写在前面

本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法，两到三天更新一篇文章，欢迎催更……

专栏内容以分析题目为主，并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结，文章结构大致如下：

• Tag：介绍本题牵涉到的知识点、数据结构；
• 题目来源：贴上题目的链接，方便大家查找题目并完成练习；
• 题目解读：复述题目（确保自己真的理解题目意思），并强调一些题目重点信息；
• 解题思路：介绍一些解题思路，每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析；
• 知识回忆：针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

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Tag

【双指针】【回文串】【字符串】

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题目来源

125. 验证回文串

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题目解读

给你一个字符串 s，该字符串包含的字符由 ASCII 字符组成。如果在将所有大写字符转换为小写字符、并移除所有非字母数字字符之后，短语正着读和反着读都一样。则可以认为该短语是一个 回文串 。请判断字符串 s 是否是回文串。

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解题思路

对于本题可以有两种处理方法，一是先将字符换 s 中的字母字符筛选出来并将存储小写形式到临时变量 str 中，再对 str 进行回文串判断；而是直接对字符串 s 进行原地判断。

方法一：筛选+判断

对于筛选，别无二法，进行一次遍历，对遍历到的字符判断是否是字母或者数字，如果是，则将小写形式存放入 str 中。

判断回文有两种方法，一种是借助 API 对字符串逆序，将得到的逆序字符串与原字符串进行比较，如果相等，则说明字符串 str 是回文串；否则，不是回文串。

筛选+逆序判断回文

class Solution {
public:bool isPalindrome(string s) {string str;for (char ch: s) {if (isalnum(ch)) {str+= tolower(ch);}}string str_rev(str.rbegin(), str.rend());return str== str_rev;}
};

第二种是利用双指针进行迭代比较判断回文。具体地，使用相向双指针 i、j 进行判断，两指针初始化分别指向字符串首和字符串尾，随后比较两指针指向的字符是否一致，一致就我们就相向地移动双指针，每移动一次，都需要进行一次比较，如果字符不一致则提前退出迭代比较过程表明字符串 str 并非回文串。

筛选＋双指针判断回文

class Solution {
public:bool isPalindrome(string s) {string str;for (char ch: s) {if (isalnum(ch)) {str+= tolower(ch);}}int n = str.size();int left = 0, right = n - 1;while (left < right) {if (str[left] != str[right]) {return false;}++left;--right;}return true;}
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，$n$ 为字符串 s 的长度，我们筛选出字符串 str 的时间复杂度为 $O(n)$。判断字符串 str 是否回文的时间复杂度为 str.size() / 2，字符串 str 最长与字符串 s 长度一致，因此判断回文的时间复杂度为 $O(n/2)$。综合来看，筛选+判断的时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度：$O(n)$，需要使用额外的空间来存放筛选后的字符，筛选后得到的字符串在最坏情况下，与原字符串一样长，因此，筛选+判断的空间复杂度为 $O(n)$

方法二：原地判断

我们可以直接在字符串 s 上使用双指针来判断回文。在比较字符是否相同之前需要先更新指针的指向，指针指向了数字或者字母字符时才进行字符相等性比较。

如果在比较中，遇到了字符不相等的情况，直接返回 false；如果直到两指针相遇都没有返回，则最后返回 true。

实现代码

class Solution {
public:bool isPalindrome(string s) {int n = s.size();int left = 0, right = n - 1;while (left < right) {while (left < right && !isalnum(s[left])) {++left;}while (left < right && !isalnum(s[right])) {--right;}if (left < right) {if (tolower(s[left]) != tolower(s[right])) {return false;}++left;--right;}}return true;}
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，$n$ 为字符串 s 的长度。

空间复杂度：$O(1)$，仅使用了几个额外的变量。

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知识回顾

回文串

回文串指的是正着读和反着读都是相同的字符串。常见的判断字符串是否回文有两种方法：

• 逆序判断：如果某个字符串逆序后的字符串与原字符串相等，那么该字符串是回文的。
• 双指针判断：迭代比较左、右指针指向的字符，字符相等则相向移动双指针直至两指针指向的字符不等返回 false，或者两指针相遇退出迭代比较，返回 true。

回文串相关的题目：

• 判断字符串是否回文；
• 判断数字是否回文；
• 判断链表是否回文。

双指针

双指针，指的是在遍历元素的过程中，不是使用单个指针进行访问，而是使用两个指针来访问以达到某种目的。双指针的题目有：

• 两数之和；
• 计算链表的中间节点。

字符串操作

字符串操作的本质是对字符进行操作，在进行相应操作之前可以通过以下 $\text{C++ API}$ 对字符进行判断以及进一步的操作。

C++代码	说明
isalpha()	判断字符是否是字母
isdigit()	判断字符是否是数字
isalnum()	判断字符是否是字母或者是数字（十进制）
tolower()	输出字母的小写形式
toupper()	输出字母的大写形式

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写在最后

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