基期

基期值 = 现期值 - 增长量 = 增长量/增长率 = 现期值/1+（间隔)增长率

化除为乘 ：当增长率｜r| <= 5% 时，，

注：当选项首位相同，第二位也相同时，只能用直除

基期和差 =   (结合选项，厂除）

现期

现期值 = 基期值 + 增长量

保持增长量：基期值 + 增长量 ✖️ n (增长趋势）

保持增长率：基期值 ✖️（1+增长率）

不给增长率：r > 0, 增长量上升（反向利用选项）

按名义增长率求现期：现期值/ 1+ 名义增长率（1 + 实际增长率）    （给现期求现期）

人口

人口自然增长率 = 出生人口 - 死亡人口 / 年平均人口数

出生率 = 年内出生人数 / 年内总人数

增长量

公式

给现期和基期：

现期值 - 基期值

给现期和增长率：

现期值 / 1+ 增长率 ✖️ 增长率

百化分 ｜r｜ = 1/n 

• 增长量 = 现期值 ➗ （n+1） r > 0
• 减少量 = 现期值 ➗ （n-1） r < 0

放缩

3.33% = 33.3% ➗ 10 = 1/3 ➗ 10 = 1/30

取中

22.2% = 1/4.5  18.2% = 1/5.5  15.4% = 1/6.5

13.3% = 1/7.5  11.8% = 1/8.5  10.5% = 1/9.5

10.5% = 1/9.5

| r | < 5%

增长量  现期值 ✖️ 增长率

r > 100%

百化分或截位计算

倍数

多步除法，根据选项，截位列式

拉动增长率

拉动增长率 = 部分增长量 / 整体基期值

注：一般情况下，年份差n = 现期年份 - 基期年份 
五年规划期间（或考官限定）：年份差为5年，基期往前推一年

五年规划：（基期往前推一年）

• “十五期间” — — 2001年 - 2005年
• “十一五期间” — — 2006年 - 2010年
• “十二五期间” — — 2011年 - 2015年
• “十一五期间” — — 2016年 - 2020年

年均增长量

年均增长量 = 末期值 - 初期值 / 年份差n

识别：平均每年增加... + 单位

比较大小

识别：增加/减少 + 最多/最少

给现期和基期

柱形图、折线图可看高度差

给现期和增长量

• 同大则小，大大则大
• 一大一小，分数比较，百化分

增长量绝对值比较

淘汰赛

增长率（r）

易错点

百分数与百分点

增长率与倍数：倍数 = 增长率 + 1

成数与翻番：30% = 3成；翻一番 = 2倍

增幅、降幅与变化幅度 降幅和变化幅度带绝对值进行比较

增幅 带符号进行比较 “高减低加” 正的不存在“降幅”

可正可负

降幅

必须为负，如“-20%”，降幅20%

变化（量）幅度

带r的绝对值比较，只看数值

解法

百分点

增幅：带正负号 高减低加

降幅： 带绝对值 高减低加

公式

给现期和基期

（现期值 - 基期值 ）/ 基期值 = 现期值 / 基期值 - 1

给现期和增长量

增长量 /（现期值 - 增长量）= 增长量 / 基期值

比较大小

识别：增加、减少 + 最快/最慢

给现期和基期

• 当 现期值 / 基期值 >= 2时，现期值/基期值 比较，当现期值/基期值  1时，用 增长量/基期值 比较（技巧：增长量变大，基期值变大，增长率变小
• 增长率者折线图、增长率排序

给现期和增长量

增长量 / 基期量 比较，计算只能用增长量/基期量

特定增长率

• 超过10%：现期值 > 1.1 × 基期值 （错位相加）
• 超过20%：现期值 > 1.2 × 基期值 （错位2位）
• 超过50%：现期值 > 1.5 × 基期值 （加本身一半）
• 超过100%：2 × 增长量 > 现期值

间隔增长率

常用公式

r1 + r2 + r3 (r1, r2 绝对值小于10%时，r1r2可忽略）

间隔倍数

间隔增长率 + 1

间隔基期

现期值 / 1 + (间隔）增长率