检查「好数组」

题目描述

给你一个正整数数组 nums，你需要从中任选一些子集，然后将子集中每一个数乘以一个 任意整数，并求出他们的和。

假如该和结果为 1，那么原数组就是一个「好数组」，则返回 True；否则请返回 False。

样例

样例输入

nums = [12,5,7,23]
nums = [29,6,10]
nums = [3,6]

样例输出

true
解释：挑选数字 5 和 7。
5 * 3 + 7 * (-2) = 1

true
解释：挑选数字 29, 6 和 10。
29 * 1 + 6 * (-3) + 10 * (-1) = 1

false

提示

• $1<=nums.length<=10^5$
• $1<=nums[i]<=10^9$

思路

期初最能排除的是只要数组中出现了数字1，就一定存在“好数组”，然后直接给特判。然后又慢慢的发现，其实只要数组中所有数的最大公约数为1存在好数组。反之，不为1即为不存在好数组。

代码实现

class Solution {public boolean isGoodArray(int[] nums) {int divisor = nums[0];for(int num : nums){divisor = gcd(divisor, num);if(divisor == 1) break;}return divisor == 1;}private int gcd(int x, int y){ return y > 0 ? gcd(y, x % y) : x;}
}

染色时间

题目描述

小蓝有一个 n 行 m 列的白色棋盘, 棋盘的每一个方格都可以被染成彩色。

每个方格有一个染色时间 $t_{ij}$, 不同方格的染色时间可能不同。如果一个方 格被触发了染色, 这个方格就会在 $t_{i}j$ 秒之后变成彩色, 然后将自己上下左右四 个方向相邻的方格触发染色。每个方格只能被触发染色一次, 第一次触发之后 的触发为无效触发。

给定每个方格的染色时间, 在时刻 0 触发第一行第一列的方格染色, 请问 多长时间后整个棋盘完成染色。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n,m, 分别表示棋盘的行数和列数。

接下来 n 行, 每行 m 个正整数, 相邻的整数之间用一个空格分隔, 表示每 个方格的染色时间。该部分的第 i 行第 j 个整数表示 $t_{ij}$, 即第 i 行第 j 列的方 格的染色时间

输出格式

输出一行包含一个整数, 表示整个棋盘完成染色的时间。

样例

样例输入

2 3
1 2 3
4 5 6

样例输出

12

评测用例规模与约定

对于30的评测用例， 1 <= n, m <= 10;
对于60的评测用例，1 <= n, m <= 50;
对于所有评测用例，1<= n,m <= 500; 1 <= $t_{ij}$ <= 1000

思路

第一时间看到题目，想到两种解法，bfs和动态规划。但是通过一些代码的实践，发现动态规划没那么容易，然后写了一个bfs模拟。

代码实现

import java.util.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改public class Main {static int[][] assist = {{-1, 0}, {0, -1}, {1, 0}, {0, 1}}; public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);//在此输入您的代码...int n = sc.nextInt(), m = sc.nextInt();int[][] matrix = new int[n][m];boolean[][] vis = new boolean[n][m];for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; j < m; j++){matrix[i][j] = sc.nextInt();}}int ans = 0, time = 0;// 优先队列，矩阵中数值较小的在堆顶PriorityQueue<int[]> queue = new PriorityQueue<int[]>((a,b) -> matrix[a[0]][a[1]] - matrix[b[0]][b[1]]);queue.offer(new int[]{0, 0});while(!queue.isEmpty()){int[] cur = queue.poll();time = matrix[cur[0]][cur[1]];for(int i = 0; i < 4; i++){int x = cur[0] + assist[i][0];int y = cur[1] + assist[i][1];if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && !vis[x][y]){queue.offer(new int[]{x, y});vis[x][y] = true;matrix[x][y] += matrix[cur[0]][cur[1]];}  }}System.out.println(time);sc.close();}
}