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Bayesian Neural Networks(BNN)是衡量神经网络不确定性的一种方法，不同于确定性神经网络，BNN的权重是不确定的值，它的权重服从一定的先验，通过某种推断方法，计算出后验分布。

目前主流的BNN有两种主要方法，分别是采样MCMC和变分推断。

1.采样方法

采样方法主要是从利用采样的方法，对后验进行推断，即采样有限个点计算并取其平均值。

经典的方法如下：

• HMC（Hamiltonian Monte-Carlo algorithm）
  • 哈密顿蒙特卡洛采样
  • 适用于小型网络，但是不适合深度学习中的大型模型
• NUTS(No-U-Turn sampler)
  • 对HMC算法的改进
  • 自动调整算法超参数，不同手动设置
• SGLD（stochastic gradient langevin dynamics）
  • 将随机梯度郎之万动力学和MCMC算法结合起来
  • 在培训期间使用小批量时，提供性能良好的马尔可夫链
  • 缺点： 关注单一模式的后验和样本变得越来越自相关
  • 可以用于有大量数据集的

2.变分推断

• Bayes by backprop
  • 将任何参数分布拟合为后验分布
  • 梯度下降有噪声
  • 可以用于大型的模型
• Monte Carlo-Dropout
  • 通过这种方法将任何网络结果转换成BNN

  • 使用dropout作为正则化项来计算预测不确定性

  • dropout解决过拟合问题，通过随机丢弃神经网络单元进行

  • 但是缺乏表达能力
  • 用于Dropout based models
• 变分推断
  • 近似后验
• Laplace approximation
  • 使用训练时生成的信息将任何最大后验概率模型转换为BNN
  • 只是用于单一模型的后验
  • 用于单模态，大型的模型
• Deep ensembles
  • 将不同的BNN模型组合起来，从而可以识别多种模态，使BNN更好的拟合。

参考文献

《Hands-on Bayesian Neural Networks – a Tutorial

for Deep Learning Users》