栈的基础知识

栈的特征

特征1

        栈和队列是比较特殊的线性表，又被称为   访问受限的线性表。栈是很多表达式、符号等运算的基础，也是递归的底层实现（递归就是方法自己调用自己，在JVM的虚拟机栈中，一个线程中的栈帧就是一个要调用的方法，栈帧的实现就是栈结构，其会将正在执行的方法（栈帧）设在栈顶）。理论上递归能够做的题目，栈都可以做，只是有些问题用栈会比较复杂。

 特征2

        栈的底层实现依然是链表或者顺序表。栈与线性表的最大区别就是：数据的存取操作被限制了，其插入和删除操作只允许在线性表的一端进行。

        一般而言，把2允许操作的一端称为栈顶（top），不可操作的一端称为栈底（bottom）

把插入元素的操作称为入栈（Push），把删除元素的操作称为出栈（pop）；若栈中没有任何元素则称为空栈。其结构如下：

 

 

栈的操作

栈的常用操作主要有：

• push（E）：增加一个元素E
• pop（）：弹出一个元素E
• peek（）：只显示栈顶元素，不弹出元素
• empty（）：判断栈是否为空

        在自定义栈时，不管用数组还是链表，都要实现上面的几个方法。

        检测对栈的理解：

                        入栈顺序为1234，所有可能的出栈序列是什么？ 

4个元素的全排列共有24种，栈要求符合后进先出，按此衡量排除后即得：

1234√ 1243√ 1324√ 1342√

1432√ 2134√ 2143√ 4321√

2314√ 2341√ 2431√3421√

3214√ 3241√ 3124x 3142x

3412x 4123x 4132x 2413x

4213x 4231x 4312x 1423x

14种可能，10种不可能，如上所示。 

Java中的栈

        java的util中提供了栈Stack类，使用不复杂，看下面例子 

public class MainTest {
public static void main(string[] args) {Stack<Integer> stack = new stack();stack.push(1);stack.push(2);stack.push(3);System.out.println("栈顶元素为:" + stack.peek());while (!stack.empty()){//只显示没出栈System.out.printIn(stack.peek());//出栈并且显示System.out.println(stack.pop());}}
}

自定义栈

        如果要自己实现栈，可以有数组、链表和java提供的LinkedList三种基本方式我们都看一下。
        采用顺序表实现的的栈，内部以数组为基础，实现对元素的存取操作。在应用中还要注意每次入栈之前先判断栈的容量是否够用，如果不够用，可以进行扩容。

        入栈过程如下图所示：

        出栈过程如下图所示： 

 

 基于数组实现栈

        top先将栈顶元素取出，然后再执行top--。完整的实现代码如下

 

package org.example.stack;import java.util.Arrays;public class MyStackByArray<T>{// 实现栈的数组private Object[]  stack;// 栈顶元素private int top;//初始化栈容量public MyStackByArray(int top) {stack = new Object[top];}//判断栈是否为空public boolean isEmpty(){return top == 0;}//返回栈顶元素public T peek(){T t = null;if (top > 0){t = (T) stack[top -1];}return t;}// 入栈public void push(T t){extendCapacity(top + 1);stack[top] = t;top++;}// 出栈public T pop(){T t = peek();if (top > 0){stack[top-1] = null;top--;}return t;}//扩大容量private void extendCapacity(int size) {int len = stack.length;if (len < size){size = size * 3/2 + 1;stack = Arrays.copyOf(stack, size);}}}

基于链表实现栈

        链表实现栈，只需要把删除和修改的操作都限制在头节点即可，如下图： 

        实现代码如下： 

package org.example.stack;public class MyStackByLinkedList <T>{// 构造节点class Node<T>{public   T t;public Node next;}// 头指针public Node<T> head;// 初始化MyStackByLinkedList(){head = null;}// 入栈public void push(T t){if (t==null){throw new NullPointerException("形参不能为空");}// 如果是空链表，就将入栈的元素设为第一个元素if (head == null){head = new Node<>();head.t = t;head.next = null;}else {Node<T> temp = head;head = new Node<>();head.t = t;head.next = temp;}}// 出栈public T pop(){T t = null;if (head == null){return null;}else {t = head.t;head = head.next;}return t;}// 取栈顶元素public T peek(){if (head == null){return null;}return head.t;}//栈空public boolean isEmpty(){return head == null;}
}