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Lee J Y, Kim H S, Choi K H, et al. Adaptive GPS/INS integration for relative navigation[J]. Gps Solutions, 2016, 20: 63-75.
用于相对导航的自适应GPS/INS集成
名词翻译
formation flying：编队飞行
摘要翻译
在编队飞行、防撞、协同定位和事故监测等许多应用中，都需要基于GPS接收机和惯性测量单元的相对导航。由于传感器安装在独立移动的不同车辆上，因此由于不同的车辆动力学和信号环境，相对导航中的传感器误差比单车辆导航中的更大。为了提高相对导航中对传感器误差变化的鲁棒性，提出了一种有效的自适应GPS/INS集成方法。在所提出的方法中，通过两个基本不同的滤波器的创新分别估计GPS和惯性测量的协方差。一种是位置域载波平滑码滤波器，另一种是速度辅助卡尔曼滤波器。通过所提出的双滤波器自适应估计方法，由于每个滤波器估计自己的测量噪声，因此可以有效地隔离两个传感器的协方差估计。仿真和实验结果表明，该方法通过适当的噪声协方差估计提高了相对导航精度。
关键词
GPS/INS integration；Relative navigation；Adaptive estimation；CSC（carrier-smoothed-code） filtering
GPS/INS集成；相对导航；自适应估计；CSC（载波平滑码）滤波
Introduction
相对导航运用场景：编队飞行、车对车冲突避免、协同定位和事故监测。
GPS与INS：松耦合（LC）和紧耦合（TC）。
• LC与TC：详见本页Configuration of relative GPS/INS integrationGPS/INS相对集成配置
阿隆索等人（2000）提出了一种利用多视线（LOS）矢量来估计编队中多颗卫星之间的相对位置和速度的方法。Bever等人（2002）比较了三种相对导航方法的特点；仪表系统中的独立分离测量系统、编队针和编队飞行。
由于传感器安装在独立移动的不同物体上，因此由于不同的动力学和信号环境，相对导航中的传感器误差比传统的单体导航中的更大。因此，提高精度的一个关键因素是可变误差特性的处理。为了解决这个问题，自适应估计方法传统上被用于在存在时变误差的情况下提高估计精度[Magill D (1965) Optimal adaptive estimation of sampled stochastic processes. IEEE Trans Autom Control 10(4):434–439][Mehra R (1970) On the identification of variances and adaptive Kalman filtering. IEEE Trans Autom Control 15(2):175–184][Mehra R (1971) On-line identification of linear dynamic systems with applications to Kalman filtering. IEEE Trans Autom Control 16(1):12–21]。
Relative inertial navigation algorithm 相对惯导算法
两个物体的INS干扰来源有差异，所以INS算出来的位姿作差后，误差会更大。
设主动物体的框架（master-frame）和从动物体框架框架（slave-frame），主动到从动的坐标系转换为C_m^s，角速度和比例变换矩阵为：
Configuration of relative GPS/INS integrationGPS/INS相对集成配置
与LC方法相比，TC积分利用原始GPS测量值。由于利用了原始测量，能避免级联滤波问题。但TC在可见的卫星数量较多时，滤波状态量也变多，计算量很大。
Park等人[Lee JY, Kim HS, Choi KH, Park JD, Kim MW, Lee HK (2011) A study of covariance estimation to apply carrier-smoothed-code filter in GNSS. In: Proceeding of the international science and technology conference, pp 7–9]提出了一种双滤波器GPS/INS集成方法。基于两个滤波器的GPS/INS集成配置如图：
图中CSCF估计准确位置，KF估计剩余INS误差状态。
• CSCF在获得厘米级精度的相对位置方面具有优势，KF可以提供高速速度和精确输出。
• 可以通过组合CSCF提供的位置和KF提供的速度来获得高速相对位置。
由于KF利用由载波相位测量而不是预滤波器形成的精确GPS速度，所以在所提出的方法中不会出现级联滤波问题，因为原始测量被用作每个滤波器的输入。
自适应GPS/INS积分方法还实现了两种异构滤波器，即自适应单差分（SD）位置域（PD）CSCF和自适应GPS/INS-KF。所提出的自适应方法的架构如下图所示：
其中自适应SD PD CSCF应用于GPS测量，自适应GPS/INS KF应用于相对INS。
• 相对惯性测量值被用作相对INS算法的输入，以获得高输出速率下的相对姿态和速度。
• GPS测量值被用作自适应SD PD CSCF的输入，用于相对定位。
此外，利用GPS载波相位测量来计算GPS相对速度。最后，将相对速度和估计的噪声协方差用作自适应KF的输入，以获得准确的相对速度和姿态。
Adaptive estimation methods 自适应估计方法
CSCF
CSCF解释如下：Hatch[Hatch R (1983) The synergism of GPS code and carrier measurements. In: Proceeding of the international geodetic symposium on satellite doppler positioning, pp 1213–1231]提出了CSC滤波方法（Hatch滤波器），用于高精度GPS应用。
知乎的解释：伪距精度不如载波相位高，但是伪距可以实现绝对定位，而载波相位有一个未知的周整模糊度，无法实现绝对定位。因此，一个自然的想法时把两者结合起来，能不能得到更精确的测量值。
一种最为常见的结合方法是：载波平滑伪距 Carrier-smoothed-code（CSC）。
CSC算法可以减轻计算负担并减少所需的通信带宽传输GPS观察。 因此，众多不同CSC算法已为运动GPS所设计出来。 在所有现有CSC算法中，Hatch Filter 是最着名的，最简单的过滤器方案。 但是，对于双频GPS数据并不能得到一个最优的效果。
优点：与卡尔曼滤波相比，CSCF不需要状态转移方程。它利用高精度载波相位测量来计算两个连续时刻之间的增量位置。
由于CSCF不使用任何动力学模型，载波相位测量噪声成为时间传播的主要误差源。因此，CSC滤波中的精确时间传播需要载波相位测量的精确协方差估计。
KF
不再赘述：
Simulation and experiment
位置误差
与没有使用自适应滤波的传统方法相比，使用所提出的自适应方法时，生成了更准确的相对速度估计。尤其：垂直方向的精度比水平方向的精度提高得多：
姿态误差
与位置差不多。
相对基线误差
相对基线：
实验部分略，有需要再添加。
Conclusions
针对自适应相对导航，提出了一种有效的GPS/INS组合方法。
两个基本不同的滤波器（自适应SD PD CSCF、自适应速度辅助GPS/INS KF）避免了级联滤波问题。
• 自适应SD PD CSCF利用载波相位和伪距测量的噪声协方差估计生成GPS位置。
• 自适应KF利用惯性传感器的噪声协方差估计以高输出速率生成准确的相对速度和姿态信息。
仿真和实验结果表明：适当的噪声协方差估计提高了导航解的精度。
进一步：需要通过更多的现场实验来开发多星座GNSS的协方差估计技术。
思路+绘图+句式
思路
GPS和INS相结合时，除了传统的KF，还可以考虑GPS自身使用CSCF，甚至像本文一样再将两个滤波结合起来。
算法验证部分：仿真+实验（Simulation and experiment ）
绘图
轨迹：
句式
基线：the baseline between GPS antennas（天线）, and the relative velocity generated for the simulation.