- 409.429675172 410.240597855 -- --] ... 绘制原始价格数据绘制对数后的数据再次绘制指数最后绘制基于标准差的遮罩后的数据。 以下屏幕截图显示了结果此运行 本教程的完整程序如下 from __future__ import print_function
import numpy as np
from matplotlib.finance import quotes_historical_yahoo
from datetime import date
import matplotlib.pyplot as plt
def get_close(ticker):today date.today()start (today.year - 1, today.month, today.day)quotes quotes_historical_yahoo(ticker, start, today)return np.array([q[4] for q in quotes])close get_close(AAPL)triples np.arange(0, len(close), 3)
print(Triples, triples[:10], ...)signs np.ones(len(close))
print(Signs, signs[:10], ...)signs[triples] -1
print(Signs, signs[:10], ...)ma_log np.ma.log(close * signs)
print(Masked logs, ma_log[:10], ...)dev close.std()
avg close.mean()
inside np.ma.masked_outside(close, avg - dev, avg dev)
print(Inside, inside[:10], ...)plt.subplot(311)
plt.title(Original)
plt.plot(close)plt.subplot(312)
plt.title(Log Masked)
plt.plot(np.exp(ma_log))plt.subplot(313)
plt.title(Not Extreme)
plt.plot(inside)plt.tight_layout()
plt.show()工作原理
numpy.ma模块中的函数掩盖了数组元素我们认为这些元素是非法的。 例如log()和sqrt()函数不允许使用负值。 屏蔽值类似于数据库和编程中的NULL或None值。 具有屏蔽值的所有操作都将导致屏蔽值。
另见
numpy.ma模块的文档
使用recarray函数创建得分表
recarray类是ndarray的子类。 这些数组可以像数据库中一样保存记录具有不同的数据类型。 例如我们可以存储有关员工的记录其中包含诸如薪水之类的数字数据和诸如员工姓名之类的字符串。
现代经济理论告诉我们投资归结为优化风险和回报。 风险是由对数回报的标准差表示的。 另一方面奖励由对数回报的平均值表示。 我们可以拿出相对分数高分意味着低风险和高回报。 这只是理论上的未经测试所以不要太在意。 我们将计算几只股票的得分并将它们与股票代号一起使用 NumPy recarray()函数中的表格格式存储。
操作步骤
让我们从创建记录数组开始 为每个记录创建一个包含符号标准差得分平均得分和总得分的记录数组 weights np.recarray((len(tickers),), dtype[(symbol, np.str_, 16), (stdscore, float), (mean, float), (score, float)])为了简单起见请根据对数收益在循环中初始化得分 for i, ticker in enumerate(tickers):close get_close(ticker)logrets np.diff(np.log(close))weights[i][symbol] tickerweights[i][mean] logrets.mean()weights[i][stdscore] 1/logrets.std()weights[i][score] 0如您所见我们可以使用在上一步中定义的字段名称来访问元素。 现在我们有一些数字但是它们很难相互比较。 归一化分数以便我们以后可以将它们合并。 在这里归一化意味着确保分数加起来为 for key in [mean, stdscore]:wsum weights[key].sum()weights[key] weights[key]/wsum总体分数将只是中间分数的平均值。 对总分上的记录进行排序以产生排名 weights[score] (weights[stdscore] weights[mean])/2
weights[score].sort()The following is the complete code for this example: from __future__ import print_function
import numpy as np
from matplotlib.finance import quotes_historical_yahoo
from datetime import datetickers [MRK, T, VZ]def get_close(ticker):today date.today()start (today.year - 1, today.month, today.day)quotes quotes_historical_yahoo(ticker, start, today)return np.array([q[4] for q in quotes])weights np.recarray((len(tickers),), dtype[(symbol, np.str_, 16), (stdscore, float), (mean, float), (score, float)])for i, ticker in enumerate(tickers):close get_close(ticker)logrets np.diff(np.log(close))weights[i][symbol] tickerweights[i][mean] logrets.mean()weights[i][stdscore] 1/logrets.std()weights[i][score] 0for key in [mean, stdscore]:wsum weights[key].sum()weights[key] weights[key]/wsumweights[score] (weights[stdscore] weights[mean])/2
weights[score].sort()for record in weights:print(%s,mean%.4f,stdscore%.4f,score%.4f % (record[symbol], record[mean], record[stdscore], record[score]))该程序产生以下输出 MRK,mean0.8185,stdscore0.2938,score0.2177
T,mean0.0927,stdscore0.3427,score0.2262
VZ,mean0.0888,stdscore0.3636,score0.5561
分数已归一化因此值介于0和1之间我们尝试从秘籍开始使用定义获得最佳收益和风险组合 。 根据输出VZ得分最高因此是最好的投资。 当然这只是一个 NumPy 演示数据很少所以不要认为这是推荐。
工作原理
我们计算了几只股票的得分并将它们存储在recarray NumPy 对象中。 这个数组使我们能够混合不同数据类型的数据在这种情况下是股票代码和数字得分。 记录数组使我们可以将字段作为数组成员访问例如arr.field。 本教程介绍了记录数组的创建。 您可以在numpy.recarray模块中找到更多与记录数组相关的功能。
另见
numpy.recarray模块的文档
