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《深入浅出HTTPS​​​​​​​​​​》读书笔记（24）：椭圆曲线密码学

为了保证DH的密钥对不被破解，提升安全性的主要手段就是增加密钥对的长度，但是长度越长，性能越低。

为了解决性能问题，需要了解下椭圆曲线密码学（Elliptic Curve Cryptography），简称为ECC。

ECC是新一代的公开密钥算法，主要的优点就是安全性，极短的密钥能够提供很大的安全性。

ECC算法的优势就是性能和安全性非常高。

【ECC算法的基本模型】

ECC是比离散对数类算法（比如RSA和DH算法）更复杂的算法。ECC椭圆曲线由很多点组成，这些点由特定的方程式组成的。

椭圆曲线有个特点，任意两个点能够得到这条椭圆曲线上的另外一点，这个操作称为打点，经过多次（比如n次）打点后，能够生成一个最终点（F）。

ECC密码学的关键点就在于就算知道具体方程式、基点（G）、最终点（F），也无法知晓一共打点了多少次（n），这就是椭圆曲线的关键，很难破解打点过程。

椭圆曲线的关键点就是方程式。

必须把所有的操作数限制在一个有限域中，为了控制在有限域中，需要一个很大的质数（p），而这个曲线上的点都必须小于这个质数。

ECC由方程式、基点（G）、质数（P）组成，当然还有a、b这样的方程式参数。

为了安全，系统预先定义了一系列的曲线，称为命名曲线（name curve），比如secp256k1就是一个命名曲线。