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这部分的题目主要介绍了完全背包的内容；

主要考虑了两种情况，求组合数还是排列数

先遍历背包，再遍历物品，得到的就是组合数，也就是有顺序

for (int j = 0; j <= amount; j++) { // 遍历背包容量for (int i = 0; i < coins.size(); i++) { // 遍历物品if (j - coins[i] >= 0) dp[j] += dp[j - coins[i]];}
}

先遍历物品，再遍历背包，得到的就是有顺序的，物品会从序号从小到大出现

for (int i = 0; i < coins.size(); i++) { // 遍历物品for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) { // 遍历背包容量dp[j] += dp[j - coins[i]];}
}

纯背包问题不需要考虑顺序。

另外还有一个点，求最小值，dp数组初始化都要为遍历过程中取不到的大值，一般为INT_MAX 

518零钱兑换

class Solution {
public:int change(int amount, vector<int>& coins) {vector<int>dp(amount+1,0);dp[0]=1;for(int i=0;i < coins.size();i++){for(int j=coins[i];j<=amount;j++) { dp[j]+=dp[j-coins[i]];cout<<dp[j]<<endl;}}return dp[amount];}
};
//组合数 不需要考虑顺序 所以先遍历物品

377组合数IV

class Solution {
public:int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {vector<unsigned int>dp(target+1,0);dp[0]=1;for(int j=1;j<=target;j++){for(int i=0;i <nums.size();i++){if(j>=nums[i])dp[j]=dp[j]+dp[j-nums[i]];}}return dp[target];}
};

70爬楼梯

class Solution {
public:int climbStairs(int n) {vector<int> dp(n + 1, 0);dp[0] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历背包for (int j = 1; j <= m; j++) { // 遍历物品if (i - j >= 0) dp[i] += dp[i - j];}}return dp[n];}
};

322零钱兑换

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int>dp(amount+1,amount+2);dp[0]=0;for(int i=1;i<dp.size();i++){for(int coin:coins){if(i-coin>=0)dp[i]=min(dp[i],dp[i-coin]+1);}}return dp[amount]==amount+2?-1:dp[amount];}
};

279完全平方数

class Solution {
public:int numSquares(int n) {vector<int>dp(n+1,n+2);dp[0]=0;dp[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j*j<=i;j++){dp[i]=min(dp[i],dp[i-j*j]+1);}}return dp[n];}
};

139单词拆分

class Solution {
public:bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());vector<bool>dp(s.size()+1);dp[0]=true;for(int i=1;i<=s.size();i++){for (int j = 0; j < i; j++){string word = s.substr(j, i - j);if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j]) {dp[i] = true;}}}return dp[s.size()];}
};