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各位变形金刚粉丝们，大家好：

在本博客中，我讨论了如何使用 Ansys Maxwell 计算三相变压器中的自感、互感和漏感。有多种方法和表达式可用于计算这些电感。 

基本电感定义

电感的单位是亨利（H），其基本单位为 Wb/A，其中 Wb 是磁通量的单位，A 是安培的单位。因此，这些单位表明电感是衡量每单位安培电流施加到绕组时材料中可以产生多少磁通量的指标。电磁机中使用的铁磁材料的相对磁导率大于 1，磁导率越高，电感越大，每单位安培电流在材料中可以产生的磁通量越多。 

根据定义，漏感、互感和耦合系数是与绕组对相关的术语。可以通过同时考虑两个绕组进行测试来确定绕组的电感。 

绕组的自感：绕组产生的所有磁通量除以在所有其他绕组开路的情况下绕组中产生磁通量的电流。此外，自感可以计算为视在电感（工作磁通链除以绕组工作电流），也可以计算为差分电感（差分磁通链除以差分绕组工作电流）。在线性材料中，视在电感等于差分电感。

绕组的漏感：不连接另一个绕组（短路）的激励绕组产生的磁通除以激励绕组中产生磁通的电流。

绕组的互感：激励绕组产生的与另一绕组（开路）相连的部分磁通除以激励绕组中产生磁通的电流。

对于 N 绕组系统，将有 N 个自感，可能的互感数量和可能的漏感数量等于

 

此三相变压器示例中有六个绕组，同时考虑两个绕组，排列显示有 30 种可能的互感、30 种可能的漏感和 6 种自感。下方的 NxN 矩阵显示了此六绕组示例中的自感和可能的互感。然而，三相变压器电路模型中实际上有 18 种相关电感。每个绕组由一个自感、一个漏感和一个互感表示，共有六个绕组（3*6 = 18）。自感以黄色突出显示并沿对角线，而六个相关互感以绿色突出显示。此外，此三相变压器示例中只有六个实际漏感是根据相关自感和互感计算得出的。

（有关更多信息，请参阅下面的计算部分）。 

 

 

MAXWELL 3D FEA 模型

 

 

 

励磁

在本例中，低压 A 相绕组 (LVA) 将受到激励，高压 A 相绕组将开路，以确定绕组 LVA 的自感以及由于绕组 LVA 中的电流而导致的绕组 HVA 和 LVA 的互感。所有绕组的匝数相同，对于线性磁性材料，激励电流的值无关紧要，可以任意使用 20mA。本例中使用涡流求解器（交流，频域）。静磁和磁瞬态求解器中可以使用类似的方法和表达式。

开路测试：LVA 绕组的自感是通过对 LVA 绕组施加激励，并使所有其他绕组开路来确定的。互感也可以通过此测试来确定。

短路测试：通过对绕组 LVA 施加激励并使绕组 HVA 短路来确定绕组 LVA 与绕组 HVA 之间的漏感。

可以进行类似的测试，通过一次考虑两个绕组来确定其他绕组的电感。 

开路测试：确定绕组 LVA 的自感和互感

 

 

 

短路测试：确定绕组 LVA 和 HVA 的漏电感

 

 

计算

绕组的电感值使用以下表达式计算。

 

 

 

 

 

结果

结果表明，使用上述各种表达式计算出的电感彼此匹配良好，几乎完全匹配。

开路测试：确定绕组 LVA 的自感和互感

 

 

 

 

短路测试：确定绕组 LVA 和 HVA 的漏电感