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代码随想录算法训练营第四十六天| 139.单词拆分 背包问题总结

一、力扣139.单词拆分

题目链接：
思路：确定dp数组，dp[i]为true表示从0到i切分的字串都在字典中出现过。
确定递推公式，dp[i] 为true要求 s[j, i] 在字典中出现，且dp[j]为true，即可设置dp[i]=true
初始化，dp[0]=true，这个设置为true是为了让后面依赖前面的状态。
遍历时注意，字典中的单词可以在s的前面出现也可以在后面出现，这就是排列问题，单组合物品在前面出现就不会在后面出现。另外注意substring是左闭右开。

class Solution {public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {HashSet<String> set = new HashSet<>(wordDict);boolean[] dp = new boolean[s.length()+1];dp[0] = true;for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {for (int j = 0; j < i && !dp[i]; j++) {if (set.contains(s.substring(j, i)) && dp[j]) {dp[i] = true;}}}return dp[s.length()];}
}

二、背包问题总结

背包五部曲：
1、确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2、确定递推公式
3、dp数组如何初始化
4、确定遍历顺序
5、举例推导dp数组

背包递推公式
问能否能装满背包（或者最多装多少）：dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
问装满背包有几种方法： dp[j] += dp[j - nums[i]]
问背包装满最大价值： dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[me]] + value[me]);
问装满背包所有物品的最小个数： dp[j] = min(dp[j - coins[me]] + 1, dp[j]);

遍历顺序
01背包
二维数组的01背包，先遍历物品还是先遍历背包都是可以的，且第二层for循环是从小到大遍历。
一维dp数组的01背包，只能先遍历物品再遍历背包容量，且第二层for循环是从大到小遍历。

完全背包

一维dp数组的完全背包，先遍历物品还是先遍历背包都是可以的，且第二层for循环是从小到大遍历。

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

如果求最小数，那么两层for循环的先后顺序就无所谓了