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Problem: 295. 数据流的中位数

题目描述

思路

由于该题目的数据是动态的我们可以维护两个堆来解决该问题

1.维护一个大顶堆，一个小顶堆
2.每个堆中元素个数接近n/2；如果n是偶数，两个堆中的数据个数都是n/2;如果n是奇数，则大顶堆中有n/2 + 1个数据，小顶堆中有n/2个数据
3.大顶堆中的数据值都要小于小顶堆中的数据值

即大顶堆中的堆顶元素就是中位数

解题方法

1.（创建堆）按思路创建一个大顶堆和小顶堆
2.（维护堆）：

2.1.如果新插入数据小于等于大顶堆，则将其插入到大顶堆中，否则插入到小顶堆；
2.2.插入数据后，两个堆中的数据量个数不满足思路中的要求2，则我们需要从一个堆中不停的将堆顶元素移动到另一个堆

复杂度

时间复杂度:

$addNum:O(logn)$
$findMedian:O(1)$

空间复杂度:

$O(n)$

Code

class MedianFinder {/*维护一个大顶堆和小顶堆*/private PriorityQueue<Integer> minQueue = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {@Overridepublic int compare(Integer o1, Integer o2) {return o1 - o2;}});private PriorityQueue<Integer> maxQueue = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {@Overridepublic int compare(Integer o1, Integer o2) {return o2 - o1;}});public MedianFinder() {}/*** 数据流插入数据** @param num 待插入的数据*/public void addNum(int num) {//如果插入数据小于等于大顶堆堆顶元素，大顶堆直接插入if (maxQueue.isEmpty() || num <= maxQueue.peek()) {maxQueue.add(num);} else {minQueue.add(num);}//大顶堆数据量不能小于小顶堆while (maxQueue.size() < minQueue.size()) {Integer minQueueElement = minQueue.poll();maxQueue.add(minQueueElement);}//小顶堆数据量可以比大顶堆小一个while (minQueue.size() < maxQueue.size() - 1) {Integer maxQueueElement = maxQueue.poll();minQueue.add(maxQueueElement);}}/*** 找出中位数** @return double*/public double findMedian() {//如果大顶堆数据量大于小顶堆if (maxQueue.size() > minQueue.size()) {return maxQueue.peek();} else {return (maxQueue.peek() + minQueue.peek()) / 2f;}}
}/*** Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:* MedianFinder obj = new MedianFinder();* obj.addNum(num);* double param_2 = obj.findMedian();*/