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一、前言

  笔者之前的文章《基于Dpabi和spm12的脑脊液（csf）分割和提取笔记》，介绍了如何从普通的fMRI数据中提取CSF信号。首先是基础的预处理，包括时间层校正、头动校正，再加上0.01-0.1Hz的带通滤波。接着用SPM12分割出CSF区域，设置一个比较严格的0.9阈值，确保提取的真是CSF信号。最后在桥前池那个位置，也就是最后一个非零层面上把CSF信号提取出来。

  本笔记打算更进一步，研究CSF信号和全脑BOLD信号之间的关系。这种耦合关系其实挺有意思：它可能反映出大脑的代谢清除效率，也可能和神经胶质淋巴系统的功能有关。笔者会详细介绍如何计算这个耦合度，把整个分析流程和相关代码都分享出来。希望能和同样对这个方向感兴趣的同学一起交流。

二、数学原理-互相关(Cross-correlation)

一、耦合度定义

  互相关(Cross-correlation)是测量两个信号相似度的简单方法，用它来度量BOLD-CSF的耦合可以告诉我们:

1. BOLD和CSF信号有多相似
2. CSF信号要延迟多少时间才能最匹配BOLD信号