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一、概率分布
1、随机变量
随机变量是指一个量化随机事件的函数，它将随机事件的每一个可能出现的试验结果赋予了一个数字。
随机变量又分为离散随机变量和连续随机变量。
2、概率分布
概率分布=随机变量+概率+分布
在python中的实现：科学计算包scipy的stats模块。
3、概率分布概率分布分为两个类型，离散概率分布和连续概率分布。
离散随机变量的概率计算公式要通过概率质量函数（PMF）来计算，在统计图中的形状也就是离散概率分布。
连续随机变量的概率计算公式要通过概率密度函数（PDF）来计算，在统计图中的形状也就是连续概率分布。
4、离散概率分布（概率质量函数PMF）
1）伯努利分布（Bernoulli Distribution）
伯努利的官方使用文档链接如下：
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.bernoulli.html#scipy.stats.bernoullidocs.scipy.org
如何用python代码实现：
#导入数据库和科学计算包
2）二项分布（Binomial Distribution）
如何检验概率分布为二项分布
A.做某件的次数是固定的，次数用n来表示，n次某事件是相互独立的。
B.每一次事件都有两个可能的结果（成功或者失败）。
C.每一次成功的概率相等，成功的概率用p表示。
D.想知道成功k次的概率是多少。
二项分布的官方使用文档：
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.binom.html#scipy.stats.binomdocs.scipy.org
如何用python代码实现：
#导入包
3)几何分布（Geometric Distribution）
如何检验是几何分布：
A.做某件事的次数是固定的，次数用n表示，n次某件事是相互独立的。
B.每一次事件都有两个可能的结果（成功或者失败）
C.每一次成功的概率都相等，成功的概率用p表示
D.想知道第k次做某件事情，才取得第一次成功的概率是多少
几何分布官方使用文档：
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.geom.html#scipy.stats.geomdocs.scipy.org
如何用python代码实现：
#导入包
4)泊松分布(Poisson Distribution)
如何验证是泊松分布：
A.事件是独立事件
B.在任意相同的时间范围内，事件发生的概率相同
C.你想知道某个时间范围内，发生某件事件k次的概率是多少
泊松分布官方文档：
SciPy v1.4.1 Reference Guidedocs.scipy.org
在python中如何用代码实现：
#导入包
5、连续概率分布（概率密度函数PDF）
分别是正态分布和幂律分布
正态分布文档：
SciPy v1.4.1 Reference Guidedocs.scipy.org
在python中如何用代码实现：
#导入包
幂律分布（Power-law Distribution)
在python中如何用代码实现：
#导入包
二、总体与样本
1、总体和样本的概念：总体：研究对象的整个群体
样本：从总体中选取的一部分，用于代表总体
样本的数量是你有多少个样本，样本大小是每个样本里面有多少个数据。将样本平均值的分布可视化，叫做抽样分布。
在python中如何用代码实现：
随机抽取中奖者
#抽奖：生成多个随机数。应用案例：从395个用户中随机抽取10个人作为中奖者。
pandas数据框（DataFrame）的抽样方法
import 
#随机选择一个n行的子集
2.中心极限定理
1）样本平均值约等于总体平均值
2）不管总体是什么分布，任意一个总体的样本平均值都会围绕在总体的平均值周围，并且呈正态分布。
3.如何用样本估计总体
1）样本的平均值约等于总体平均值
2）总体标准差估计
4.如何避免偏见？
1）样本偏差
2）幸存者偏差
3）概率偏见
4）信息茧房