参考：

• 双线性插值的理论
• Pytorch grid_sample解析
• PyTorch中grid_sample的使用方法
• pytorch中的grid_sample()使用

查阅官方文档，TORCH.NN.FUNCTIONAL.GRID_SAMPLE

grid_sample的函数签名如下所示，torch.nn.functional.grid_sample(input, grid, mode='bilinear', padding_mode='zeros', align_corners=None)。

在4D情况下，

• input (Tensor) – input of shape $(N,C,H_{in},W_{in})$，相当于输入的是图片，N为batch_size，C为channel。
• grid (Tensor) – flow-field of shape $(N,H_{out},W_{out},2)$，最后1维一定是长度为2的数组，代表二维平面上的坐标点(x,y)。$W_{out}$和$H_{out}$相当于查询矩阵的宽高，函数会返回在这个查询矩阵上每个坐标的采样值。采样结果取决于插值策略mode

align_corners=True和False时，函数的行为不同，返回结果也不同。

基本例子讲解

先看一个例子。首先，输入矩阵为inp，然后创造两个矩阵new_h、new_w，并将它们合成为查询坐标矩阵grid。输出的矩阵尺寸与查询矩阵的尺寸一致。

本例只是给出大致印象，暂不涉及具体点值的计算

# This is a sample Python script.# Press Shift+F10 to execute it or replace it with your code.
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import torch
import torch.nn.functional as Finp = torch.arange(0, 16)
inp = inp.reshape((1, 1, 4, 4)).float()
print("inp", inp)
# inp tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],
#          [ 4.,  5.,  6.,  7.],
#          [ 8.,  9., 10., 11.],
#          [12., 13., 14., 15.]]]])
out_h = 3
out_w = 3
new_h = torch.linspace(-1, 1, out_h).view(-1, 1).repeat(1, out_w)
new_w = torch.linspace(-1, 1, out_w).repeat(out_h, 1)
print("new_h", new_h)
print("new_w", new_w)
# new_h tensor([[-1., -1., -1.],
#        [ 0.,  0.,  0.],
#        [ 1.,  1.,  1.]])
#new_w tensor([[-1.,  0.,  1.],
#        [-1.,  0.,  1.],
#        [-1.,  0.,  1.]])grid = torch.cat((new_w.unsqueeze(2), new_h.unsqueeze(2)), dim=2)
print("grid", grid)
#grid tensor([[[-1., -1.],
#          [ 0., -1.],
#          [ 1., -1.]],
# 
#         [[-1.,  0.],
#          [ 0.,  0.],
#          [ 1.,  0.]],
# 
#         [[-1.,  1.],
#          [ 0.,  1.],
#          [ 1.,  1.]]])
grid = grid.unsqueeze(0)outp = F.grid_sample(inp, grid=torch.Tensor(grid), mode='bilinear', align_corners=False)
# outp = F.grid_sample(inp, grid=grid, mode='bilinear', align_corners=False)
print("outp", outp)
# outp tensor([[[[0.0000, 0.7500, 0.7500],
#          [3.0000, 7.5000, 4.5000],
#          [3.0000, 6.7500, 3.7500]]]])

两种align_corners设置下的函数行为

函数在接受到input参数后，会将其按照坐标位置映射到$x\in [-1,1],y\in [-1,1]$的矩阵范围内。而align_corners则控制了函数是否要将角落坐标的元素，映射到矩阵的角落位置。

详见Pytorch grid_sample解析。

假设输入矩阵的尺寸是4x4，元素值从0递增到15。

当align_corners=True时，input四个角落的坐标值，被映射为坐标系范围的四个角上。于是坐标(-1, -1)的值为0，(1, 1)的值为15。

当align_corners=True时，input的每个值，会处于4x4像素矩阵的像素中心。而像素矩阵的四个角落，会被映射到坐标系范围的四个角上。

所以当要计算(0.7143, -0.7143)的值（图中红线交叉位置）时，需要先找到2，3，6，7四个值（图中褐色方框），并取他们的双线性插值。