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最近在做回归任务，有一点小小的思考。

回归任务经常用的评价指标，MAE（平均绝对误差）、MSE（均方误差），RMSE(均方根误差)等

比如要做一个气温预测，那么模型预测的值，即为温度，单位是摄氏度。而上述提到的评估指标，计算结果，与原数据具有相同的量纲（即摄氏度值）。

在实际业务场景中，领导往往更喜欢看准确率（百分比），这种显而易见的指标。但在回归任务中，预测值与真实值几乎不可能完全相等。

第一直觉，想到一种计算误差率的公式，abs(真实值-预测值)/真实值。首先计算真实值与预测值的绝对误差值，在除以真实值，进而获取单条样本的误差率，在用1-误差率方式，计算准确率。这种计算方式有利也有弊：

1、优势：直观，不受原始数据量纲（单位）的影响，高估与低估具备对称性，例子如下

对低估和高估的惩罚是对称的（在误差率层面），假定真实值a=7:

高估，预测值 b=15，绝对误差值8，误差率为8/7

低估，预测值 b=-1，绝对误差值8，误差率为8/7

2、缺点以及异常情况

上面例子很直观地说明了，误差率并不能控制在100%以内，有可能误差率还会高于100%，这样在用1-误差率作为准确率，负准确率不符合常识。

3、适用条件

• 一定要保证真实值不能为0，这是最致命的问题，真实值为0，意味着分母为0，这就会导致除0错误或无穷大（inf）的误差率。
• 当绝对误差值较大时，一般指超过真实值1倍以上，就会发生误差率大于100%的问题，一定要注意这种情况。

基于我目前在做的项目，预测值都是大于0的，而上述误差率大于100%的情况呢，只能发生在高估上，即预测值远大于真实值。因为高估无上限，低估有下限（大于0）。还是举一个例子说明：

假定真实值为a，预测值为b，且两值均大于0，分两种情况讨论：

• 真实值是大于预测值的，此时误差率 = a-b /a  = 1 - b/a，由于a>b，所以b/a一定大于0且小于1的，所以最终的误差率范围一定在（0,1）。
• 真实值小于预测值，此时误差率 = b-a/a = b/a  - 1 ，由于b>a，所以b/a一定大于1，但没有上限，假定b = 3a，此时误差率为2，所以此时的误差率范围在（0，+无穷）。

4、那有没有更好的方式呢？还是用到百分比这种形式去量化指标，目前我还没想到，欢迎大家补充新思路。