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news 2026/4/7 2:02:16

上海建设工程信息网站,成全在线观看免费高清动漫,北京电力交易中心庞博,网站空间如何使用庖丁解牛-二叉树的遍历〇、前言 01 文章内容一般提到二叉树的遍历，我们是在说前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历或者说三序遍历层序遍历，毕竟三序和层序的遍历逻辑相差比较大下面讨论三序遍历的递归方法、非递归方法和非递归迭代的统一方法然…

庖丁解牛-二叉树的遍历

在这里插入图片描述

〇、前言

01 文章内容

一般提到二叉树的遍历，我们是在说
- 前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历
或者说三序遍历+层序遍历，毕竟三序和层序的遍历逻辑相差比较大
下面讨论三序遍历的递归方法、非递归方法和非递归迭代的统一方法
然后再讨论一下层序的一般迭代方法（通过队列）

02 力扣网址

144. 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode）
94. 二叉树的中序遍历 - 力扣（LeetCode）
145. 二叉树的后序遍历 - 力扣（LeetCode）

一、前序遍历

01 递归实现

递归的基本逻辑是比较简单的，但是注意根据题目的需求不同，实现方式是存在差异的
如果题目要求主函数返回一个结果列表，那么就要构造一个辅助函数来帮助实现
如果题目只要求函数打印前序遍历的序列，那么一个函数就足够了

(1) 返回列表版本1

返回列表版本：辅助函数携带结果列表

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> result = new ArrayList<>();inorderTraversalHelper(root,result);return result;}
void preorderTraversalHelper(TreeNode root,List<Integer> result){if(root == null) return;result.add(root.val);inorderTraversalHelper(root.left,result);inorderTraversalHelper(root.right,result);return;
}

(2) 返回列表版本2

返回列表版本：设置全局变量

List<Integer> result = new ArrayList<>();
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {inorderTraversalHelper(root,result);return result;
}
void preorderTraversalHelper(TreeNode root){if(root == null) return;result.add(root.val);inorderTraversalHelper(root.left,result);inorderTraversalHelper(root.right,result);return;
}

(3) 纯真打印版本

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {inorderTraversalHelper(root,result);return result;
}
void preorderTraversal(TreeNode root){if(root == null) return;System.out.print(root.val);inorderTraversalHelper(root.left,result);inorderTraversalHelper(root.right,result);return;
}

(4) 面向对象版本

class Solution {class TraverBox{List<Integer> list;TraverBox(){list = new ArrayList<>();}void preorderTraversalHelper(TreeNode root) {list.add(root.val);}void preTraverHelper(TreeNode root) {if(root == null) return;list.add(root.val);preTraverHelper(root.left);preTraverHelper(root.right);}List<Integer> preTraver(TreeNode root) {preTraverHelper(root);return list;}}public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {TraverBox tox = new TraverBox();tox.preTraver(root);return tox.list;}
}

02 非递归实现

(1) 一般迭代法

(2) 统一迭代法

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> result = new LinkedList<>();Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();TreeNode subRoot = new TreeNode();if (root != null) stack.push(root); //将根结点入栈while(!stack.isEmpty()){subRoot = stack.pop(); //弹出获取栈顶结点if(subRoot != null){//===右===if(subRoot.right != null){// 添加右结点（空结点不入栈）stack.push(subRoot.right);}//===左===if(subRoot.left != null){// 添加左节点（空结点不入栈）stack.push(subRoot.left);}//===中===stack.push(subRoot); // 添加中结点stack.push(null); // 中结点访问过，但是还没有处理，加入空结点做为标记。}else{ // 只有遇到空结点的时候，才将下一个结点放进结果集result.add(stack.pop().val); //重新取出栈中元素，加入到结果集}}return result;
}

二、中序遍历

01 递归实现

(1) 返回列表版本1

返回列表版本：辅助函数携带结果列表

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> result = new ArrayList<>();inorderTraversalHelper(root,result);return result;}
void preorderTraversalHelper(TreeNode root,List<Integer> result){if(root == null) return;inorderTraversalHelper(root.left,result);result.add(root.val);inorderTraversalHelper(root.right,result);return;
}

(2) 返回列表版本2

返回列表版本：设置全局变量

List<Integer> result = new ArrayList<>();
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {inorderTraversalHelper(root,result);return result;
}
void preorderTraversalHelper(TreeNode root){if(root == null) return;inorderTraversalHelper(root.left,result);result.add(root.val);inorderTraversalHelper(root.right,result);return;
}

(3) 纯真打印版本

void preorderTraversal(TreeNode root){if(root == null) return;inorderTraversalHelper(root.left,result);System.out.print(root.val);inorderTraversalHelper(root.right,result);return;
}

02 非递归实现

(1) 一般迭代法

void inOrderNonRecur(){Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();TreeNode subRoot = root;if (subRoot != null) {while (!stack.isEmpty() || subRoot != null) {if (subRoot != null) {stack.push(subRoot);subRoot = subRoot.left;} else {subRoot = stack.pop();System.out.print("【"+subRoot.val+"】");subRoot = subRoot.right;}}}
}

(2) 统一迭代法

带注释版本

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> result = new LinkedList<>();Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();TreeNode subRoot = new TreeNode();if (root != null) stack.push(root);while (!stack.isEmpty()) {subRoot = stack.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中if (subRoot != null) {//===右===if(subRoot.right != null){// 添加右节点（空节点不入栈）stack.push(subRoot.right);}//===中===stack.push(subRoot); // 添加中节点stack.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。//===左===if(subRoot.left != null){// 添加左节点（空节点不入栈）stack.push(subRoot.left);}} else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集result.add(stack.pop().val); // 加入到结果集}}return result;
}

无注释版本

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> result = new LinkedList<>();Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();TreeNode subRoot = new TreeNode();if (root != null) stack.push(root);while (!stack.isEmpty()) {subRoot = stack.pop();if (subRoot != null) {if(subRoot.right != null) stack.push(subRoot.right);stack.push(subRoot);stack.push(null);if(subRoot.left != null) stack.push(subRoot.left);} else {result.add(stack.pop().val);}}return result;
}

三、后序遍历

01 递归实现

(1) 返回列表版本1

返回列表版本：辅助函数携带结果列表

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> result = new ArrayList<>();inorderTraversalHelper(root,result);return result;}
void preorderTraversalHelper(TreeNode root,List<Integer> result){if(root == null) return;inorderTraversalHelper(root.left,result);inorderTraversalHelper(root.right,result);result.add(root.val);return;
}

(2) 返回列表版本2

返回列表版本：设置全局变量

List<Integer> result = new ArrayList<>();
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {inorderTraversalHelper(root,result);return result;
}
void preorderTraversalHelper(TreeNode root){if(root == null) return;inorderTraversalHelper(root.left,result);inorderTraversalHelper(root.right,result);result.add(root.val);return;
}

(3) 纯真打印版本

void preorderTraversal(TreeNode root){if(root == null) return;inorderTraversalHelper(root.left,result);inorderTraversalHelper(root.right,result);System.out.print(root.val);return;
}

02 非递归实现

(1) 一般迭代法

public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> result = new ArrayList<>();if (root != null) {Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();stack.push(root);TreeNode subRoot = null;while (!stack.isEmpty()) {subRoot = stack.peek();if (subRoot.left != null && root != subRoot.left && root != subRoot.right) {stack.push(subRoot.left);} else if (subRoot.right != null && root != subRoot.right) {stack.push(subRoot.right);} else {result.add(stack.pop().val);root = subRoot;}}}return result;
}

(2) 双栈迭代法

public List<Integer> postOrderNonRecurByTwoStack(){List<Integer> result = new ArrayList<>();TreeNode subRoot = root;if (subRoot != null) {Stack<TreeNode> s1 = new Stack<TreeNode>();Stack<TreeNode> s2 = new Stack<TreeNode>();s1.push(subRoot);while (!s1.isEmpty()) {subRoot = s1.pop();s2.push(subRoot);if (subRoot.left != null) {s1.push(subRoot.left);}if (subRoot.right != null) {s1.push(subRoot.right);}}while (!s2.isEmpty()) {result.add(s2.pop().val);}}
}

(3) 统一迭代法

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> result = new LinkedList<>();Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();TreeNode subRoot = new TreeNode();if (root != null) stack.push(root); //将根结点入栈while(!stack.isEmpty()){subRoot = stack.pop(); //弹出获取栈顶结点if(subRoot != null){//===中===stack.push(subRoot); // 添加中结点stack.push(null); // 中结点访问过，但是还没有处理，加入空结点做为标记。//===右===if(subRoot.right != null){// 添加右结点（空结点不入栈）stack.push(subRoot.right);}//===左===if(subRoot.left != null){// 添加左节点（空结点不入栈）stack.push(subRoot.left);}}else{ // 只有遇到空结点的时候，才将下一个结点放进结果集result.add(stack.pop().val); //重新取出栈中元素，加入到结果集}}return result;
}

四、层序遍历

01 不分层输出

class Solution {public int[] levelOrder(TreeNode root) {//if(root == null) return new int[]{};ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();TreeNode subRoot = new TreeNode();if(root != null) queue.offer(root);while(!queue.isEmpty()){subRoot = queue.poll();result.add(subRoot.val);if(subRoot.left != null) queue.add(subRoot.left);if(subRoot.right != null) queue.add(subRoot.right);}int[] dest = new int[result.size()];for(int i = 0 ; i < result.size() ; i++){dest[i] = result.get(i);}return dest;}
}

02 分层输出

public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();if (root == null) {return ret;}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {List<Integer> level = new ArrayList<Integer>();int currentLevelSize = queue.size();for (int i = 1; i <= currentLevelSize; ++i) {TreeNode node = queue.poll();level.add(node.val);if (node.left != null) {queue.offer(node.left);}if (node.right != null) {queue.offer(node.right);}}ret.add(level);}return ret;
}