目录

题目

题目初步解析

水桶效应

代码实现逻辑

第一步

第二步

第三步

代码具体实现

注意

添加容器元素的函数

计算迭代并且判断面积是否是最大值

总代码

运行结果

总结

---

题目

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

题目初步解析

这一道题就是我们小时候常常说的水桶效应

水桶效应

水桶效应是指一只水桶想盛满水，必须每块木板都一样平齐且无破损，如果这只桶的木板中有一块不齐或者某块木板下面有破洞，这只桶就无法盛满水。是说一只水桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板。也可称为短板效应。一个水桶无论有多高，它盛水的高度取决于其中最低的那块木板。

这就是我们要利用的思想来解答题目

代码实现逻辑

这是一个运用到双指针思想的问题（不一定用指针）

第一步

可以在数组的两侧（开头以及末尾）标记两个指针（或者记录下标）

然后计算面积

第二步

此时当然不能说这是最大的面积

我们要进行遍历

那怎么遍历呢？

还记得我们刚刚说的木头效应吗？

你装下的水取决于的是你最小的那一块木板

那如果要遍历的话

只能是短的一边进行更新，如果是左边的指针那就往右移动

如果是右边的就往左边进行移动

也就是都向“中间”更新

因为在横坐标两条垂线的距离降低的情况下，如果变化的是长边，盛水的长方形的高依旧不会变，不需要比较，那么面积必然会更小

第三步

那迭代出来的面积个数不止一个，怎么办呢？

分别比大小就可以了

第三步的步骤就是把每次迭代出来的值与之前的最大值比大小

如果更新的值更大，那就更新最大值就行

代码具体实现

注意

这里是展示所有代码可直接运行，但是力扣上的一个类，所以要改一下才可以跑

添加容器元素的函数

void addCounts(vector<int>& sum_1)
{int length;cout << "输入数组的长度" << endl;cin >> length;int i = 1;while (i <= length){int sum_2;cout << "输入第" << i << "个元素" << endl;cin >> sum_2;sum_1.insert(sum_1.end(), sum_2);i++;};
}

 这里就是最基本的赋值就行

可以用链表的形式，当然我图方便用了容器

不过如果用链表的话那下面的函数要进行修改

这些方法都可以

计算迭代并且判断面积是否是最大值

int maxArea(vector<int> height) 
{int maxarea = 0;int maxarea_1 = 0;int i = 0;int j = height.size() - 1;//最左节点int left_str = height[i];//最右节点int right_str = height[j];while (i != j){if (height[i] < height[j]){maxarea_1 = height[i] * (j - i);if (maxarea < maxarea_1)maxarea = maxarea_1;i++;}else{maxarea_1 = height[j] * (j - i);if (maxarea < maxarea_1)maxarea = maxarea_1;j--;}}return maxarea;
}

我这里是用下标进行定位的

计算面积同时判断大小

while语句中判断左边标记的下标等于右边的时候跳出循环

需要注意的是迭代的时候左边是++右边是--

总代码

总代码附上

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
//添加数组元素
void addCounts(vector<int>& sum_1)
{int length;cout << "输入数组的长度" << endl;cin >> length;int i = 1;while (i <= length){int sum_2;cout << "输入第" << i << "个元素" << endl;cin >> sum_2;sum_1.insert(sum_1.end(), sum_2);i++;};
}
int maxArea(vector<int> height) 
{int maxarea = 0;int maxarea_1 = 0;int i = 0;int j = height.size() - 1;//最左节点int left_str = height[i];//最右节点int right_str = height[j];while (i != j){if (height[i] < height[j]){maxarea_1 = height[i] * (j - i);if (maxarea < maxarea_1)maxarea = maxarea_1;i++;}else{maxarea_1 = height[j] * (j - i);if (maxarea < maxarea_1)maxarea = maxarea_1;j--;}}return maxarea;
}
int main()
{vector<int> sum_1;addCounts(sum_1);int maxarea = maxArea(sum_1);cout << "*************************************************************************"<< endl;cout <<"面积为" << maxarea << endl;return 0;
}

运行结果

和题目得到示例得到的结果一样

总结

本次博客学习了一种新的思想，并且巧妙的运用了学到的木桶效应来进行解题