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矩阵中的最长递增路径

题目描述

注意点

• 不能 在 对角线 方向上移动或移动到 边界外（即不允许环绕）

解答思路

• 因为最长递增路径一定是连续的，所以想到使用深度优先遍历来做。如果只使用深度优先遍历会导致超时（同一个节点的最长递增路径可能会计算多次），所以考虑引入动态规划存储每个节点的最长递增路径。除此之外，还要进行剪枝，主要是解决边界问题和移动后的值小于当前值的情况

代码

class Solution {int row;int col;int[][] directions;public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {int res = 0;row = matrix.length;col = matrix[0].length;directions = new int[][] {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};int[][] dp = new int[row][col];for (int i = 0; i < row; i++) {for (int j = 0; j < col; j++) {res = Math.max(res, findMaxPath(matrix, dp, i, j));}}return res;}public int findMaxPath(int[][] matrix, int[][] dp, int i, int j) {if (dp[i][j] != 0) {return dp[i][j];}int maxPath = 0;for (int[] direction : directions) {int x = i + direction[0];int y = j + direction[1];if (x < 0 || x >= row || y < 0 || y >= col) {continue;}if (matrix[x][y] <= matrix[i][j]) {continue;}maxPath = Math.max(maxPath, findMaxPath(matrix, dp, x, y));}dp[i][j] = maxPath + 1;return dp[i][j];}
}

关键点

• 深度优先遍历的思想
• 动态规划的思想
• 注意边界问题