题目

给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。
示例 1：

示例 2：

示例 3：

提示：

*链表中节点的数目在范围 [0, 5 * 104] 内
*-105 <= Node.val <= 105

进阶：你可以在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序吗？

题解

方法：自顶向下归并排序

对链表自顶向下归并排序的过程如下。

      *找到链表的中点，以中点为分界，将链表拆分成两个子链表。寻找链表的中点可以使用快慢指针的做法，快指针每次移动 2 步，慢指针每次移动 1 步，当快指针到达链表末尾时，慢指针指向的链表节点即为链表的中点。*对两个子链表分别排序。*将两个排序后的子链表合并，得到完整的排序后的链表。可以使用「21. 合并两个有序链表」的做法，将两个有序的子链表进行合并。*上述过程可以通过递归实现。递归的终止条件是链表的节点个数小于或等于 1，即当链表为空或者链表只包含 1 个节点时，不需要对链表进行拆分和排序。

通过递归实现链表归并排序，有以下两个环节：
1.分割cut环节：找到当前链表中点，并从中点将链表断开（以便在下次递归cut时，链表片段拥有正确的边界）；
（1）我们使用fast,slow快慢双指针法，奇数个结点找到中点，偶数个结点找到中心左边的结点。
（2）找到结点slow后，执行slow.next=None将链表切断。
（3）递归分割时，输入当前链表左端点head和中心结点slow的下一个结点tmp（因为链表是从slow切断的）。
(4)cut 递归终止条件：当head.nextNone时，说明只有一个结点，直接返回此结点。
2.合并merge环节：将两个排序链表合并，转化为一个排序链表。
（1）双指针法合并，建立辅助ListNode h作为头部。
（2）设置两指针left,right分别指向两链表头部，比较两指针处节点值的大小，由小到大加入合并链表头部，指针交替前进，直至添加完两个链表。
（3）返回辅助listNode h作为头部的下个结点h.next.
(4)时间复杂度O（1+r),l,r分别代表两个链表长度。
（5）当题目输入的headNone时，直接返回None.

算法

 *///归并排序链表：1.从中间节点处拆分链表   2.通过双指针合并链表
class Solution {public ListNode sortList(ListNode head) {return sortList(head, null);}public ListNode sortList(ListNode head, ListNode tail) {if (head == null) {return head;}if (head.next == tail) { //sortList区间:[head,tail),说明此时区间中只有head一个元素head.next = null;return head;}//找到当前区间的中间节点ListNode slow = head, fast = head;while (fast != tail) {slow = slow.next;fast = fast.next;if (fast != tail) {fast = fast.next;}}ListNode mid = slow;//递归的拆分、合并链表ListNode list1 = sortList(head, mid);//sortList区间:[head,tail)ListNode list2 = sortList(mid, tail);ListNode sorted = merge(list1, list2);return sorted;}//类似于双指针法合并链表public ListNode merge(ListNode head1, ListNode head2) {ListNode dummyHead = new ListNode(0);ListNode temp = dummyHead, temp1 = head1, temp2 = head2;while (temp1 != null && temp2 != null) {if (temp1.val <= temp2.val) {temp.next = temp1;temp1 = temp1.next;} else {temp.next = temp2;temp2 = temp2.next;}temp = temp.next;}if (temp1 != null) {temp.next = temp1;} else if (temp2 != null) {temp.next = temp2;}return dummyHead.next;}
}
}