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news 2026/4/8 3:23:56

网站建设报价单,长沙seo网站排名优化公司,武汉网站开发首选千捷科技,放弃wordpress（AAAI 23 优秀论文） 1 intro GNN的一个普遍思路是，每一层卷积层中，从邻居处聚合信息尽管GNN有显著的进步，但是在大规模图中训练GNN会遇到各种问题： 过拟合过拟合之后，GNN的泛化能力就被限制…

（AAAI 23 优秀论文）

1 intro

GNN的一个普遍思路是，每一层卷积层中，从邻居处聚合信息
- 尽管GNN有显著的进步，但是在大规模图中训练GNN会遇到各种问题：
  - 过拟合
    - 过拟合之后，GNN的泛化能力就被限制了
  - 过渡平滑
    - 经过多轮邻居信息整合的迭代之后，GNN中不同点之前的表征会很相似
  - 不够鲁棒
    - 由于需要不断迭代聚合邻居信息，所以带有噪声的图可能会影响到GNN的表现

上述提到的问题可以通过random dropping的方式解决
- random dropping可以看作，通过对训练数据加噪声，缓解过拟合
- DropOut
  - 对点的特征进行Drop out
- DropEdge
  - 对图中的边进行drop out
- DropNode
  - 对图中的点进行drop out
- ——>他们都在一定程度上提升了GNN的表现
- 但是一些开放性的问题仍然摆在random dropping问题前：
  - 引入GNN的随机噪声使得参数更难收敛，训练过程不稳定
  - 很难针对所有的图和所有的模型找到一个通用的最佳dropping方案来
  - 尚未有理论说明random dropping的有效性
这篇Paper提出了一种新的random dropping方法，称之为DropMessage
- 可以应用在所有基于信息传递的GNN中
- 在消息矩阵上进行drop操作
  - ——>可以让同一个点向不同的邻居传递不同的消息
- 将现有的random dropping方法整合到DropMessage中
- 从理论层面证明了在GNN中添加random dropping，等价于提供了一个额外的正则项
- 从信息论的角度，DropMessage保留了最多的信息多样性、是其他random dropping方法的上界

2 Notation & Preliminary

2.1 记号

G=(V,E)表示图
- $\mathbf{V}=\left\{v_1, \ldots, v_n\right\}$ 表示点集
- E是边集
节点特征矩阵为 $\mathbf{X}=\left\{x_1, \ldots, x_n\right\} \in \mathbb{R}^{n \times c}$
邻接矩阵是 $\mathbf{A}=\left\{a_1, \ldots, a_n\right\} \in \mathbb{R}^{n \times n}$ ，Aij表示点vi和点vj之间的邻接关系
每个点的度是
- 图的度是 $\mathbf{d}(\mathbf{G})=\sum_i^n d_i$
我们有k条边（有向边），那么信息传递矩阵为
- 每一行表示一条边上传递的信息

2.2 GNN

message passing的GNN可以表示为
- - $h_i^{(l)}$ 表示第l层点vi的表征
  - N(i)是点vi的邻居
  - ej,i是点j到i的边
  - $\phi^{(l)},\gamma^{(l)}$ 是可微函数
  - AGG是一种聚合函数（比如SUM，MEAN等）
记为一个one-hot编码（每一行表示是这条边是由哪个点射出的）
- 信息传递矩阵M可以表示为 $\mathbf{M}^{(l)}=\mathbf{K}^{(l)} \mathbf{H}^{(l)}$

3 DropMessage

3.1 方法介绍

在信息传递矩阵M上进行drop操作
记dropping rate为δ，那么δ|M|个M上的元素将会被mask掉
记一个伯努利分布
- 那么drop之后的信息传递矩阵为 $\widetilde{\mathbf{M}}_{i, j}=\epsilon \mathbf{M}_{i, j}$ （分布为1的保留，所以伯努利分布的p为1-δ）
- 为了让drop之后的信息传递矩阵的期望和drop之前的期望一致，对drop之后的信息传递矩阵乘以一个系数 $\widetilde{\mathbf{M}}_{i, j}=\frac{1}{1-\delta} \epsilon_{i, j} \mathbf{M}_{i, j}$

3.2 整合之前的random dropping方法

之前的几种random dropping，都可以看作是DropMessage的特例

3.3 理论部分

GNN上的无偏随机丢弃，可以看成是给目标函数添加了一个额外的正则项，这可以使得模型更鲁棒

3.4 DropMessage的好处

减少样本方差
- 随机丢弃会在训练过程中引入噪声，使得训练过程不稳定
- 在给定丢弃率δ的情况下，DropMessage有最小的样本方差
定义信息多样性
- 包括特征多样性和拓扑多样性
  - 特征多样性指从不同点中保留的特征维数的数量（就是有多少个特征没有被完全丢弃掉）
  - 拓扑多样性指多少条有向边上有信息传递
- Dropout、DropEdge、DropNode都不能保持信息多样性，但是DropMessage可以