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力扣日记：【二叉树篇】二叉树的最大深度

日期：2023.11.27
参考：代码随想录、力扣

104. 二叉树的最大深度

题目描述

难度：

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

• 树中节点的数量在 [0, 10^4] 区间内。
• -100 <= Node.val <= 100

题解

递归法(cpp ver)

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:// 递归法：后序遍历 (实际上是求高度)// 1. 确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回以该节点为根的树的深度int getdepth(TreeNode* node) {  // 2. 确定终止条件：如果为空节点的话，就返回0，表示高度为0。if (node == NULL) return 0;// 3. 确定单层递归的逻辑：先求它的左子树的深度，再求右子树的深度，最后取左右深度最大的数值 再+1 （加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的树的深度。int leftdepth = getdepth(node->left);       // 左(左子树的高度)int rightdepth = getdepth(node->right);     // 右(右子树的高度)int depth = 1 + max(leftdepth, rightdepth); // 中(左子树和右子树的根节点的高度, 包括根节点, 故+1)return depth;}int maxDepth(TreeNode* root) {return getdepth(root);}
};

迭代法(go ver)

/*** Definition for a binary tree node.* type TreeNode struct {*     Val int*     Left *TreeNode*     Right *TreeNode* }*/
func maxDepth(root *TreeNode) int {// 使用迭代法的话，使用层序遍历是最为合适的，因为最大的深度就是二叉树的层数，和层序遍历的方式极其吻合queue := list.New()maxDepth := 0if root != nil {queue.PushBack(root)}for queue.Len() > 0 {// 记录当前队列长度size := queue.Len()for size > 0 {// 弹出并写入结果front := queue.Front()node := queue.Remove(front).(*TreeNode) // 存进list之后类型会变为*list.Element，要转换为*TreeNode// 左右节点入队列if node.Left != nil {queue.PushBack(node.Left)}if node.Right != nil {queue.PushBack(node.Right)}size -= 1}maxDepth += 1}return maxDepth
}

复杂度

时间复杂度：
空间复杂度：

思路总结

• 本题如果用迭代法，则直接使用层序遍历的模板解题即可
• 如果用递归法，则相对难一些：
  • 首先要理解二叉树的深度和高度区别：
    • 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）—— 即深度是从某节点角度往上（根节点）看的
    • 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）—— 即高度是从某节点角度往下（叶子节点）看的
    • 因此，根节点的高度就是二叉树的最大深度
  • 本题可以使用前序（中左右），也可以使用后序遍历（左右中），使用前序求的就是深度，即最大的叶子节点深度，使用后序求的是高度，即根节点的高度。（后序遍历相对容易理解一些，见代码）