怎么备份wordpress网站,互联网广告平台有哪些,邢台建设企业网站费用,抖音seo优化HEU: 一个高性能的同态加密算法库#xff0c;提供了多种 PHE 算法#xff0c; 包括ZPaillier、FPaillier、IPCL、Damgard Jurik、DGK、OU、EC ElGamal 以及基于FPGA和GPU硬件加速版本的Paillier版本。 本文我们会基于GPU运行HEU Docker容器#xff0c;编译打包GPaillier并测… HEU: 一个高性能的同态加密算法库提供了多种 PHE 算法 包括ZPaillier、FPaillier、IPCL、Damgard Jurik、DGK、OU、EC ElGamal 以及基于FPGA和GPU硬件加速版本的Paillier版本。 本文我们会基于GPU运行HEU Docker容器编译打包GPaillier并测试其性能。 算法总览 算法分类
Paillier
Paillier 算法由 Pascal Paillier 在 1999 年提出参见算法详情跳转维基百科 算法类型 加法同态加密 安全性 IND-CPA 安全语义安全Semantic Security 困难假设 判定性复合剩余假设 decisional composite residuosity assumption (DCRA) 安全强度Security Strength 2048 位密钥长度等于或略低于 112 bits 安全强度 3072 位密钥长度等于或略低于 128 bits 安全强度 关于安全强度 目前未有直接的文献表明 DCRA 密钥长度与安全比特位数之间的关联一般认为的难度 DCRA FACTORING因数分解 DLP in [1]在 DLP离散对数难题中2048 group size 对应 112 bits3072 group size 对应 128 bits [2]因此 Paillier 的安全强度等效或略低于这个数值。 ZPaillier 中的 Z 与数学中表示整数的 含义相同即实现了一套支持整数运算的 Paillier 算法。 实现基于的 PaperFPaillier 中的 F 表示浮点数 Paillier 算法本身只支持整数FPaillier 对Paillier 做了扩展使其可以支持浮点数。 FPaillier 的算法原理与 Python-Paillier 库类似。 IPCL 全称 Intel Paillier Cryptosystem Library是 Intel 贡献的一种 Paillier 算法实现其特点是支持 AVX512-IFMA 指令集和 Intel QAT 硬件加速器加速。 实现基于的代码库pailliercryptolib 。 SchemaType 参数名称 phe.SchemaType.ZPaillier phe.SchemaType.FPaillier phe.SchemaType.IPCL 实现算法 Paillier Paillier Paillier 稳定性 稳定 稳定 实验性质仅供测试和评估目的还在持续完善中 支持的平台 LinuxmacOSIntel Arm LinuxmacOSIntel Arm LinuxmacOSIntel 是否依赖特定硬件 不依赖 不依赖 不依赖 是否支持硬件加速 不支持 不支持 支持 AVX512-IFMA 指令集和/或 Intel QAT 加速器 相对性能 高 低 高 Okamoto-Uchiyama
Okamoto-Uchiyama 算法由 Tatsuaki Okamoto 和 Shigenori Uchiyama 在 1998 年提出参见算法详情跳转维基百科 算法类型 加法同态加密 安全性 IND-CPA 安全语义安全Semantic Security 困难假设 p-subgroup assumption 安全强度Security Strength 存在争议相同的密钥长度下 OU 的强度比特与 Paillier 相同或略低见下文解释 关于安全强度 Paillier 的而 OU 的当 n 长度相同时两者安全强度是否相同存在不同的观点。OU 的原始论文 [3] 认为目前最快的因式分解算法是 Field sieve method这种算法的复杂度只和 n 相关因此只要对齐 n 就可以得到相同的安全强度。 但也有一些 Paper 认为 OU 的 n 需要比 Paillier 多 500~600 比特两者安全性才相等 [4]甚至还有文章 [5] 说 n 的分解只与 p 相关。因此如果特别在意安全性请适当加大 OU 密钥长度。 SchemaType 参数名称 phe.SchemaType.OU 实现算法 Okamoto-Uchiyama 稳定性 稳定 支持的平台 LinuxmacOSIntel Arm 是否依赖特定硬件 不依赖 是否支持硬件加速 不支持 相对性能 高
OU 与 Paillier 比较
选择明文攻击 Chosen-Plaintext Attack (CPA)选择密文攻击 Chosen-Ciphertext Attack (CCA)
OU 的优点
相同的使用场景下OU 的计算性能远高于 Paillier。相同的使用场景下OU 的密文大小只有 Paillier 的一半。假设密钥长度为 N则 Paillier 的密文大小为 2N 比特而 OU 密文为 N 比特。OU 的安全性与 Paillier 相同两者都达到了 IND-CPA 安全且都不满足 IND-CCA 安全。
OU 的缺点
OU 在学术上的知名度不如 Paillier。OU 的明文值域空间不明确。假设密钥长度为 N则 Paillier 的明文值域空间为而 OU 的明文值域空间为其中 p 是 private key 中的参数因此 OU 的值域空间不是公开的。虽然理论上两者都不满足 IND-CCA 安全定义但在实际 IND-CCA 场景下 OU 存在已知攻击而 Paillier 暂未发现有效攻击。
风险提示 虽然 OU 与 Paillier 在学术上的安全级别相同两者都满足 IND-CPA 安全且都达不到 IND-CCA 安全但实际情况是 OU 已经被发现有高效的攻击手段而 Paillier 尚未发现有效攻击。 OU 明文空间溢出攻击 OU 的明文空间为即 OU 的密文解密以后存在 mod p 的效果。如果允许攻击者加密一个大于 p 的明文则容易反推出 p导致私钥泄漏具体原理如下 攻击者选择一个比 p 大的明文进行加密并且能够得到解密结果。显然并且。通过计算最大公约数即可得到 p。 OU 在实现时一般做了限制不允许直接加密大于 p 的明文但是由于 OU 支持密态加法和明密文乘法上述溢出攻击仍旧是可能的 攻击者选择一个接近但是小于 p 的明文 m 加密得到 c。对该密文 c 执行 t 次密文加法或一次明密文乘法满足然后解密得到 。攻击者获取 利用同余关系即可获取私钥 p。 攻击防御 上述攻击成立的关键有两点一是攻击者需要能构造出一个大于 p 的密文二是攻击者需要能获取解密的结果两者缺一不可这是一个典型的选择密文攻击CCA场景实际使用 OU 时应当 避免在 CCA 成立的场景下使用 OU。 (1) 安全使用Case1 对于一些简单的场景比如 Alice、Bob 两方计算假设 Alice 有私钥Bob 为恶意参与方计算的过程为 Alice 将数据加密后发给 Bob 计算Bob 把计算结果返回给 Alice此时即使 Bob 构造了恶意的密文 c但是 Bob 拿不到 c 对应的解密结果Bob 的攻击会造成计算错误但是密钥不会泄露。 (2) 安全使用Case2 在一些复杂的隐私计算场景中下一轮的交互取决于上一轮交互的结果CCA 场景成立也许是不可避免的但并非说明 OU 就一定无法使用如果 Alice 有有效的手段阻断攻击OU 仍旧可以选用。让我们再来回顾一下攻击的过程Bob 构造的密文 c 对应明文 mAlice 解密后得到 m′m mod p实际的问题是m′有可能非常大远超一般业务中使用的 int64 所能表达的范围因为 Bob 想要构造一个略大于 p 的密文是非常困难的p 一般非常大key size 为 2048 时 p 大约为 682bitsBob 盲猜一个数 m 满足 其概率小于即盲猜的 m 的高618bits 与 p 完全一样这个概率是可以忽略不计的因此可以认为 m′ 仍旧是一个大数当 Alice 解密发现明文不在合理值域范围时可以拒绝 Bob 的结果从而阻止 Bob 的攻击。 所以对于联邦逻辑回归中一般是在梯度计算的时候涉及到密文计算但梯度的值一般是有范围限制的比如标准化后的特征值取值范围通常是在-3到3之间归一化后的特征值去值范围在0到1之间梯度因子的大小由于需要进行sigmoid转化因此通常在(0, 1)之间而标签通常为[0,1]所以梯度因子的范围(-1, 1) 另外host方加入的随机噪声通常可控如果恶意设置过大Guest方解密后可以直接拒绝。从而阻止Host方的攻击。 ElGamal
ElGamal 是一个基于 Diffie–Hellman 密钥交换的非对称加密算法由 Taher Elgamal 在 1985 年提出[6]。原始的 ElGamal 具有乘法同态性质其同态性来自于密文块 。
在之后的 Generalized ElGamal 算法中整个密码体制被定义在循环群 G 上其加密的安全性也取决于 G 上离散对数问题的困难性为此用于构建 Generalized ElGamal 的循环群 G 必须满足以下两项要求
高效性G 上的计算必须非常快速安全性求解 G 上的离散对数问题(DLP)非常困难
以下是一些满足上述要求的具体的 G 的例子 算法类型 同态特性取决于底层循环群 G 的定义根据 G 的不同 Elgamal 可能为加法同态、乘法同态或没有同态特性。 安全性 如果定义在 G 上的 Decisional Diffie–Hellman assumption (DDH) 是困难的则算法是语义安全Semantic Security的不可区分性满足 IND-CPA 困难假设 CDH DDH 安全强度Security Strength 取决于 G
为了获得加法同态特性以及兼顾计算上的高效性HEU将循环群选定为椭圆曲线点群EC Group作为 ElGamal 底层的 G因此 HEU 中的 ElGamal 也称为 EC ElGamal。取决于明文到 EC Group 的映射方式如果映射妥当则 EC ElGamal 满足加法同态特性。 HEU 实现了 EC ElGamal 算法这是一种定义在椭圆曲线点群EC Group上的 ElGamal 算法相比其他循环群 GEC Group 的计算效率更高使得 EC ElGamal 最终性能表现非常优秀。 另一方面为了维持加法同态特性EC ElGamal 将明文映射到 EC Group 的方式为m′mG其中 mm 是明文m′是映射后的明文即椭圆曲线上的一个点G 是 EC Group 的生成元。这是一个典型的单向函数one-way functionEC ElGamal 解密之后得到 m′ 想要反向计算出真正的明文 mm 是非常困难的没有直接求解算法以至于 EC ElGamal 解密非常慢这是 EC ElGamal 的缺点。 SchemaType 参数名称 phe.SchemaType.ElGamal 实现算法 ElGamal 同态特性 加法同态加密 稳定性 仅供非生产环境使用 支持的平台 LinuxmacOS 是否依赖特定硬件 不依赖 是否支持硬件加速 取决于曲线种类的选择。注目前所有曲线都不支持硬件加速 相对性能 高 算法性能
HEU 提供了一个 Benchmark 用以测试每个算法的性能若要运行 Benchmark 请先 clone HEU 代码库然后在项目根目录下执行
# 测试算法在 scalar 运算场景下的性能
# Test the performance of algorithms in scalar computing scenarios
bazel run -c opt heu/library/benchmark:phe -- --schemazpaillier# 测试算法在矩阵运算场景下的性能
# Test the performance of algorithms in matrix operation scenarios
bazel run -c opt heu/library/benchmark:np -- --schemazpaillier
Key size 2048 表格的项表示单线程1万次计算的总时间单位 ms。 SchemaType 加密 密文密文 密文明文 密文*明文 解密 OU 278 18.1 52.5 529 2458 ZPaillier 8141 70.9 192 1960 86984 FPaillier 151187 230 150529 1692 150580
验证GPaillier性能 https://github.com/secretflow/heu/tree/main/heu/library/algorithms/paillier_gpu 使用须知 该算法为 Paillier 算法的实验性实现请勿用于生产环境该算法的性能不佳请改进此算法该算法底层依赖 Nvidia CGBN 第三方库CGBN 属于 NVlabs 的产品目前已经停止维护请慎用 Key size 2048schema gpaillier矩阵(100001)的各项性能单位ms。 SchemaType 加密 密文密文 密文明文 密文*明文 解密 GPaillier2647751241242504 GPaillier和ZPaillier性能对比 可修改 heu/library/benchmark/np_bench.cc调整测试数据大小和秘钥长度。 GPU Docker环境
docker pull 镜像
# https://hub.docker.com/r/secretflow/heu-ci/tags
docker pull dockerpull.com/secretflow/heu-ci:latest
启动docker镜像-gpu
docker run --gpus all --runtimenvidia -e NVIDIA_VISIBLE_DEVICESall -itd secretflow/heu-ci /bin/bash
安装对应版本cuda
# https://developer.nvidia.com/cuda-12-4-0-download-archive?target_osLinuxtarget_archx86_64DistributionUbuntutarget_version22.04target_typerunfile_local
wget https://developer.download.nvidia.com/compute/cuda/12.4.0/local_installers/cuda_12.4.0_550.54.14_linux.run
sudo sh cuda_12.4.0_550.54.14_linux.run 获取heu代码
wget https://github.com/secretflow/heu/archive/refs/tags/v0.5.1b0.tar.gz
代码编译打包
ENABLE_GPU python setup.py bdist_wheel 编译打包失败: eigen拉取超时失败手动下载并配置本地http服务配置下载地址。 vim /home/admin/heu-0.5.1b0/third_party/bazel_cpp/repositories.bzl def _com_github_eigenteam_eigen():EIGEN_COMMIT 66e8f38891841bf88ee976a316c0c78a52f0cee5EIGEN_SHA256 01fcd68409c038bbcfd16394274c2bf71e2bb6dda89a2319e23fc59a2da17210maybe(http_archive,name com_github_eigenteam_eigen,sha256 EIGEN_SHA256,build_file com_alipay_sf_heu//third_party/bazel_cpp:eigen.BUILD,strip_prefix eigen-{commit}.format(commit EIGEN_COMMIT),urls [http://localhost:8080/eigen-66e8f38891841bf88ee976a316c0c78a52f0cee5.tar.gz,#https://gitlab.com/libeigen/eigen/-/archive/{commit}/eigen-{commit}.tar.gz.format(# commit EIGEN_COMMIT,#),],) 修改后编译成功: sf_heu-0.5.1b0-cp310-cp310-manylinux2014_x86_64.whl GPaillier仅支持2048 YACL_ENFORCE(key_size 2048, GPU Paillier only supports 2048 key_size now); GPaillier 运行性能测试
bazel run -c opt heu/library/benchmark:np --configgpu -- --schemagpaillier
