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70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1.1 阶 + 1 阶
2.2 阶

示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1.1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.1 阶 + 2 阶
3.2 阶 + 1 阶

提示：
1 <= n <= 45

解题思路

①状态表示：1.集合f[i]表示的是到达i阶台阶时，所拥有的方案数。2.操作：求+。
②状态计算：我们考虑i，i层台阶可以i-1层台阶和i-2层台阶得到，由于到达两者的目的并不相同，因此这两种方案数量相加即可
③初始状态 ：f [1]=1, f[2] =2

代码

class Solution {
public:int climbStairs(int n) {if(n<=1) return n;vector<int> f(n+1);//开n+1防止数组越界f[1]=1,f[2]=2;for(int i=3;i<=n;i++){f[i]=f[i-1]+f[i-2];}return f[n];}
};