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今日练习题关键字：数对 截取字符串

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题目一：

题目描述：

题目来源：数对：
牛牛以前在老师那里得到了一个正整数数对(x, y), 牛牛忘记他们具体是多少了。
但是牛牛记得老师告诉过他x和y均不大于n, 并且x除以y的余数大于等于k。

牛牛希望你能帮他计算一共有多少个可能的数对。

解题思路：

用普通的遍历是没办法走到最后的，数据一但非常大时，时间复杂度就会报错，这里就需要推导一下数学公式:(n / y) * (y - k) + ((n % y < k) ? 0, (n % y - k + 1));

当 y <=k 时，意味着任何数字取模y的结果都在 [0, k-1]之间，都是不符合条件的。
当 y = k+1=4 时，x符合条件的数字有 3,7
当 y = k+2=5 时，x符合条件的数字有 3,4,8,9
当 y = k+3=6 时，x符合条件的数字有 3,4,5,9,10
当 y = k+n时，x小于y当前值，且符合条件的数字数量是：y-k个，
x大于y当前值，小于2*y的数据中，且符合条件的数字数量是：y-k个

从上一步能看出来，在y的整数倍区间内，x符合条件的数量就是 (n / y) * (y - k)个

n / y 表示有多少个完整的 0 ~ y区间， y - k 表示有每个区间内有多少个符合条件的数字

最后还要考虑的是…往后这种超出倍数区间超过n的部分的统计n % y 就是多出完整区间部分的数字个数，其中k以下的不用考虑，则符合条件的是 n % y - (k-1) 个 这里需要注意的是类似于9这种超出完整区间的数字个数 本就小于k的情况，则为0

代码实现：

#include<stdio.h>
int main() 
{long n, k = 0;long count = 0;while (~scanf("%ld %ld", &n, &k)) {if (k == 0) {printf("%ld\n", n * n);continue;}for (long j = k + 1; j <= n; j++) {long help = n % j < k ? 0 : (n % j) - k + 1;count += (j - k) * (n / j) + help;}printf("%ld\n", count);}return 0;
}

结果情况：

符合题目要求，问题得到解决。

题目二：

题目描述：

题目来源：截取字符串
输入一个字符串和一个整数 k ，截取字符串的前k个字符并输出
数据范围：字符串长度满足 1≤n≤1000 ， 1≤k≤n

输入描述：
1.输入待截取的字符串
2.输入一个正整数k，代表截取的长度
输出描述：
截取后的字符串

解题思路：

1.输入待截取的字符串
2.输入一个正整数k，代表截取的长度
3.遍历输出len长度字符

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<string.h>int main() 
{// 输入一个字符串和一个整数 k ，截取字符串的前k个字符并输出int len;char str[1000];
// 1.输入待截取的字符串gets(str);
// 2.输入一个正整数k，代表截取的长度scanf("%d", &len);for (int i = 0; i < len; i++){printf("%c", str[i]);}return 0;
}

结果情况：

符合题目要求，问题得到解决。

总结：

文章到这里就要告一段落了，有更好的想法或问题，欢迎评论区留言。
希望今天的练习能对您有所收获，咱们下期见！