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流程
回归问题预测连续值,在某个区间内变动. 常见的线性回归问题模型是yaxb,然而现实世界由于大量的数据偏差以及复杂度,同时还有大量的噪声,往往达不到如此的精确解,实际解决问题时需要考虑噪声的存在 对于噪声,往往我们已经假设了它符合高斯…
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流程
回归问题预测连续值,在某个区间内变动. 常见的线性回归问题模型是yaxb,然而现实世界由于大量的数据偏差以及复杂度,同时还有大量的噪声,往往达不到如此的精确解,实际解决问题时需要考虑噪声的存在 对于噪声,往往我们已经假设了它符合高斯0-1分布,如果噪声是随机的就无法推算了
问题在于这组数据是如何分布的 一小组数据在某个区间内的函数图像究竟是如何? 如何去求解wb?来自主优化其数据迭代? 在此之前设定一个评价函数 预测值和真实值得平方和越来越小时,loss函数将起作用 问题是如何自动更新合适的w和b来达到这个效果? 要确保w和b快速收敛,准确的沿数据的变化走向进行预测,loss越小越准 准确的说w和b沿着loss函数下降的方向前进 lr代表步长,这个需要合适设置避免进入相对最小值 衰减因子则代表着沿着增大的导数的反方向前进,如果导数为正,则是图像是数据增大方向,则x变小寻找山谷,如果导数为负,则图像数据减小方向,则x增大,寻找山谷如是 (数据图像,导数图像,对导数的变化求最小值的方向) 比如当前位置3.2,导数-23.3 则,位移变化方向是 3.3165 x3.2-(-23.3*0.005) x2x-△w 这只是w的一种情况,然后看b,二维向量图,从随机点开始进行梯度下降 三个轴分别代表了w,b和z轴loss, 公式为 运行后会自动找到合适的wb对数据进行公式建模 预测值和真实值之间的平方差成为了loss函数这样将求解最佳wb的问题变成了求解最小loss的问题 然后loss代表梯度w和b向着梯度减小的方向前进每次梯度变化可能非常大因此需要进行步伐控制 δloss代表平均值loss.总loss/len样本数量 因此计算loss代码为
数学原理 x^2求导得到2x,所以δloss/δw2xxxxx 2xxxxx… b导数为1,因此… 根据loss对w和b的导数,确定那里是梯度下降的方向,对w和b进行更新,变相的求loss下降的方向 代码实现为: 然后不断迭代就得到了应有的w和b权重
基于线性模型建立的有如下三种 线性模型 二分类模型(sigmod函数用于划分01) 多分类模型
案例操作
使用numpy实现与tensorflow对比实现两者 tensorflow2.4运行即可,带数据与代码 https://www.aliyundrive.com/s/LmAms9tzWdq
