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187. 重复的DNA序列

难度：中等

题目

DNA序列 由一系列核苷酸组成，缩写为 'A', 'C', 'G' 和 'T'.。

• 例如，"ACGAATTCCG" 是一个 DNA序列 。

在研究 DNA 时，识别 DNA 中的重复序列非常有用。

给定一个表示 DNA序列 的字符串 s ，返回所有在 DNA 分子中出现不止一次的 长度为 10 的序列(子字符串)。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：s = "AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT"
输出：["AAAAACCCCC","CCCCCAAAAA"]

示例 2：

输入：s = "AAAAAAAAAAAAA"
输出：["AAAAAAAAAA"]

提示：

• 0 <= s.length <= 10^5
• s[i]``==``'A'、'C'、'G' or 'T'

个人题解

思路：

1. 哈希逐个判断即可

class Solution {public List<String> findRepeatedDnaSequences(String s) {List<String> ansList = new ArrayList<>();Map<String, Boolean> singleExistMap = new HashMap<>();String temp;for (int left = 0, right = 10; right <= s.length(); left++, right++) {temp = s.substring(left, right);if (singleExistMap.containsKey(temp) && singleExistMap.get(temp)) {ansList.add(temp);singleExistMap.put(temp, Boolean.FALSE);}else if (!singleExistMap.containsKey(temp)){singleExistMap.put(temp, Boolean.TRUE);}}return ansList;}
}

官方题解

方法一：哈希表

我们可以用一个哈希表统计 s 所有长度为 10 的子串的出现次数，返回所有出现次数超过 10 的子串。

代码实现时，可以一边遍历子串一边记录答案，为了不重复记录答案，我们只统计当前出现次数为 2 的子串。

class Solution {static final int L = 10;public List<String> findRepeatedDnaSequences(String s) {List<String> ans = new ArrayList<String>();Map<String, Integer> cnt = new HashMap<String, Integer>();int n = s.length();for (int i = 0; i <= n - L; ++i) {String sub = s.substring(i, i + L);cnt.put(sub, cnt.getOrDefault(sub, 0) + 1);if (cnt.get(sub) == 2) {ans.add(sub);}}return ans;}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(NL)，N是字符串 s 的长度，L = 10 即目标子串的长度
• 空间复杂度：O(NL)

方法二：哈希表 + 滑动窗口 + 位运算

由于 s 中只含有 4 种字符，我们可以将每个字符用 2 个比特表示，即：

• A 表示为二进制 00
• C 表示为二进制 01
• G 表示为二进制 10
• T 表示为二进制 11

如此一来，一个长为 10 的字符串就可以用 20 个比特表示，而一个 int 整数有 32 个比特，足够容纳该字符串，因此我们可以将 s 的每个长为 10 的子串用一个 int 整数表示（只用低 20 位）。

注意到上述字符串到整数的映射是一一映射，每个整数都对应着一个唯一的字符串，因此我们可以将方法一中的哈希表改为存储每个长为 10 的子串的整数表示。

如果我们对每个长为 10 的子串都单独计算其整数表示，那么时间复杂度仍然和方法一一样为O(NL)。为了优化时间复杂度，我们可以用一个大小固定为 10 的滑动窗口来计算子串的整数表示。设当前滑动窗口对应的整数表示为 x ，当我们要计算下一个子串时，就将滑动窗口向右移动一位，此时会有一个新的字符进入窗口，以及窗口最左边的字符离开窗口，这些操作对应的位运算，按计算顺序表示如下：

• 滑动窗口向右移动一位：x = x << 2，由于每个字符用 2 个字符表示，所以要左移 2 位
• 一个新的字符 ch 进入窗口：x = x | bin[ch] ，这里的 bin[ch] 为字符 ch 的对应二进制
• 窗口最左边的字符离开窗口：x = x & ((1 << 20) - 1) ，由于我们只考虑 x 的低 20 位比特，需要将其余位置零，即与上 (1 << 20) - 1

将这三步合并，就可以用 O(1) 的时间计算出下一个子串的整数表示，即 x = (( x << 2) | bin[ch]) & (1 << 20) - 1)

class Solution {static final int L = 10;Map<Character, Integer> bin = new HashMap<Character, Integer>() {{put('A', 0);put('C', 1);put('G', 2);put('T', 3);}};public List<String> findRepeatedDnaSequences(String s) {List<String> ans = new ArrayList<String>();int n = s.length();if (n <= L) {return ans;}int x = 0;for (int i = 0; i < L - 1; ++i) {x = (x << 2) | bin.get(s.charAt(i));}Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<Integer, Integer>();for (int i = 0; i <= n - L; ++i) {x = ((x << 2) | bin.get(s.charAt(i + L - 1))) & ((1 << (L * 2)) - 1);cnt.put(x, cnt.getOrDefault(x, 0) + 1);if (cnt.get(x) == 2) {ans.add(s.substring(i, i + L));}}return ans;}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，N是字符串 s 的长度
• 空间复杂度：O(N)