正规专业的互联网代做毕业设计网站,部队内网网站建设方案,浏览国外网站dns,长沙网站设计流程1049. 最后一块石头的重量 II 有一堆石头#xff0c;用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
每一回合#xff0c;从中选出任意两块石头#xff0c;然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y#xff0c;且 x y。那么粉碎的可能结果…1049. 最后一块石头的重量 II 有一堆石头用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
每一回合从中选出任意两块石头然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y且 x y。那么粉碎的可能结果如下
如果 x y那么两块石头都会被完全粉碎如果 x ! y那么重量为 x 的石头将会完全粉碎而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下就返回 0。 示例 1
输入stones [2,7,4,1,8,1]
输出1
解释
组合 2 和 4得到 2所以数组转化为 [2,7,1,8,1]
组合 7 和 8得到 1所以数组转化为 [2,1,1,1]
组合 2 和 1得到 1所以数组转化为 [1,1,1]
组合 1 和 1得到 0所以数组转化为 [1]这就是最优值。示例 2
输入stones [31,26,33,21,40]
输出5提示
1 stones.length 301 stones[i] 100
思路:本题和Day42:动态规划 LeedCode 01背包 416. 分割等和子集-CSDN博客
中的分割等和子集类似,其实就是尽量让石头分成重量相同的两堆相撞之后剩下的石头最小这样就化解成01背包问题了
动态规划:
1.确定dp数组以及下标的含义
dp[i]:容量为i的背包,能背的最大重量
相对于 01背包本题中石头的重量是 stones[i]石头的价值也是 stones[i]
2.确定递推公式
dp[j] max(dp[j], dp[j - stones[i]] stones[i]);
3.dp数组如何初始化
dp[j]都初始化为0
4.确定遍历顺序
如果使用一维dp数组物品遍历的for循环放在外层遍历背包的for循环放在内层且内层for循环倒序遍历
最后dp[target]里是容量为target的背包所能背的最大重量。
5.举例推导 class Solution {public int lastStoneWeightII(int[] stones) {int lengthstones.length;int target0;int sums0;for(int i0;istones.length;i){sumsstones[i];}targetsums/2;int[] dpnew int[target1];for(int i0;ilength;i){for(int jtarget;j0;j--){if(jstones[i]){dp[j]Math.max(dp[j],dp[j-stones[i]]stones[i]);}}}return sums-dp[target]-dp[target];}
}
注意:在计算target的时候target sum / 2 因为是向下取整所以sum - dp[target] 一定是大于等于dp[target]的。 494. 目标和 给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。
向数组中的每个整数前添加 或 - 然后串联起所有整数可以构造一个 表达式
例如nums [2, 1] 可以在 2 之前添加 在 1 之前添加 - 然后串联起来得到表达式 2-1 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。 示例 1
输入nums [1,1,1,1,1], target 3
输出5
解释一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 1 1 1 1 3
1 - 1 1 1 1 3
1 1 - 1 1 1 3
1 1 1 - 1 1 3
1 1 1 1 - 1 3示例 2
输入nums [1], target 1
输出1提示
1 nums.length 200 nums[i] 10000 sum(nums[i]) 1000-1000 target 1000 思路:
假设加法的总和为x那么减法对应的总和就是sum - x。
所以我们要求的是 x - (sum - x) target
x (target sum) / 2
此时问题就转化为装满容量为x的背包有几种方法。
由于数组中的数都是整数,所以加法总和x一定是整数,如果(target sum) / 2不是整数,意味着无解,return 0
与此同时,如果target的绝对值已经大于sum那么也是没有方案的。
动态规划:
1.确定dp数组以及下标的含义
dp[i][j] 表示用[0,i]的数,填满j包括j这么大容积的包有dp[i][j]种方法
2.确定递推公式
得到nums[i]凑成dp[i][j]就有dp[i-1][j-nums[i]] 种方法。
没有用到nums[i],凑出凑成dp[i][j]就有dp[i-1][j]种方法。 故:dp[i][j]dp[i-1][j]dp[i-1][j-nums[i]]; 3.dp数组如何初始化
nums[i]!0时:在初始化的时候dp[i][0]一定要初始化为1,凑出和为0的有1种方法
nums[i]0时:在初始化的时候dp[i][0]一定要初始化为1,凑出和为0的有2种方法
4.确定遍历顺序
dp[i][j]dp[i-1][j]dp[i-1][j-nums[i]];由递推公式可知从上往下遍历
5.举例推导
代码参考:
二维数组 class Solution {public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {int sums0;for(int i0;inums.length;i){sumsnums[i];}int x(sumstarget)/2;if((sumstarget)%21)return 0;if(Math.abs(target)sums) return 0;int[][] dpnew int[nums.length][x1];//初始化for(int i0;inums.length;i){dp[i][0]1;}for(int i0;ix;i){if(inums[0]){dp[0][i]1;}}for(int i1;inums.length;i){for(int j0;jx;j){if(jnums[i]){dp[i][j]dp[i-1][j]dp[i-1][j-nums[i]];}else{dp[i][j]dp[i-1][j];}}}return dp[nums.length-1][x];}
}
一维数组:
class Solution {public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {int sums0;for(int i0;inums.length;i){sumsnums[i];}int x(sumstarget)/2;if((sumstarget)%21)return 0;if(Math.abs(target)sums) return 0;int[] dpnew int[x1];//初始化dp[0]1;for(int i0;inums.length;i){for(int jx;jnums[i];j--){dp[j]dp[j]dp[j-nums[i]]; }}return dp[x];}
}
