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[NOIP2011 提高组] 选择客栈
题目描述
丽江河边有 n n n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 1 1 到 n n n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k k k 种，用整数 0 ∼ k − 1 0 \sim k-1 0∼k−1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p p p 。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p p p 元的咖啡店小聚。
输入格式
共 n + 1 n+1 n+1 行。
第一行三个整数 n , k , p n, k, p n,k,p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；
接下来的 n n n 行，第 i + 1 i+1 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 $i $ 号客栈的装饰色调 a i a_i ai 和 i i i 号客栈的咖啡店的最低消费 b i b_i bi。
输出格式
一个整数，表示可选的住宿方案的总数。
样例 #1
样例输入 #1
5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5
样例输出 #1
3
提示
样例解释
2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住 4 , 5 4,5 4,5号客栈的话， 4 , 5 4,5 4,5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是 4 4 4 ，而两人能承受的最低消费是 3 3 3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 3 3 种方案可选。
数据范围
- 对于 $30% $ 的数据，有 n ≤ 100 n \leq 100 n≤100 ；
- 对于 $50% $ 的数据，有 n ≤ 1 000 n \leq 1\,000 n≤1000；
- 对于 100 % 100\% 100% 的数据，有 2 ≤ n ≤ 2 × 1 0 5 2 \leq n \leq 2 \times 10^5 2≤n≤2×105， 1 ≤ k ≤ 50 1 \leq k \leq 50 1≤k≤50， 0 ≤ p ≤ 100 0 \leq p \leq 100 0≤p≤100， 0 ≤ b i ≤ 100 0 \leq b_i \leq 100 0≤bi≤100。
核心思路
枚举第二个客栈，以第二个客栈推出符合要求前一个客栈有多少个，让ans加上符合要求前一个客栈的数量。
然后last[i]表示离当前客栈最近的同色（i颜色）客栈。sum[i]表示 当前now前面的颜色i数数量。
如果last[co]<= now，就更新sum[co] 的值。
如果不更新，也能保证sum[co]的数量一定是在now之前。
更新代码
if(last[co]<= now){sum[co] = cnt[co];}
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,p;
int co,pr;
int cnt[301000],last[301000],sum[301000],now,ans;
//sum[i]表示 当前now前面的颜色i数数量。
int main(){cin>>n>>k>>p;for(int i = 1;i <= n;i++){cin>>co>>pr;if(pr <= p){now = i;}if(last[co]<= now){sum[co] = cnt[co];}last[co] = i;ans+=sum[co];cnt[co]++;}cout<<ans;
}