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0.前言：
最近在学习自动驾驶方向的东西，简单整理一些学习笔记，学习过程中发现宝藏up 手写AI

1. 概述
Laneaf思想是把后处理放在模型里面。重点在于理解vaf， haf，就是横向聚类：中心点，纵向聚类：利用vaf学到的单位向量去预测下一行中心点与haf预测到的当前中心点做匹配，根据距离error阈值判断是否属于同一个lane id。主要了解标签和decode，decode就是标签制作的逆过程，decode部分主要是cost代价矩阵理解，loss针对正负样本不平衡，可以使用OHEM或者focal loss。
2. 算法结构

使用DLA-34作为Backbone，网络输出二值的分割结果、Vertical Affinity Field(VAF)和Horizontal Affinity Field(HAF)。其中：Affinity Field. 亲和域
使用HAF、VAF，结合二值分割结果（三个头可以产生一个实例），能够在后处理中对任意数量的车道线进行聚类，得到多个车道线实例。
3. Affinity Field 构建
给定图像中的每个位置$(x,y)$，HAF和VAF为每个位置分配一个向量，将HAF记作$\overrightarrow{H}(\cdot ,\cdot )$，将VAF记作$\overrightarrow{V}(\cdot ,\cdot )$。
AF的生成都是从最下面一行往上面扫描

使用ground truth构建HAF和VAF，将ground truth到HAF和VAF的映射函数分别记作${\overrightarrow{H}}_{gt}(\cdot ,\cdot )$和${\overrightarrow{V}}_{gt}(\cdot ,\cdot )$。
对于图像第$y$行中车道线$l$所包含的每个点$(x_i^l,y)$，HAF由下式得到：
$${\overrightarrow{H}}_{gt}(x_i^l,y)=(\frac{{\stackrel{-}{x}}_y^l-x_i^l}{|{\stackrel{-}{x}}_y^l-x_i^l|},\frac{y-y}{|y-y|}{)}^T=(\frac{{\stackrel{-}{x}}_y^l-x_i^l}{|{\stackrel{-}{x}}_y^l-x_i^l|},0{)}^T$$
上式中的${\stackrel{-}{x}}_y^l$表示第$y$行中属于车道线$l$的所有点的横坐标平均值，求解HAF的过程如下图所示：

上图中绿色框表示属于车道线$l$的点，蓝色框表示属于车道线$l+1$的点。箭头表示某个位置处HAF中的向量。
对于图像第$y$行中属于车道线$l$的每个点$(x_i^l,y)$，VAF由下式得到：
$${\overrightarrow{V}}_{gt}(x_i^l,y)=(\frac{{\stackrel{-}{x}}_{y-1}^l-x_i^l}{|{\stackrel{-}{x}}_{y-1}^l-x_i^l|},\frac{y-1-y}{|y-1-y|}{)}^T=(\frac{{\stackrel{-}{x}}_{y-1}^l-x_i^l}{|{\stackrel{-}{x}}_{y-1}^l-x_i^l|},-1{)}^T$$
上式中的${\stackrel{-}{x}}_{y-1}^l$示第$y-1$行中属于车道线$l$的所有点的横坐标平均值。求解VAF的过程如下图所示：

需要注意的是，VAF中每行的向量指向上一行中属于该车道线实例的点的平均位置。

• HAF parsing
  水平方向的聚类就是逐行根据点的像素判断，直接根据两个邻近像素的HAF是否符合如下规则来判断是否属于同一个群组(cluster), 当然邻近像素如果相隔的位置超过设定的阈值，也会被分配到不同的cluster。
  只有当前面像素指向左并且当前像素指向右时，才会为当前像素重新分配一个cluster，令${\overrightarrow{H}}_{pred}$表示HAF的预测结果，$i$表示列，$y$表示行。
  $$c_{haf}^{\ast }(x_i^{fg},y-1)=\{\begin{array}{llc}{C}^{k+1}& \mathrm{if}{\vec{H}}_{pred}(x_{i-1}^{fg},y-1{)}_0\le 0& \\ & \wedge {\vec{H}}_{pred}(x_i^{fg},y-1{)}_0>0,& \\ C^k& \text{otherwise,}& \end{array}$$
• VAF parsing
  那由haf聚类的clusters是怎么在行与行之间进行匹配呢？
  这个时候VAF就派上用场了。前面我们提到过，VAF表示指向上一行车道线实例中心像素的单位向量，那么上一行车道线实例中心像素可以由两种方式计算得到，第一种方式是直接对cluster取平均，另外一种方式就是由active lane里的end points加上向量表示的平移得到，只不过网络预测出来的HAF是单位向量，需要考虑向量的模长而已。那这两种方式计算出来的结果都表示上一行车道线实例中心像素，它们之间的距离即可表示前面的误差。下面公式是在计算每一个线头坐标点结合vaf推算出来的点坐标与当前行的聚类点之间的dist_error。
  $$\begin{array}{rl}{d}^{C^k}(l)=& \frac{1}{N_y^l}\sum _{i=0}^{N_y^l-1}||({\overline{x}}^{C^k},y-1{)}^{⊺}-(x_i^l,y{)}^{⊺}\\ & -{\vec{V}}_{pred}(x_i^l,y)\cdot ||({\overline{x}}^{C^k},y-1{)}^{⊺}-(x_i^l,y{)}^{⊺}||\left|\right|\end{array}$$
• label generate code
  由于网络的AF分支会预测每个像素点的HAF和VAF，因此Affinity Fields需要作为ground truth来监督这一过程。算法流程也很简单，自底向上逐行扫描，在每一行对属于当前车道线实例的像素点按照计算HAF和VAF，即为当前像素点的Affinity Fields编码。
  VAF，HAF，label，模型监督三者，知道三者可以反向求解
  这段代码定义了一个名为generateAFs的函数，它的目的是为输入的车道标签图生成锚帧（AFs）。代码中涉及两种锚帧：垂直锚帧(VAF)和水平锚帧(HAF)。

def generateAFs(label, viz=False):# 创建透视场数组num_lanes = np.amax(label)  # 获取车道线的数量VAF = np.zeros((label.shape[0], label.shape[1], 2))  # 垂直透视场HAF = np.zeros((label.shape[0], label.shape[1], 1))  # 水平透视场# 对每条车道线进行循环处理for l in range(1, num_lanes+1):# 初始化先前的行和列值prev_cols = np.array([], dtype=np.int64)prev_row = label.shape[0]# 从下到上解析每一行for row in range(label.shape[0]-1, -1, -1):# [0] ：np.where 返回一个元组，其每一维都是一个数组，表示该维度上满足条件的索引。# 在这里，我们只关心列索引，所以我们取出这个元组的第一个元素cols = np.where(label[row, :] == l)[0]  # 获取当前行的前景列值（即车道线位置）# 为每个列值生成水平方向向量for c in cols:if c < np.mean(cols):HAF[row, c, 0] = 1.0  # 向右指示elif c > np.mean(cols):HAF[row, c, 0] = -1.0  # 向左指示else:HAF[row, c, 0] = 0.0  # 保持不变    # 检查先前的列和当前的列是否都非空if prev_cols.size == 0:  # 如果没有先前的行/列，更新并继续prev_cols = colsprev_row = rowcontinueif cols.size == 0:  # 如果当前没有列，继续continuecol = np.mean(cols)  # 计算列的均值# 为先前的列生成垂直方向向量for c in prev_cols:# 计算方向向量的位置vec = np.array([col - c, row - prev_row], dtype=np.float32)# 单位标准化vec = vec / np.linalg.norm(vec)  # 标准化为单位向量  # 模VAF[prev_row, c, 0] = vec[0]VAF[prev_row, c, 1] = vec[1]  # 具有像两方向的增值# 使用当前的行和列值更新先前的行和列值prev_cols = colsprev_row = row

decode code
cost矩阵：
当提到“建立每条线与头坐标与当前行聚类点之间的cost矩阵”，这很有可能是在一个场景中，例如图像或传感器数据处理，你想要在平面上追踪或匹配多个线对象。让我为你详细解释一下。
背景概念

• 线对象：这可能是在图像或其他数据源中检测到的直线或曲线。
• 头坐标：每条线的起始点或参考点。
• 当前行的聚类点：这可能是在某一特定行（水平方向）上检测到的点，它们可能是由于某种特性（例如颜色、强度等）而被聚类在一起的。
• 目的：为了确定哪条线与哪个聚类点最为匹配或最为接近，你需要计算每个线与聚类点之间的距离或相似度。Cost矩阵就是用来存储这些计算结果的。
• 矩阵形状：假设你有m条线和n个聚类点，那么你的cost矩阵将是一个m x n的矩阵。
• 元素的值：矩阵中的每个元素代表一条线与一个聚类点之间的“cost”。这个“cost”可以是他们之间的距离、差异或其他度量方式。较低的cost意味着线和点之间的匹配度较高；较高的cost意味着匹配度较低。
  应用
  一旦你有了cost矩阵，你可以使用一些优化算法（如匈牙利算法）来确定最佳的匹配方式，这样每条线都将与一个聚类点匹配，以最小化总体的cost。
  简而言之，通过构建一个cost矩阵，你可以量化每条线与每个聚类点之间的关系，并使用这个矩阵来找出最佳的匹配方案。
  
  AF loss
  语义分割图：分类损失+iou 损失；
  AF损失： 回归损失；
  $$L_{BCE}=-\frac{1}{N}\sum _i\left[w\cdot t_i\cdot log(o_i)+(1-t_i)\cdot log(1-o_i)\right]$$
  $$L_{IoU}=\frac{1}{N}\sum _i\left[1-\frac{t_i\cdot o_i}{t_i+o_i-t_i\cdot o_i}\right]$$
  $$L_{AF}=\frac{1}{N_{fg}}\sum _i\left[|t_i^{haf}-o_i^{haf}|+|t_i^{vaf}-o_i^{vaf}|\right]$$