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2023-11-09每日一题

一、题目编号

2258. 逃离火灾

二、题目链接

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三、题目描述

给你一个下标从 0 开始大小为 m x n 的二维整数数组 grid ，它表示一个网格图。每个格子为下面 3 个值之一：

• 0 表示草地。
• 1 表示着火的格子。
• 2 表示一座墙，你跟火都不能通过这个格子。

一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，你想要到达最右下角的安全屋格子 (m - 1, n - 1) 。每一分钟，你可以移动到 相邻 的草地格子。每次你移动 之后 ，着火的格子会扩散到所有不是墙的 相邻 格子。

请你返回你在初始位置可以停留的 最多 分钟数，且停留完这段时间后你还能安全到达安全屋。如果无法实现，请你返回 -1 。如果不管你在初始位置停留多久，你 总是 能到达安全屋，请你返回 10⁹。

注意，如果你到达安全屋后，火马上到了安全屋，这视为你能够安全到达安全屋。

如果两个格子有共同边，那么它们为 相邻 格子。
提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 2 <= m, n <= 300
• 4 <= m * n <= 2 * 104
• grid[i][j] 是 0 ，1 或者 2 。
• grid[0][0] == grid[m - 1][n - 1] == 0

四、解题代码

class Solution {
public:constexpr static int INF = 1e9;constexpr static int dirs[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};int maximumMinutes(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size(), n = grid[0].size();vector<vector<int>> fireTime(m, vector<int>(n, INF));/* 通过 bfs 求出每个格子着火的时间 */bfs(grid, fireTime);/* 二分查找找到最大停留时间 */int ans = -1;int low = 0, high = m * n;while (low <= high) {int mid = low + (high - low) / 2;     if (check(fireTime, grid, mid)) {ans = mid;low = mid + 1;} else {high = mid - 1;}}return ans >= m * n ? 1e9 : ans;}void bfs(vector<vector<int>> &grid, vector<vector<int>> &fireTime) {int m = grid.size();int n = grid[0].size();queue<pair<int, int>> q;for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (grid[i][j] == 1) {q.emplace(i, j);fireTime[i][j] = 0;}}}int time = 1;while (!q.empty()) {int sz = q.size();for (int i = 0; i < sz; i++) {auto [cx, cy] = q.front();q.pop();for (int j = 0; j < 4; j++) {int nx = cx + dirs[j][0];int ny = cy + dirs[j][1];if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < m && ny < n) {if (grid[nx][ny] == 2 || fireTime[nx][ny] != INF) {continue;}q.emplace(nx, ny);fireTime[nx][ny] = time;}}}time++;}}bool check(vector<vector<int>> &fireTime, vector<vector<int>> &grid, int stayTime) {int m = fireTime.size();int n = fireTime[0].size();vector<vector<bool>> visit(m, vector<bool>(n, false));queue<tuple<int, int, int>> q;q.emplace(0, 0, stayTime);visit[0][0] = true;while (!q.empty()) {auto [cx, cy, time] = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < 4; i++) {int nx = cx + dirs[i][0];int ny = cy + dirs[i][1];if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < m && ny < n) {if (visit[nx][ny] || grid[nx][ny] == 2) {continue;}/* 到达安全屋 */if (nx == m - 1 && ny == n - 1) {return fireTime[nx][ny] >= time + 1;}/* 火未到达当前位置 */if (fireTime[nx][ny] > time + 1) {q.emplace(nx, ny, time + 1);visit[nx][ny] = true;}}}}return false;}
};

五、解题思路

(1) 二分查找