锚框的计算公式

假设原图的高为H,宽为W

详细公式推导

以同一个像素点为锚框，可以生成 (n个缩放 + m个宽高比 -1 )个锚框

锚框的作用：

不用直接去预测真实框的四个坐标，而是：
1.先生成多个锚框。
2.预测每个锚框里是否含有要预测的目标。
3.如果是，预测从这个锚框到真实框的偏移(一般是中心点的偏移)。

计算锚框与真实框的IOU

def box_iou(boxes1,boxes2):''':param boxes1: shape = (boxes1的数量,4):param boxes2: shape = (boxes2的数量,4):param areas1: boxes1中每个框的面积 ，shape = (boxes1的数量):param areas2: boxes2中每个框的面积 ，shape = (boxes2的数量):return:'''# 定义一个Lambda函数，输入boxes，内容是计算得到框的面积box_area = lambda  boxes:((boxes[:,2] - boxes[:0]) * (boxes[:3] - boxes[:0]))# 计算面积areas1 = box_area(boxes1)areas2 = box_area(boxes2)# 计算交集 要把所有锚框的左上角坐标 与 真实框的所有左上角坐标 作比较,大的就是交集的左上角 ,加个None 可以让锚框与所有真实框作对比inter_upperlefts = torch.max(boxes1[:,None,:2],boxes2[:,:2])# 把所有锚框的右下角坐标 与 真实框的所有右下角坐标 作比较,小的就是交集的右下角坐标 ,加个None 可以让锚框与所有真实框作对比inter_lowerrights = torch.min(boxes1[:,None,2:],boxes2[:,2:])# 如果右下角-左上角有元素小于0，那就说明没有交集，clamp(min-0)会将每个元素与0比较，小于0的元素将会被替换成0inters = (inter_lowerrights - inter_upperlefts).clamp(min=0) # 得到w和hinter_areas = inters[:,:,0] * inters[:,:,1] # 每个样本的 w*h# 求锚框与真实框的并集# 将所有锚框与真实框相加，他们会多出来一个交集的面积，所以要减一个交集的面积union_areas = areas1[:,None] * areas2 - inter_areasreturn inter_areas/union_areas

给训练集标注锚框

每个锚框包含的信息有：每个锚框的类别 和 偏移量。
偏移量指的是：真实边界相对于锚框的偏移量。

预测时：为每张图片生成多个锚框，预测所有锚框的类别和偏移量。

举例

假设有4个真实框 B1,B2,B3,B4。
9个锚框A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9。

如上，每个真实框都要与所有的锚框计算IOU，如X23，在第三列，拥有最大的IOU，如果该IOU大于阈值，那么第2个锚框的类别就是B3，分配完类别之后，第二个锚框和第3个真实框将不再参与，表现为上面的矩阵去掉第二行第三列。

补充：

训练集不是光使用标注的真实的框做标签来训练吗？为啥要锚框当做训练样本？

应该是扩大训练集的方式，如果只有一张图片，上面标注上了一个真实的框，那么就只有一个训练样本，如果生成一些锚框，根据真实的框，计算IOU，来给生成的锚框标记上相应的类别和与真实框的中心值偏移量，那么这些锚框也成为了训练样本。

lambda匿名函数

它可以用于简洁地定义一个单行的函数

add = lambda x, y: x + y
print(add(2, 3))  # 输出结果为 5

torch.max(boxes1[:, None, :2], boxes2[:, :2])

import torch # 定义两个张量
boxes1 = torch.tensor([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) # 形状为(2, 4)
boxes2 = torch.tensor([[2, 3,4,5], [6, 7,8,9]])
print(boxes1.shape, boxes2.shape)

torch.Size([2, 4]) torch.Size([2, 4])

print(boxes1[:, None, :2])
print(boxes1[:, None, :2].shape)

tensor([[[1, 2]],[[5, 6]]])
torch.Size([2, 1, 2]) 变成了两个通道，每个通道有个一行两列的元素

boxes2[:,:2]

tensor([[2, 3],[6, 7]])

print(torch.max(boxes1[:, None, :2], boxes2[:, :2]))
torch.max(boxes1[:, None, :2], boxes2[:, :2]).shape

tensor([[[2, 3],[6, 7]],[[5, 6],[6, 7]]]) 
torch.Size([2, 2, 2]) 变成两个通道，每个通道有两行，每行有两列的元素

print(torch.max(boxes1[:, :2], boxes2[:, :2]))

tensor([[2, 3],[6, 7]])