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各种激活函数总结

一、sigmoid

优点：
1.可以将任意范围的输出映射到 (0, 1) 范围内，表示它对每个神经元的输出进行了归一化，适合用于将概率作为输出的模型。
2.易于求导

缺点
1.计算量大；
2.Sigmoid导数取值范围是[0, 0.25]，且当x过大或过小时，sigmoid函数的导数接近于0，由于神经网络反向传播时的“链式反应”，容易造成梯度消失，难以更新网路参数。高层网络的误差相对第一层卷积的参数的梯度将是一个非常小的值，这就是所谓的“梯度消失”。
3.Sigmoid的输出不是0均值（即zero-centered）；这会导致后一层的神经元将得到上一层输出的非0均值的信号作为输入，随着网络的加深，会改变数据的原始分布。

二、tanh

优点:
1.tanh的输出范围时(-1, 1)，解决了sigmoid不是0均值输出问题；
2.在靠近0处的导数值较sigmoid更大，即神经网络的收敛速度相对于sigmoid更快；
3.在一般的分类问题中，可将tanh用于隐藏层，sigmoid 函数用于输出层。
缺点：
1.计算量大；
2.tanh导数范围在(0, 1)之间，相比sigmoid导数的范围(0, 0.25)，梯度消失问题会得到缓解，但仍然存在。

三、ReLU系列

1.原始ReLU

优点：
1.计算速度更快；
2.ReLU是非线性函数（所谓非线性，就是一阶导数不为常数；对ReLU求导，在输入值分别为正和为负的情况下，导数是不同的，即ReLU的导数不是常数，所以ReLU是非线性的，只是不同于sigmoid和tanh，ReLU的非线性不是光滑的）；
2.梯度只有 0, 1 两个常量，有效地解决梯度消失的问题。
3.ReLU的单侧抑制（当ReLU的输入x为负时，ReLU输出为0）提供了网络的稀疏表达能力。（深度学习是根据大批量样本数据，从错综复杂的数据关系中，找到关键信息。换句话说，就是把密集矩阵转化为稀疏矩阵，去除噪音，保留数据的关键信息，这样的模型就有了鲁棒性。ReLU将x<0的输出置为0，就是一个去噪音，稀疏矩阵的过程。而且在训练过程中，这种稀疏性是动态调节的，网络会自动调整稀疏比例，保证矩阵具备最优的关键特征。）
缺点：
1.ReLU 函数不是zero-centered输出；。
2.训练过程中会导致神经元死亡的问题，即ReLU 强制将<0的输入置为0（屏蔽该特征），导致网络的部分神经元处于无法更新的状态，这种现象称为死亡 ReLU 问题 （Dying ReLU
Problem）；
3.虽然采用ReLU在“链式反应”中不会出现梯度消失，但梯度下降的幅值就完全取决于权值的乘积，这样可能会出现梯度爆炸问题。 可以通过以下两种思路解决这类问题：一是控制权值的大小，让权值在（0，1）范围内；二是做梯度裁剪，控制梯度下降强度，如ReLU(x)=min(6, max(0,x))。

2.ReLU改进：Leaky ReLU

优点：
1.解决了ReLU的神经元死亡问题。Leaky ReLU中引入了超参数，一般设置为0.01。在反向传播过程中，对于Leaky ReLU的输入小于零的情况，也可以计算得到一个梯度(而不是像ReLU一样值为0)。
缺点：
1.相较于ReLU，神经网络的稀疏性要差一些；
2.引入了额外的超参数。

四、swish

优点：
1.Swish是通过NAS搜索得到的，其取值范围是[-0.278, +∞)，且平滑、非单调；
2.Swish 在深层模型上的效果优于 ReLU。例如，仅仅使用 Swish 单元替换 ReLU 就能把 Mobile NASNetA 在 ImageNet 上的 top-1 分类准确率提高 0.9%，Inception-ResNet-v 的分类准确率提高 0.6%。
缺点：
1.计算量大

五、GeLU

erf为高斯误差函数:

优点:
受 Dropout、ReLU 等机制的影响，希望将神经网络中不重要的激活信息置为零。可以理解为，对于输入的值，我们根据它的情况乘上 1 或
0。更「数学」一点的描述是，对于每一个输入 x，其服从于标准正态分布N(0, 1)，它会乘上一个伯努利分布Bernoulli(Φ(x))，其中Φ(x) = P(X ≤ x)。随着 x 的降低，它被归零的概率会升高。对于 ReLU来说，这个界限就是 0，输入小于零就会被归零。这一类激活函数，不仅保留了概率性，同时也保留了对输入的依赖性。
我们经常希望神经网络具有确定性决策，这种想法催生了 GELU 激活函数的诞生。这种函数的非线性希望对输入 x上的随机正则化项做一个转换，具体来说可以表示为：$\Phi (x)\times 1\times x+(1-\Phi (x))\times 0\times x=x\Phi (x)$。我们可以理解为，对于一部分Φ(x)，它直接乘以输入 x，而对于另一部分 (1 −Φ(x))，它们需要归零。不太严格地说，上面这个表达式可以按当前输入 x 比其它输入大多少来缩放 x。GeLU取值范围(-0.17,+∞)，平滑、非单调，似乎是 NLP 领域的当前最佳，尤其在 Transformer 模型中表现最好，被GPT-2、BERT、RoBERTa、ALBERT 等NLP模型所采用；

缺点:
计算量大，通常采用GeLU的近似式来代替原式计算，源论文给出了两个近似：

参考文献：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/450361606