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VRP（车辆路径问题）的两种简单算法

VRP问题描述：

假设在一个供求关系系统中，车辆从货源取货，配送到对应的若干配送点。车辆存在最大载货量，且配送可能有时间限制。需要合理安排取货时间，组织适当的行车路线，使用户需求得到满足，同时使某个代价函数最小，比如总工作时间最少、路径最短等。

可以看出TSP问题是VRP问题的一种简单特殊形式。因此，VRP也是一种NP hard 问题。

目前解决此种问题的办法有多种，主要以启发式算法为主。包括退火算法、遗传算法、蚁群算法、禁忌算法等，本文介绍两种比较简单算法：C-W节约算法和遗传算法。

C-W节约算法：

基本思想是把各点单独与货源相连，构成若干条仅含一个配送点的线路，总费用为两倍从原点到各点的距离费用；然后计算将点 i 和点 j 连接在一条线路上费用节约值：