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LeetCode:300.最长递增子序列
300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）
1.思路
dp[i]的状态表示以nums[i]为结尾的最长递增子序列的个数。
dp[i]有很多个，选择其中最大的dp[i]=Math.max(dp[j]+1,dp[i])
2.代码实现
1class Solution {2 public int lengthOfLIS(int[] nums) {3 int[] dp = new int[nums.length];4 Arrays.fill(dp, 1);5 for (int i = 1; i < nums.length; i++) {6 for (int j = 0; j < i; j++) {7 if (nums[j] < nums[i]) {8 dp[i] = Math.max(dp[j] + 1, dp[i]);9 }
10 }
11 }
12 int res = 0;
13 for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
14 res = Math.max(res, dp[i]);
15 }
16 return res;
17 }
18}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n).
空间复杂度：O(n).
LeetCode: 674. 最长连续递增序列
674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）
1.思路
后一个状态是由当前状态推出来的，注意边界值…
2.代码实现
1class Solution {2 public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {3 int[] dp = new int[nums.length];4 Arrays.fill(dp, 1);56 for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) { 78 if (nums[i + 1] > nums[i]) {9 dp[i + 1] = dp[i] + 1;
10 }
11 }
12 int res = 0;
13 for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
14 res = Math.max(dp[i], res);
15 }
16 return res;
17 }
18}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n).
空间复杂度：O(n).
LeetCode:718. 最长重复子数组
718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）
1.思路
动规dp[i][j]定义很关键，当前状态需要前一个状态推导出来。
2.代码实现
1// 暴力解法2class Solution {3 public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {4 int maxLength = 0;5 for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {6 for (int j = 0; j < nums2.length; j++) {78 int length = 0;9 int p1 = i;
10 int p2 = j;
11
12 while (p1 < nums1.length && p2 < nums2.length && nums1[p1] == nums2[p2]) {
13 length++;
14 p1++;
15 p2++;
16 }
17 maxLength = Math.max(maxLength, length);
18 }
19 }
20 return maxLength;
21 }
22}
23
24// 动规
25class Solution {
26 public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
27 int res = 0;
28 int[][] dp = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];
29
30 for (int i = 1; i < nums1.length + 1; i++) {
31 for (int j = 1; j < nums2.length + 1; j++) {
32 if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
33 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
34 res = Math.max(res, dp[i][j]);
35 }
36 }
37 }
38 return res;
39 }
40}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n^2).
空间复杂度：O(n).