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news 2026/4/6 11:17:45

最新装修风格2021图片,seo上海公司,wordpress社会化分享插件,网站改版怎么办概念一个有向无环图必然存在一个拓扑序列与之对应。流程： 先将所有入度为0的节点入队将队列中的节点出队，出队序列就是对应拓扑序。对于弹出的节点x，遍历x所有出度y，对y进行入读减一操作检查入度减一之后的节点y，…

概念

一个有向无环图必然存在一个拓扑序列与之对应。

流程：

先将所有入度为0的节点入队
将队列中的节点出队，出队序列就是对应拓扑序。对于弹出的节点x，遍历x所有出度y，对y进行入读减一操作
检查入度减一之后的节点y，如果入度为0，再次将其入队
循环流程2、3知道队列为空

在这里插入图片描述
以此图为例，开始时节点1的入度为0，将其入队，而后节点2、3的入度均减一，此时节点2的入度为0，将其入队，然后节点3、4的入度减一，最后将节点3、4一次入队。
最终的拓扑排序结果是1、2、3、4

模板

给定一个 n 个点 m条边的有向图，点的编号是 1到 n，图中可能存在重边和自环。

请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出 −1。

若一个由图中所有点构成的序列 A 满足：对于图中的每条边 (x,y)，x 在 A 中都出现在 y之前，则称 A是该图的一个拓扑序列。

输入格式
第一行包含两个整数 n和m。

接下来 m行，每行包含两个整数 x和y，表示存在一条从点 x到点y的有向边(x,y)。

输出格式
共一行，如果存在拓扑序列，则输出任意一个合法的拓扑序列即可。否则输出 −1。

数据范围
1≤n,m≤105
输入样例：
3 3
1 2
2 3
1 3
输出样例：
1 2 3

const int N = 100010;int n, m;			// 题目需要
int h[N], e[N], ne[N], idx;	// 构建双重链表
int d[N];			// 节点入度
int q[N];			// 存放结果void add(int a, int b)		// 让a指向b
{e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}bool topsort()
{int hh = 0, tt = -1;for (int i = 1; i <= n; i ++ )		// 寻找入度为0的节点，装入queueif (!d[i])q[ ++ tt] = i;while (hh <= tt)				// queue不为空{int t = q[hh ++ ];			// 取得队列头，其入度为0for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])	// 遍历该点所有子节点，将子节点入度-1{int j = e[i];			// i是idx的地址，j是节点if (-- d[j] == 0)		// 入度-1q[ ++ tt] = j;		//如果入度为0，加入queue}}return tt == n - 1;
}int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);memset(h, -1, sizeof h);for (int i = 0; i < m; i ++ ){int a, b;scanf("%d%d", &a, &b);add(a, b);d[b] ++ ;		// 入度+1}if (!topsort()) puts("-1");else{for (int i = 0; i < n; i ++ ) printf("%d ", q[i]);puts("");}return 0;
}