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今日练习题关键字：自除数 除自身以外数组的乘积

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题目一：

题目描述：

题目来源：自除数
自除数 是指可以被它包含的每一位数整除的数。

例如，128 是一个 自除数 ，因为 128 % 1 == 0， 128 % 2 == 0，128 % 8 == 0。
自除数 不允许包含 0 。
给定两个整数 left 和 right ，返回一个列表，列表的元素是范围 [left, right] 内所有的 自除数 。

解题思路：

遍历范围 [left,right] 内的所有整数，分别判断每个整数是否为自除数。

根据自除数的定义，如果一个整数不包含 0 且能被它包含的每一位数整除，则该整数是自除数。判断一个整数是否为自除数的方法是遍历整数的每一位，判断每一位数是否为 0 以及是否可以整除该整数。

遍历整数的每一位的方法是，每次将当前整数对 10取模即可得到当前整数的最后一位，然后将整数除以 10。重复该操作，直到当前整数变成 0 时即遍历了整数的每一位。

代码实现：

bool isSelfDividing(int num) 
{int temp = num;while (temp > 0) {int digit = temp % 10;if (digit == 0 || num % digit != 0) {return false;}temp /= 10;}return true;
}int* selfDividingNumbers(int left, int right, int* returnSize)
{int * ans = (int *)malloc(sizeof(int) * (right - left + 1));int pos = 0;for (int i = left; i <= right; i++) {if (isSelfDividing(i)) {ans[pos++] = i;}}*returnSize = pos;return ans;
}

结果情况：

符合题目要求，问题得到解决。

题目二：

题目描述：

题目来源：除自身以外数组的乘积
给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

解题思路：

分成前缀和后缀然后相乘。

代码实现：

/*** Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().*/
int* productExceptSelf(int* nums, int numsSize, int* returnSize)
{int L[numsSize]; // 前缀的乘积int R[numsSize]; // 后缀的乘积// 前缀L[0] = 1;for(int i = 1; i < numsSize; i++){L[i] = L[i - 1] * nums[i - 1];}// 后缀R[numsSize - 1] = 1;for(int i = numsSize - 2; i >= 0; i--){R[i] = R[i + 1] * nums[i + 1];}int* answer = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);for(*returnSize = 0; *returnSize < numsSize; (*returnSize)++){answer[*returnSize] = L[*returnSize] * R[*returnSize];}return answer;
}

结果情况：

符合题目要求，问题得到解决。

总结：

文章到这里就要告一段落了，有更好的想法或问题，欢迎评论区留言。
希望今天的练习能对您有所收获，咱们下期见！