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一、凯利公式的历史

凯利公式（Kelly Criterion）是由美国贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly）于1956年提出的，用于计算最优投资比例的一种数学公式。凯利公式的核心思想是：在期望收益和风险之间找到一个平衡点，使得投资者在承担一定风险的情况下，能够获得最大化的收益，后来被广泛应用于投资领域，特别是股票量化交易策略中。
凯利公式的提出，为投资者提供了一个科学的决策依据，使得投资者在面对不确定性时，能够更加理性地进行投资决策。自凯利公式问世以来，被无数投资者所推崇。

二、凯利公式的原理

凯利公式的数学表达式为：
f = (bp - q) / b
其中，f表示最优投资比例，b表示赔率，p表示获胜概率，q表示失败概率。
凯利公式的应用，可以帮助投资者在面对多个投资品种时，合理地分配资金，以实现最大化的收益。通过凯利公式，投资者可以计算出每个投资品种应该投入的资金比例，从而在不确定的市场环境中，做出最佳的投资决策。

三、凯利公式的Python代码实现

先导入所需的库：

import numpy as np

接下来，定义一个函数来计算赔率、获胜概率和失败概率：